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Niveau terminale
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Exercices pour que je comprenne les Dipôles RL

Posté par
Jean20
25-02-09 à 21:09

Bonjour à tous et merci d'avance pour votre aide.

Je vous demande pas les réponses mais juste la façon de réaliser les questions des exercices suivants.
Et encore merci d'avance pour votre précieuse aide.


Exercice 1
On a un montage avec une bobine d'inductance L=100 mH et sa resistance r=5 Ohms, une resistance R= 20 Ohms, un générateur U=25V et K l'interrupteur.

1) Quelles est la valeur de i quand K est fermé depuis longtemps ?
(j'ai 1,25 A...)

2)Quelle est la valeur de l'énergie qui est emmagasinée ?
(j'ai 0,08 J... je me suis aidé de la formule E=1/2 LI²)

3)Interrupteur ouvert
Quelle est la durée pour que l'intensité i s'annule ?
Quelle est la puissance alors dissipée ?

4) On observe une étincelle entre les contacts de l'interrupteur quand on l'ouvre.
Dans ce cas l'intensité s'annule-t-elle plus ou moins rapidement qu'en l'abscence d'étincelle ?




Exercice 2
***
édit Océane : un exercice par topic.
Topic créé pour ce nouvel exercice, merci d'en faire autant la prochaine fois



Encore merci d'avance pour votre aide.

Posté par
122155
re : Exercices pour que je comprenne les Dipôles RL 25-02-09 à 22:53

Exercice 1
1)I=\frac{E}{R+r}=\frac{25}{(20+5)}=1A
2)E=1/2 LI²=0,05J
3)la durée pour que l'intensité i s'annule :
t=5     , \tau=\frac{L}{R+r}
la puissance alors dissipée pendant ce temps
P=\frac{R.I^2}{t}.
4)) On observe une étincelle entre les contacts de l'interrupteur quand on l'ouvre.
Dans ce cas l'intensité s'annule-plus rapidement qu'en l'abscence d'étincelle.

Exercice 2

R+r=15+10=25  
\frac{1}{\tau}=312 et \tau=\frac{L}{r+R}  ====> \frac{R+r}{L}=312  ==> L=\frac{25}{312}=0,08H


\frac{E}{R+r}=0,48 ==>E=0,48.25=12V

1)Interrupteur ouvert au début.On le ferme à t=0.
on trouve l'éqat diff
puis sa solution i=\frac{E}{R+r}(1-e^{-\frac{t}{\tau}})

2) Equation differentielle .
\frac{L}{R+r}.\frac{di}{dt}+i = \frac{E}{R+r}  
\frac{0,08}{25}.\frac{di}{dt}+i = \frac{12}{25}    
  càd
  3,2.10^{-3}.\frac{di}{dt}+i =0,48      
3)pour montrer que cette expression de i:  
i_{(t})=0,48.(1-e^{-312t} )est solution de cette équation.


on dérive :
\frac{di}{dt}=0,48.(312).e^{-312t}=149,76e^{-312t}


on remplace ds l'éq différentielle:
3,2.10^{-3}.149,76e^{-312t} +0,48.(1-e^{-312t} = 0,48

0,48e^{-312t} +0,48-0,48e^{-312t} = 0,48
elle est vérifié , d'ou la sol
i_{(t})=0,48.(1-e^{-312t} )est solution de cette équation.

Posté par
122155
re : Exercices pour que je comprenne les Dipôles RL 26-02-09 à 07:45

L'ennoncé de l' exercice 2
se trouve ici---------------------> dipole RL terminal



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