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Exercice Moteur à Courant Continu [Bloque]
Bonjour j'ai un exercice à faire en physique appliquée mais j'ai seulement réussi à faire la partie I, je bloque à la II car je ne sais pas comment m'y prendre.
Un Moteur à courant continu bipolaire, à excitation en série est caractérisé par sa résistance internet totale R=0.1
, et par un circuit magnétique non saturé(flux proportionnel à l'intensité du courant).
I-Le moteur est utilisé à sa puissance maximale.
Alimenté sous une tension U=750V,
il est traversé par un courant d'intensité I=200A
et la fréquence de rotation de l'induit est n =10tr.s-1.
Questions :
a) Déterminer la f.e.m de ce moteur.
b) Calculer le moment de son couple électromagnétique.Le couple utile sur l'arbre n'étant que de 2100N.m comment expliquer la différence ?
c) Calculer le rendement.
Réponses Proposées :
a) Lois des mailles U-RI-rI-E=0
E=U-I(r+R)=750-200(0,1)=730V
b)Tem=Pe/
=EI/n*2
=(720*200)/10*2
= 2291.83 N.m
c)Pu=Tu*
=2100*10*2
=131 946 W.
Pa=UI
=720*200
=150 000 W
=131 946/150 000=0,87 soit 87%
II-Le moteur fonctionne sous tension variable.
Il entraîne une charge dont on supposera qu'elle est impose au moteur un couple électromagnétique dont le moment dont le moment est lié à la fréquence de rotation par la relation :
T=18n²+520(T en N.m ; n en tr.s-1 avec 1
n10)
Questions :
a) Vérifier que le moteur entraînait bien cette charge dans la partie I de l'exo.
b) Calculer l'intensité, puis la tension à appliquer pour obtenir une fréquence de rotation n'=5tr.s-1
c) On désire limiter le couple de démarrage à la valeur précédente(2b).Quelle est la tension à appliquer au démarrage ?
Réponses proposées :
a) T=18*(10)²+520 = 2320N.m
T>Tu le moteur peut donc entraîner le charge.
b) Je bloque
c) Je bloque aussi
Merci de m'aider 
I)
E = 750 - 200*0,1 = 730 V
b)
Puissance électromagnétique = Puissance mécanique
EI = Cw
730 * 200 = C * 10*2Pi
C = 2324 N.m (couple électromagnétique)
On a:
couple utile = couple électromagnétique - Couple de frottement
et donc couple utile < 2324 N.m
Dans le cas présent, on a Couple utile = 2100 N.m et donc le couple de frottement = 224 N.m
c) rendement = Pu/(UI) = 2100*2Pi*10/(750*200) = 0,88, soit 88 %
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II)
a)
T=18n²+520
Avec n = 10 tr/s ---> T = 18 * 10² + 520 = 2320 N.m (qui correspond, à un poil près, aux 2324 Nm trouvés dans la partie 1)
b)
Si n' = 5 tr/s ---> T = 18*5² + 520 = 970 N.m
P électromagnétique = 970 * 5 * 2Pi = 30473 W
EI = 30473
Comme E est proportionnelle à n, on a donc ici E = la moitié de celle du début de l'exercice.
E = 730/2 = 365 V
--> I = 30473/365 = 83,5 A
Et U = E + RI = 365 + 0,1 * 83,5 = 373,4 V
c)
Si on veut limiter C à la valeur qu'il a en marche dans les conditions 2b, il faut limiter I à 83,5 A
Au démarrage E = 0 et donc I = U/R.
83,5 = U/0,1
U = 8,35 V. C'est la tension à appliquer au démarrage.
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Sauf distraction. Calculs à vérifier
Attention, je pense que je me suis planté dans une partie des réponses de la partie II
Si j'ai le temps, j'y repense.
Moteur série:
U = E + RI
E = k.I.w
T = k.I²
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II)
a)
T=18n²+520
Avec n = 10 tr/s ---> T = 18 * 10² + 520 = 2320 N.m (qui correspond, à un poil près, aux 2324 Nm trouvés dans la partie 1)
b)
E = k.I.w
de la partie 1 ---> 730 = k*200*2.Pi*10
k = 0,0581 (SI)
Si n' = 5 tr/s ---> T = 18*5² + 520 = 970 N.m
P électromagnétique = 970 * 5 * 2Pi = 30473 W
EI = 30473
Comme E = k.I.2Pi.n
k.I².2Pi.n = 30473
0,0581 * I² * 2Pi*5 = 30473
I = 129,2 A
E = 30473/129,2 = 235,8 V
et U = E + RI = 235,8 + 0,1*129,2 = 249 V
c)
Si on veut limiter C à la valeur qu'il a en marche dans les conditions 2b, il faut limiter I à 129,2 A
Au démarrage E = 0 et donc I = U/R.
129,2 = U/0,1
U = 12,9 V. C'est la tension à appliquer au démarrage.
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Sauf nouvelle distraction (pas exclue)
PHIPHI n'est pas constant un moteur série.
Il est généré par le passage du courant dans l'enroulement inducteur mis en série dans le circuit.
Donc PHI est proportionnel à I dans un moteur série.
--> E = k.I.w
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Dans un moteur série, on a :
E = k.I.w
T = k.I²
Qui donne E/T = w.I
EI = T.w
Donc, on a bien Puissance électromécanique = Puissance mécanique.
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Dans un moteur DC à aimant permanent, c'est différent.
On a alors PHI = constant et les relations sont :
E = k'.w
T = k'.I
Qui donne E/T = w/I
EI = T.w
Et ici aussi, on a évidemment : Puissance électromécanique = Puissance mécanique
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Sauf distraction.
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