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Niveau terminale
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Exercice mécanique

Posté par
patrice6
15-02-16 à 18:51

***Bonjour***

Après avoir fait la sieste sous un arbre à 20,0 m de la ligne d'arrivée, le lièvre se réveille et aperçoit la tortue qui le précède d'une distance d=19,5 m. Elle file vers le succès dans cette ligne droite avec une vitesse de valeur v(0)=0,250 m.s^-1. Le lièvre se met alors à courir avec une accélération de valeur a=9,00 m.s^-2 jusqu'à atteindre une vitesse v(1)=18,0 m.s^-1 et s'y maintenir.
L'origine du repère orthonormé associé au référentiel terrestre est prise au pied de l'arbre où le lièvre faisait la sieste.
Questions :
1.a) combien de temps faut-il a la tortue pour atteindre la ligne d'arrivée ?
  b) à la vitesse de pointe v(1)=18 m.s^-1, quelle distance d(1) parcourt le lièvre pendant cette durée ?
     Peut on faire un pronostic sur le résultat de la course à partir de ces valeurs ?
2. Écrire, dans le repère choisi, les équations horaires des mouvement de la tortue et du lièvre lors de la  première phase de son mouvement.
3. À quelle distance de l'arbre le lièvre se trouve-t-il à la fin de la première phase de son mouvement ? Montrer alors qu'il a perdu la course.
4. Combien de temps après la tortue le lièvre franchira-t-il la ligne d'arrivée ?

J'ai réussi la 1) a) =2s.
                                  b) =36m

Je n'arrive pas du tout à la question 2) car on a pas fait ce cours-là, pouvez-vous m'aider svp?

***Ne pas oublier les règles de politesse
Titre complété pour plus de clarté***

Posté par
fm_31
re : exo de physique impossible 15-02-16 à 19:32

Bonjour ,

l'équation horaire de la tortue est facile à écrire : mouvement linéaire donc l'équation est celle d'une droite . Au temps t=0 , f(t) = ...   Puis pente = ...
Pour le lièvre , il y a 2 parties (accélérée puis linéaire)
Il faut déterminer à partir de quel moment on passe de l'un à l'autre sachant que ce passage se fait quand la vitesse du lièvre atteint 18 m/s

Cordialement

Posté par
patrice6
re : exo de physique impossible 15-02-16 à 19:52

Merci pour ta réponse même si je ne vois pas du tout la facilité que ce soit la tortue ou le lièvre. Après, j'ai fait un truc pour la tortue mais je sais pas du tout si c'est bon.
x(0) = 19.5 m  
Vx(0) = Vo = 0.250 m/s
Vx(t) = constante = Vo
x(t) = Vo*t + 19.5

Posté par
fm_31
re : exo de physique impossible 15-02-16 à 20:31

C'est un bon début .

Posté par
fm_31
re : exo de physique impossible 15-02-16 à 21:31

Plutôt que x(t) ,  j'aurais mis  T(t)    (T pour tortue)

Ensuite , on te dit que le lièvre démarre à  t=0  avec une accélération de    a = 18 m/s²
Donc sa vitesse  est   v(t)  = a t
et son déplacement   L(t)= a t² / 2      car  v(t) = dL/dt = 2at/2 = at
donc  L(t) = 9 t²   de t= 0  à   t = t1         t1   étant le temps  ou la vitesse = 18 m/s
Quand tu auras   t1   ,  ensuite mouvement linéaire à   18m/s

Posté par
fm_31
re : exo de physique impossible 15-02-16 à 21:42

A corriger :  a = 9 m/s²
donc   L(t) = 9 t² / 2   (et pas  9 t²)

Posté par
patrice6
re : Exercice mécanique 16-02-16 à 15:12

Merci beaucoup, par contre l'angle alpha il vaut 0 vu que c'est un mouvement horizontal.

Posté par
fm_31
re : Exercice mécanique 16-02-16 à 15:59

Je n'ai pas vu d'angle alpha .



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