***Bonjour***
Après avoir fait la sieste sous un arbre à 20,0 m de la ligne d'arrivée, le lièvre se réveille et aperçoit la tortue qui le précède d'une distance d=19,5 m. Elle file vers le succès dans cette ligne droite avec une vitesse de valeur v(0)=0,250 m.s^-1. Le lièvre se met alors à courir avec une accélération de valeur a=9,00 m.s^-2 jusqu'à atteindre une vitesse v(1)=18,0 m.s^-1 et s'y maintenir.
L'origine du repère orthonormé associé au référentiel terrestre est prise au pied de l'arbre où le lièvre faisait la sieste.
Questions :
1.a) combien de temps faut-il a la tortue pour atteindre la ligne d'arrivée ?
b) à la vitesse de pointe v(1)=18 m.s^-1, quelle distance d(1) parcourt le lièvre pendant cette durée ?
Peut on faire un pronostic sur le résultat de la course à partir de ces valeurs ?
2. Écrire, dans le repère choisi, les équations horaires des mouvement de la tortue et du lièvre lors de la première phase de son mouvement.
3. À quelle distance de l'arbre le lièvre se trouve-t-il à la fin de la première phase de son mouvement ? Montrer alors qu'il a perdu la course.
4. Combien de temps après la tortue le lièvre franchira-t-il la ligne d'arrivée ?
J'ai réussi la 1) a) =2s.
b) =36m
Je n'arrive pas du tout à la question 2) car on a pas fait ce cours-là, pouvez-vous m'aider svp?
***Ne pas oublier les règles de politesse
Titre complété pour plus de clarté***
Bonjour ,
l'équation horaire de la tortue est facile à écrire : mouvement linéaire donc l'équation est celle d'une droite . Au temps t=0 , f(t) = ... Puis pente = ...
Pour le lièvre , il y a 2 parties (accélérée puis linéaire)
Il faut déterminer à partir de quel moment on passe de l'un à l'autre sachant que ce passage se fait quand la vitesse du lièvre atteint 18 m/s
Cordialement
Merci pour ta réponse même si je ne vois pas du tout la facilité que ce soit la tortue ou le lièvre. Après, j'ai fait un truc pour la tortue mais je sais pas du tout si c'est bon.
x(0) = 19.5 m
Vx(0) = Vo = 0.250 m/s
Vx(t) = constante = Vo
x(t) = Vo*t + 19.5
Plutôt que x(t) , j'aurais mis T(t) (T pour tortue)
Ensuite , on te dit que le lièvre démarre à t=0 avec une accélération de a = 18 m/s²
Donc sa vitesse est v(t) = a t
et son déplacement L(t)= a t² / 2 car v(t) = dL/dt = 2at/2 = at
donc L(t) = 9 t² de t= 0 à t = t1 t1 étant le temps ou la vitesse = 18 m/s
Quand tu auras t1 , ensuite mouvement linéaire à 18m/s
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