Bonjour à tous.

Dans le cadre d'un projet pluridisplinaire, j'ai un exercice à faire et je ne suis pas du tout sur de ce que je fais ! Je suis prof de maths donc la physique, ce n'est plus vraiment mon domaine !

Voici l'énoncé :

Dans son roman, "De la Terre à la Lune", Jules Verne fait dire au directeur de l'Observatoire de
Cambridge :
"Oui, il est possible d'envoyer un boulet sur la Lune, si l'on parvient à animer ce boulet d'une vitesse
initiale de douze mille yards par seconde. Le calcul démontre que cette vitesse est suffisante. A
mesure que l'on s'éloigne de la Terre, l'action de la pesanteur diminue en raison inverse du carré des
distances, c'est-à-dire que pour une distance trois fois plus grande, cette action est neuf fois moins
forte. En conséquence, la pesanteur du boulet décroîtra rapidement, et finira par s'annuler
complètement au moment où l'attraction de la Lune fera équilibre à celle de la Terre, c'est-à-dire au
quarante sept cinquante deuxièmes du trajet. A ce moment, il tombera sur la Lune par l'effet seul de
l'attraction lunaire."

Soit, , et m, les masses respectives de la Terre, de la Lune et du boulet.
Soit la distance entre le boulet et le centre de la Terre (voir schéma ci-dessous).
Soit la distance entre le boulet et le centre de la Lune.
Soit d la distance entre le centre de la terre et le centre de la lune avec km
Soit G la constante de gravitation universelle.

1. a. Donner l'expression littérale de la force de gravitation exercée par la Terre sur le boulet.
b. Donner l'expression littérale de la force de gravitation exercée par la Lune sur le boulet.
2. Comment expliquer qu'il existe un point où "l'attraction de la Lune fera équilibre à celle de la Terre"?
Compléter le schéma ci-dessous en représentant les forces et
Quelle relation existe-t-il entre elles?
3. Montrer que avec kg et kg
b. Si alors que vaut en fonction de d.
c.Calculer et comparer et
4. Jules Verne avait-il raison en ce qui concerne la position du "point d'équilibre"?
Mais en ce point, est-ce que le boulet s'arrêterait? Tomberait-il sur le sol lunaire? Justifier

Voici mes réponses :

1) a)
b)

2)Aucune idée pour le début. Si on suit le texte, alors il y a un point ou les 2 forces sont égales.

3) a) On résoud et on trouve le résultat
b) On a alors
c) C'est un calcul. Par contre je ne trouve pas du tout la même chose et je pense que je me suis trompé vu la question d'après !

4) aucune idée !

Merci d'avance à tout ceux qui pourront m'aider !