Inscription / Connexion Nouveau Sujet
exercice horloges
Bonjour j'ai un exercice que j'ai commencé. Voici le texte+ énoncé :
Les horloges mécaniques existent depuis le XVIe siecle.A la fin du XVIIIe siecle, l'horloger britannique John Harrsion réalise un chronométre ne dérivant que d'une seconde tous les dix jours.
Aujourd'hui les chronometres mécaniques les plus performants mesurent le millieme de seconde mais leur stabilité est comparable.Les critaux de quartz présentent des propiétés piézoélectriques, c'est a dire que leur excitationélectrique permet d'engendrer des oscillations tres stables pouvant servir de référence de temps. Les montres a quartz commercialisées a partir des années 1960, utilisent des cristaux oscillant a 32768 Hz et ne se décalant que d'une seconde tous les six ans environ: en vieillisant, le quartz s'abime et change progressivement de fréquence d¿oscillation.
Les premieres horloges atomiques datent des années 1950. Utilisant les radiations, tres stables dans le temps, produites par des atomes de césium, pour synchroniser des hrologes a quartz, elles permettent d'obtenir des écarts tres faibles, de l'ordre d'une seconde pour 10^15 s, voire moins dans les années a venir.
les question sont les suivantes:
1) Calculer la longueur lo d'un pendulle métallique de période To=2.00 s avec g=9.81m.s^-2
2)Évaluer sa période si le parametre suivant est changé:
- température diminuée de 20°C(alternance été-hiver) (période T1)
- altitude augmentée de 2000m (période T2)
- transport des région spolaires vers l'éauteur (période T3)
3) Pour chacune des périodes (t1,T2, T3) déterminées a la question précédente, calculer également les écarts relatifs.
4) Relever les tabilités des horloges mécaniques, a quartz et atomiques et les présenter aussi sous forme d'un écart relatif.
Présenter dans un tableau les ordres de grandeurs des écarts relatifs calculés aux questions précédntes. Commenter ce tableau.
5) En utilisant l'ensemble des docuemnts et les réponses aux questions, rédiger un texte expliquant pourquoi les deux définitions astronomiques ont été remplacées.
J'ai fais les question suivantes:
1)To=2pi*(lo/g)
donc lo=(To²*g)/2pi²
donc lo=0.994m
2) ?
-pour la variation d'altitude je trouve:
si g diminue de 3.10^-6 par m. Pur 2000m , g va diminuer de 6.10^-3(3.10^-6*2000=6.10^-3) donc g sera égale a 9.804
3)
4))Pour les stabilités des horloges mécaniques, a quartz et atomiques on a les informations suivantes du texte:
pour l'horloge mécanique: 1 seconde tous les dix jours
pour l'horloge a quartz: une seconde tous les six ans
pour l'horloge atomique: une seconde pour 10^15 s
mais je ne sais pas comment les présenter sous forme d'un écart relatif :S. je sais que l'ecart relatif est de (ti-t0)/t0...
Merci bien d'avance !
Bonjour,
Question 1
On suppose qu'il s'agit d'un "pendule simple" (pendule idéal de physicien...).
Oui, le résultat est exact.
Question 2
Ou bien il manque des informations que tu n'as pas recopiées. Ou bien le travail consiste pour toi à chercher ces informations ; je ne sais pas.
Question 2a : on dit que le pendule est "métallique"
On supposera que ceci concerne le "fil" du pendule simple ; il faut choisir un métal et un coefficient de dilation linéique pour ce métal.
De quelle longueur se contracte-t-il pour une diminution de température de 20 °C ?
Avec cette nouvelle longueur et en maintenant le pendule à Paris (g = 9,81 m.s-2) tu peux calculer une nouvelle période T1.
Question 2b : c'est bien
gh = g0 
R2 / (R + h)2
R : rayon de la Terre
h : altitude
g0 : intensité de l'accélération due à la pesanteur au niveau de la mer
gh : cette intensité à l'altitude h
On trouve en effet g2000 
9,804 m.s-2
Avec cette nouvelle valeur de l'accélération due à la pesanteur (et sans changer la température ! ; donc sans changer la longueur trouvée à la première question) tu peux calculer une nouvelle période T2
Question 2c : à la Révolution française, on se demandait comment définir l'unité de longueur. Une idée avait été de le définir comme la longueur du pendule simple qui bat la seconde (dont la période est de 2 secondes). On avait renoncé à cette définition pour plusieurs raisons parmi lesquelles le fait que cette définition n'était pas "universelle" ; il fallait ajouter par exemple "à la latitude de 45°" qui traverse la France près de Bordeaux ; et on pouvait être sûr que jamais les Britanniques n'accepteraient une telle définition).
Pour deux raisons (le fait que la Terre ne soit pas une sphère mais quelque chose d'aplati aux pôles, donc avec un rayon équatorial supérieur au rayon polaire d'une part ; la rotation de la Terre sur elle-même d'autre part) la valeur de l'accélération due à la pesanteur n'est pas la même selon la latitude. Deux valeurs approximatives :
. à l'équateur g 9,780 m.s-2
. aux pôles : g 9,832 m.s-2
Pour ce même pendule (même longueur, même niveau de la mer) tu peux calculer deux nouvelles périodes.
Question 4
Combien de secondes en dix jours ?
Combien de secondes en six ans ?
Bonsoir et merci pour m'avoir repondus!
A la question 2, en effet j'ai oublier de noter l'annexe: coeficient de dilatation thermique des metaux:
"la variation relative de longueur des metaux sous l'effet des changements de temperature est comprise entre 1*10^-6 et 20*10^-6 par Kelvin. La variation de g avec l'altitude: diminue de 3*10^-6 par metre en valeur relative au voisinage du sol. Variation relative de g du fait de l'aplatissement de la Terre: 0,7 pourcentent entre l'équateur et les poles"
2)a) Pour une variation relative de 1*10^-6: Δl/l =1*10-6^
Donc Δl/l=(1*10^-6)*20 =2,0*10^-6 est ceci?
Comment calculer T1?
2)c)Il y a une variation de 0,7pourcent entre l'equateur et les poles ,donc (0,7pourcent*9,081) =9,88
4) 1 jour = 24 heures, 1heure = 60 minutes = 3600 secondes
1 jour= 86400 sec.
Ainsi pour 1seconde pour 10jours ---> 1,16*10^-6
convertion de 1seconde en 6ans: 60*60*24*(4*365)=126144000 secondes
5)
pour la suite de la question 2)a) j'ai trouvé que l=0,994-(2*10^-5)= 0,994m et pour 20*10^-6 on a l=0,994*(3,976*10^-4) =0,994. Je n'arrive pas a caluculer T1 je ne vois le calucule qu'il faut faire ... =$
A la question 7) Je dois dire que l'horloge atomique est la meilleure en expliquant grace au tableua de la question e) non?
Avec un tout petit peu de réflexion tu devrais comprendre que tu n'as aucune chance de constater quoi que ce soit sur les variations de la période T en n'utilisant que trois chiffres significatifs quand les variations relatives en jeu sont de l'ordre de 10-6
Si L augmente, T augmente aussi. Mais la variation relative est deux fois plus faible
Si g diminue, T augmente. Mais la variation relative absolue est deux fois faible
__________
Tu as écrit (comme il le faut) six ans, mais tu as calculé pour 4 ans...
Prenons le cas de la contraction due au froid.
Puisque la longueur du pendule est très proche de 1 mètre,
. si le coefficient de dilation linéique vaut 1.10-6, la contraction pour 20 °C vaudra environ 20.10-6 m ; la variation relative de longueur sera donc de 2.10-5
La variation relative de la période sera de 1.10-5 et comme la période initiale était 2 secondes, la nouvelle période sera 1,999 98 s
. si le coefficient de dilatation linéique vaut 20.10-6, la contraction pour un refroidissement de 20 °C sera d'environ 400.10-6 m ; la variation relative de longueur du pendule sera donc de 4.10-4
La variation relative de la période sera de 2.10-4 et donc la nouvelle période vaudra environ 1,999 60 s
Même méthode pour les variations relatives de l'accélération due à la pesanteur. Mais fais attention au signe "moins".
Il est dommage que tu n'aies pas copié l'énoncé en entier dès le début...
Annuler
connectez vous