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Etude du canon à electrique
Bonsoir je sais que sujet a déjà été posté mais il n'y pas beaucoup de réponse donc je le relance car j'ai le même exercice à faire
"Un canon à électrons est constitué d'un filament qui, lorsqu'il est porté à haute température, émet des électrons de vitesse initiale négligeable .Ces électrons sont ensuite accélérés à l'intérieur d'un condensateur plan dont les armatures A et B sont verticales et entre lesquels règne un champ électrostatique uniforme de valeur E.
a. 1. Déterminer les coordonnées du vecteur accélération a de l'électron au cours du mouvement entre les 2 plaques
2. Déterminer les coordonnées vecteur vitesse v de l'électron au cours du mouvement entre les 2 plaques.
On choisira le repère (O, i ,j) indiqué sur le schéma.
b. En déduire l'expression de la valeur de son mouvement
c . Etablir les équations horaires de son mouvement
d. Monter que l'expression de la vitesse de l'électron lorsqu'il parvient à la plaque B du condensateur est :
est : v(t) = ((-eE)/(m)*t)2
e. Calculer la valeur de VB de cette vitesse.
Données : e=1.60*10^-19C ; me=9.11*10^-31 ; AB = d=3.00cm ;
E=6.00*10^4 V.m^-1
"
Désolé mais j'ai eu un bug avec mon pc l'exo a été poster alors que j'avis même pas terminé de le recopier
Tout d'abord le titre c'est: "Etude du canon à électrons"
"Un canon à électrons est constitué d'un filament qui, lorsqu'il est porté à haute température, émet des électrons de vitesse initiale négligeable .Ces électrons sont ensuite accélérés à l'intérieur d'un condensateur plan dont les armatures A et B sont verticales et entre lesquels règne un champ électrostatique uniforme de valeur E.
2 a.Déterminer les coordonnées du vecteur accélération a de l'électron au cours du mouvement entre les 2 plaques
b.Déterminer les coordonnées vecteur vitesse v de l'électron au cours du mouvement entre les 2 plaques.
On choisira le repère (O, i ,j) indiqué sur le schéma.
b. En déduire l'expression de la valeur de son mouvement
c . Etablir les équations horaires de son mouvement
d. Monter que l'expression de la vitesse de l'électron lorsqu'il parvient à la plaque B du condensateur est :
v(t) = racine carrée( (2*e*E)/(me)*d)
e. Calculer la valeur de VB de cette vitesse.
Données : e=1.60*10^-19C ; me=9.11*10^-31 ; AB = d=3.00cm ;
E=6.00*10^4 V.m^-1
"
j'ai répondu à la question 2 a.
Enfaite la question qui me pose le plus de difficultés c'est
"d. Monter que l'expression de la vitesse de l'électron lorsqu'il parvient à la plaque B du condensateur est :
v(t) = racine carrée( (2*e*E)/(me)*d)"
Tu peux utiliser le théorème de l'énergie cinétique (ou de l'énergie mécanique, ce qui revient au même).
vecteur(a) = (e.E/m ; -g)
vecteur(v) = (e.E/m * t ; -gt)
vecteur(p) = (e.E/m * t²/2 ; -gt²/2)
soit t1 la durée du trajet d'un électron de la plaque A à la plaque B:
d = e.E/m * t1²/2
t1 = racinecarrée[2d.m/(e.E)]
vecteur v(t1) = (e.E/m * t1 ; -g.t1)
vecteur v(t1) = (e.E/m * racinecarrée[2d.m/(e.E)] ; -g.racinecarrée[2d.m/(e.E)])
vecteur v(t1) = (racinecarrée[2d.e.E/m] ; -g.racinecarrée[2d.m/(e.E)])
Mais, on a e.E/m > > > g et donc en première et toute bonne approximation, on a pratiquement :
v(t1) = racinecarrée[2d.e.E/m]
vB = racinecarrée[2 * 0,03 * 1,60*10^-19 * 6.10^4/(9,11*10^-31)] = 2,51.10^7 m/s
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Autrement :
Comme la tension accélératrice est 60000 * 0,03 = 1800 V, l'énergie cinétique d'un électron au passage en B est : Ec = 1800 eV
Ec = 1800 * 1,602.10^-19 = 2,883.10^-16 J
1/2.m.vB² = 2,883.10^-16
VB² = 2,883.10^-16 * 2/(9,11*10^-31)
VB = 2,51.10^7 m/s
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Sauf distraction. 
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