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Etude d'un son émis par une source en mouvement.
Bonjour,
Un véhicule de pompier se déplaçant sur une route rectiligne est animé d'un mouvement uniforme de vitesse v.
Sa sirène est actionnée et émet un son de fréquence f.
Un observateur immobile sur le bord de la route constate que la fréquence f' du son perçu varie lors du passage du véhicule.
1) De quel phénomène s'agit-il ?
2) Relation mathématique liant f' à f lorsque le véhicule s'approche de l'observateur:
On note T la période de la source sonore et T ' la période du son reçu. Considérons le son émis par la source à l'instant t = 0.
Le son se propage et atteint le piéton situé à la distance d du véhicule.
On rappelle que la vitesse du son dans l'air est c=340m/s.
a) Quelle durée τ met le son émis à l'instant t=0 pour atteindre le piéton ?
b) On se place maintenant à l'instant t=T, quelle durée 
' met le son émis à cet instant pour parcourir la nouvelle distance véhicule-piéton ?
c) Quelle est la relation entre , ' , T et T'.
d) En déduire que : f'=f/(1-(v/c))
e) Que devient la formule précédente lorsque le véhicule s'éloigne?
Mes réponses :
1) IL s'agit de l'Effet Doppler
2)a) =d/c=d/340
b) '=d2/340
Vu que l'on est plus à t=0 la distance est plus petite c'est pour cela que je prend d2.
c) '=-T
Mais T' n'apparait pas dans cette relation.
d) Je ne sait pas (question impossible sans c) bien fait je pense)
e) f'=f/(1+(v/c) lorsque le véhicule se rapproche
D'après mon cour (justification suffisante?)
Pourriez-vous m'éclairer sur le sujet svp?
1) IL s'agit de l'Effet Doppler
OK
2)a) =d/c=d/340
donc on a τ = v/c
b) '=d2/340
Oui, mais comme d2 = d-vT alors τ' = (d-vT)/c
Question c)
Le premier son émis à la date 0 arrive à l'observateur à la date τ
Le son suivant émis à la date T arrive à l'observateur la date T+τ'
Pour l'observateur les deux sons sont séparés par une durée T' telle que :
T' = T +τ' - τ
Question d)
On a τ = d/c (question a)
τ' = (d-vT)/c (question b)
et T' = T + τ' - τ (question c)
En combinant ces trois relations on obtient facilement : T' = T ( 1 - v/c)
et en tenant compte que f ' = 1/T' et que f = 1/ T la relation précédente devient :
f ' = f/(1-(v/c))
Question 2a) en début de post :
Attention à mon erreur de frappe :
Il faut lire τ = d/c et non τ = v/c
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