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enfant tirant une luge
Un enfant gravit une pente enneigée inclinée d'un angle 
=20° par rapport à l'horizontale. Il traîne derrière lui une luge de masse m=300g, à l'aide d'une corde inclinée d'un angle 
=40° par rapport à la piste.
L'ensemble des forces de frottement appliquées à la luge est équivalent à une force unique, parallèle et opposée au mouvement d'intensité 80N.
L'enfant gravit la pente à la vitesse constante v=2.8km/h.
On me demande de calculer la force de traction développée par l'enfant ainsi que sa puissance pour hisser la luge.
J'ai donc commencé par faire un dessin et représenter mes forces en présence.
J'en ai dénombré 3 :
P : le poids de la luge, horizontale et dirigée vers le bas. Elle vaut 3N si on prend g=10.
F : les frottements, parallèle à la piste et opposée au mouvement donc vers le bas de la piste.
T : la traction de l'enfant, parallèle à la corde et dirigée vers le haut de la piste.
J'ai ensuite projeté mes forces sur un axe O,i,j avec O le centre de la luge, i parallèle à la piste et j perpendiculaire à celle-ci.
Je trouve donc :
Px = P sin= 3 cos 20°
Py = -P cos= -3 cos 20°
Fx = F = 80N
Fy = 0
Tx = -T cos= -T cos 40°
Ty = T sin= T sin 40
Puisque l'enfant monte à vitesse constante les sommes algébrqiques sont nulles, d'où :
Px + Fx + Tx = 0 et Py + Fy + Ty = 0.
En utilisant x :
3 cos 20° + 80 - T cos 40° = 0
T = 105.77 N
Mais en utilisant y je trouve un résultat tout autre :
-3 cos 20° + T sin 40 = 0
T = 4,38N
J'ai besoin d'aide pour comprendre où est mon erreur...
Bonjour,
Tu oublies une quatrième force : la réaction de la piste, perpendiculaire à celle-ci et vers le haut.
Ton calcul selon les abscisses conduit au résultat correct.
Ton calcul selon les ordonnées ne peut pas être juste ; mais il te permettrait de calculer l'intensité de la réaction de la piste.
Ok je comprend mieux. Je pensais que la réaction de la piste était considéré comme un frottement... Quelle erreur !
Je reprendrai mes calculs demain et les posterai.
Bonne nuit
Il me manquait donc R avec :
Rx = 0
Ry = R
Puisque Rx est nul ma valeur de T trouvé dans les abscisses ne change pas.
L'enfant développe une force de traction de 105,77N.
Quant à sa puissance, je suis embêté car la seule donnée que j'ai où le temps intervient est sa vitesse mais aucune notion de distance...
Si je ne me trompe pas P = W / t
Oui,
En effet P = W / t
Mais
Travail effectué par la force dont le point d'application se déplace de
Si bien que
En posant le vecteur vitesse du point d'application de la force.
Donc si je te suis bien :
J'ai P = .
D'où P = T cos x 2,8 x 1000/3600 (car je suppose qu'il faut rester en m/s)
P = 63.02 W
PS : je n'ai pas retrouvé cette formule du travail que tu donnes. Elle apparaît dans quel cours ?
Merci grandement pour ton aide.
Oui, c'est bon.
_________
Impossible que tu n'aies pas cette relation dans ton cours.
Souvent le travail W d'une force d'intensité F dont le point d'application se déplace de la distance d, la force et le déplacement faisant entre eux un angle est noté :
W = F.d.cos()
Mais il est préférable d'utiliser la notation vectorielle (aussi bien pour la force que pour le déplacement) et donc le produit scalaire :
_________
Je t'en prie et à une prochaine fois !
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