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Energies mécanique, cinétique...

Posté par
outrageX95
02-01-13 à 19:30

Bonjour à tous, bonne année! voici un exercice qui me pose quelques difficultés, j'aimerais bénéficier de votre aide, si cela est possible.
Voici l'énoncé:
" On lance verticalement vers le haut une balle de masse m=480 g. La balle quitte la main située en un point A à l'altitude ZA= 1.50 m au dessus du sol et s'élève à une altitude ZB=5.0 m. On néglige les frottements de l'air et on assimile la balle en un point matériel."

Questions:

1)Donner l'expression de l'énergie mécanique au moment ou la balle quitte la main.
2)Donner l'expression de l'énergie mécanique lorsque la balle atteint le point le plus haut.
3)a)Montrer que la vitesse de la balle lorsqu'elle quitte la main peut s'écrire:   V0=(2.g.h)
Identifier h.

  b) Calculer la valeur V0

Mon brouillon:

Et bien déjà je sais que Em= Ec+Epp
et que Ec=1/2.m.v²  et Epp= m.g.z.
Donc j'en déduit pour la question 1 que Em(A)= 1/2.m.v²+m.g.z en remplaçant m,g et z par les valeurs de l'énoncé...

Merci de votre aide!

Posté par
athrun
re : Energies mécanique, cinétique... 02-01-13 à 19:47

En A :

E_m(A)=1/2mv_A^2+mgz_A

En B :

E_m(B)=mgz_B

car v_B=0

Pas de frottements donc l'énergie mécanique se conserve :

E_m(A)=E_m(B) donne v_A=\sqrt{2gh}

h=z_B-z_A.

Posté par
outrageX95
re : Energies mécanique, cinétique... 02-01-13 à 20:29

Merci beaucoup de ton aide!
Par contre je n'arrive pas par le calcule à retrouver ce V0=(2.g.h)... Que devien le m?

Posté par
athrun
re : Energies mécanique, cinétique... 02-01-13 à 20:32

le m se "simplifie"

Posté par
outrageX95
re : Energies mécanique, cinétique... 02-01-13 à 20:38

ah parce que moi j'ai

1/2.m.VA² = m.g.ZA - m.g.ZB

Posté par
athrun
re : Energies mécanique, cinétique... 02-01-13 à 20:41

oui les m se simplifient, tu divises par m quoi.

Ensuite tu t'es trompé c'est pas zA-zB c'est zB-zA.

Posté par
outrageX95
re : Energies mécanique, cinétique... 02-01-13 à 20:44

humm ouai d'accord merci

Posté par
athrun
re : Energies mécanique, cinétique... 02-01-13 à 20:52

Tu n'as pas l'air de me croire... c'est si difficile d'écrire une équation ?

\large E_m(A)=E_m(B)\ \Longleftrightarrow\ \frac{1}{2}mv_A^2+mgz_A=mgz_B\ \underbrace{\Longleftrightarrow}_{\mathrm{divise}\ \mathrm{par}\ m}\ \frac{1}{2}v_A^2+gz_A=gz_B\ \Longleftrightarrow\ v_A^2=2g(z_B-z_A)\ \underbrace{\Longleftrightarrow}_{v_A\geq0}\ \boxed{v_A=\sqrt{2g(z_B-z_A)}}

Posté par
outrageX95
re : Energies mécanique, cinétique... 03-01-13 à 00:49

Merci, j'avais compris mais c'est gentil de m'avoir apporter un détail. A+

Posté par
athrun
re : Energies mécanique, cinétique... 03-01-13 à 12:40



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