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DM: Propagation d'une onde progressive dans un ressort
Bonsoir tout le monde,
J'ai quelques petits soucis avec un devoir maison sur la propagation d'une onde progressive dans un ressort ;
Je poste le sujet recopié , cependant , je n'ai pas pu recopier ni le schéma , ni le tableau , donc je poste le scan du sujet pour plus de clarté !
Sujet
** Tom_Pascal image isolée et attachée **
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Un ressort est tendu entre le point A et le point fixe B.
La distance qui sépare au repos deux spires consécutives a pour valeur 5 mm.
L'axe (Ox) du ressort permet de repérer les positions des spires au repos.
L'axe (Ou) permet de repérer l'élongation de la première spire.
Schéma
On déplace la spire numéro 1 selon l'axe du ressort. Son élongation ui, comptée à partir de sa position de repos O, est donnée en fonction du temps t :
Tableau
Pour t < 0 ms et pour t > 80 ms, la spire est au repos et les points A et O sont confondus.
1)L'onde est-elle longitudinale ou transversale ? Justifier.
2)Représenter les variations ui(t). Quelle est l'amplitude du signal ?
3)Exprimer le retard T5 de la spire numéro 5, en fonction de son abscisse x5 et de la célérité v de l'onde progressive. En déduire le retard de Tn de la spire numéro n, en fonction de son abscisse xn et de la célérité y.
4)Représenter les variations de u5(t), dans le cas où v = 0,5 m.s-1.
5)Calculer les valeurs des élongations des spires 1 à 10 à la date ti = 90 ms, dans le cas où 0,5 m.s-1.
6)Quelle est la distance parcourue par le front de l'onde entre la date ti et la date t2 = 120 ms.
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Voici mes "réponses"
1) L'onde est longitudinale car la direction de la perturbation est parallèle a la direction de la propagation de l'onde
2) J'ai représenté l'onde sur un repère orthonormé avec en abscisses U1 (mm) et t(ms) en ordonnées
Je pense que l'amplitude du signal est "l'écart" entre l'axe des abscisses et la "hauteur" maximum de la courbe. De ce fait , je trouve que l'amplitude du signal est de 2mm
3) Calcul de la célérité : v = d/ 
t
v = 2x10-3/20x10-3
v = 0,1 m.s-1
Calcul du retard 
5 : 5= d/v
5= 2x10-3/ 0,1
5= 2x10-2 s
Le retard 5 de la spire numéro 5 est donc de 2x10-2 s
J'en déduit que le retard n de la spire numéro n , en fonction de son abscisse xn et de la célérité v , est :
n= xn/v
n= xn/ 0.1
4) Besoin d'une petite aide pour la représentation ; je pense qu'il faut faire le même tableau que celui de l'énoncé mais en remplaçant les valeurs par celles de U5 calculées en fonction de v = 0,5m.s-1
Si je suis sur la voie ,je posterai mes valeurs et je pense ensuite qu'il faut faire la représentation graphique dans un repère orthonormé .
Je n'arrive pas a faire les questions 5) et 6). De plus elle suivent la 4) sur laquelle je ne suis pas sur.
Merci d'avance pour votre aide et votre probable correction.
Tres sincèrement
Charles
1)l'onde est transversale .(ou est le schéma associé?)
2)oui .regardes le schéma obtenu.
3) ce sont les expression qu'on a demandé.
4)postes tes valeurs.
4)La distance entre 2 spires consécutives est de 5mm ==> l'abscisse de la 5ème spire est :
.
par conséquence le retard T5 de la spire numéro 5, en fonction de son abscisse x5est:
.
donc la spire n°5 va répéter le mvt de la 1ère spire avec un retard T5=50ms.
5)Calculer les valeurs des élongations des spires 1 à 10 à la date ti = 90 ms, dans le cas où 0,5 m.s-1.
pour répondre à cette question on doit préciser la forme
de l'onde qui se propage .(sa duréé étant 80ms)
==> longeur de l'onde L=c.t=0,5m/s.0,08s=0,045m=45mm.
amplitude=2mm.
à t=0 les spires commecent à se déplacer en haut.
longeur de l'onde L=c.t=0,5m/s.0,08s=0,040m=40mmmaitenant .
donc 8 spires (car chaque spire 5mm)
calculons la distance parcouru par le front de l'onde à la date t=90ms.
D=0,5m/s.0,09s=0,0045m=45mm.
==> chaque 10ms correspondera à 5mm (une spire).
date 90 85 80 75 70 65 60 55 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0
élongation 0 0,5 1 1,5 2 1,5 1 0,5 0 -0,5 -1 -1,5 -2 -0,5 -1 -1,5 -2 0 0
Bonsoir ;
Merci beaucoup pour votre précieuse aide !
Cependant , il me reste quelques incompréhensions;
1) Vous me dites que l'onde est transversale , donc cela voudrait dire que la direction de la perturbation est perpendiculaire a la direction de propagation de l'onde ? est-ce cela ? Car je pensait que la perturbation était parallèle a la propagation car selon l'énoncé , on déplace la spire numéro 1 selon l'axe du ressort .
2);3);4) Je suis d'accord avec vous ( merci pour les représentations )
5)
==> longeur de l'onde L=c.t=0,5m/s.0,08s=0,045m=45mm.
longeur de l'onde L=c.t=0,5m/s.0,08s=0,040m=40mmmaitenant .
donc 8 spires (car chaque spire 5mm)
calculons la distance parcouru par le front de l'onde à la date t=90ms.
D=0,5m/s.0,09s=0,0045m=45mm.
==> chaque 10ms correspondera à 5mm (une spire).
date 90 85 80 75 70 65 60 55 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0
élongation 0 0,5 1 1,5 2 1,5 1 0,5 0 -0,5 -1 -1,5 -2 -0,5 -1 -1,5 -2 0 0
Je ne comprends pas tout cela ,
Pourquoi la longueur de l'onde passe t-elle de 45mm a 40 mm ?
comment avez vous trouvé ces valeurs pour le tableau ?
Si je suis votre raisonnement , pour répondre a la question
6)Quelle est la distance parcourue par le front de l'onde entre la date ti et la date t2 = 120ms.
Sachant que la date t1 = 90ms et la date t2 = 120ms
La distance parcourure entre ces deux dates est egale a :
D=0,5m/s.0,03s=0,0015m=15mm.
Est-ce correct ?
Merci pour tout ,
Cordialement ,
Charles
salut:
1) pour savoir la direction de propagation de l'onde , on a pas le schéma du ressort qu'on vous a donné.
2) longeur de l'onde L=c.t=0,5m/s.0,08s=0,045m=45mm
ça c'était une erreur de frappe que j'ai corrigé ici:
longeur de l'onde L=c.t=0,5m/s.0,08s=0,040m=40m
3) pour calculer la distance parcouru par le front de l'onde à la date t=90ms.
D=v.t=0,5m/s.0,09s=0,0045m=45mm.
or l'onde a parcouru 45mm durant 90ms (et chaque spire correspond à 5mm)
donc un interval de temps qui vaut 10ms correspond à un déplacement de l'onde de 5mm.
6)Quelle est la distance parcourue par le front de l'onde entre la date ti et la date t2 = 120ms.
d=v.t=0,5m/s.0,120s=0,06m=6cm
Sachant que la date t1 = 90ms et la date t2 = 120ms
La distance parcourure entre ces deux dates est egale a :
D=0,5m/s.0,03s=0,0015m=15mm. correct.
pour savoir comment on a trouvé ces valeurs pour le tableau , c'est simple , les durées sont imposées de o à 90ms.
le front de l'onde atteind le point d'abscisse 40mm à 90ms.
==> regarde la forme de l'onde.
donc un interval de temps qui vaut 10ms correspond à un déplacement de l'onde de 5mm.
rempli tom tableau.
bonsoir ,
je ne comprends pas la question 5)
d'une part , pourquoi la forme de la courbe est-elle inversée ( décroissante - croissante ) alors que l autre etait croissante - decroissante ?
- d'autre part , je ne comprends pas le tableau
Dans ce tableau , que signifie l'elongation et comment trouver ses valeurs ?
Pouvez vous me faire une courbe pour la question 5 plus claire ? car je ne comprends pas les autres ,
Merci d'avance ,
Charles
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