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Bonjour,
Le terme dans l'exponentielle est -
t. Comme ce terme est sans dimension, a la dimension de l'inverse d'un temps. On a coutume de remplacer ce coefficient par son inverse qui a alors la dimension d'un temps, et qu'on appelle constante de temps.
OK pour le tracé à quelques détails près.
La tangente à l'origine est horizontale et l'exponentielle part de a1, donc légèrement au dessus de la courbe, ce qui permet le raccord car la tangente à l'origine de l'exponentielle n'est pas nulle.
L'atténuation est un peu plus rapide, pour t=T/2, c'est quasiment confondu avec l'axe des abscisses.
Cela dit, je chipote, je pense que ton correcteur l'accepte telle quelle.
2-4)a) Pour moi, c'est simple. Les efforts sur la masse restent les mêmes, donc son évolution reste régie par l'équation différentielle établie précédemment. La seule chose qui change est le fait qu'on a maintenant une force appliquée. Celle- se rajoute au second membre, d'où l'équation proposée dans l'énoncé.
b) On donne la solution, donc rien à ajouter.
c) Pour la construction de Fresnel, si tu ne connais pas, va voir sur la toile, il y a de bonnes explications, par exemple par Wikipedia mais il y a aussi d'autres liens. Je reviens demain pour voir où tu en es.
2.4 a) donc établir l'équation différentielle revient juste à ajouter la force F rajoutée au second. C'est ça ?
Mon problème c'est la direction et le sens de cette force. C'est vraie qu'il s'agit d'une sinusoïdale, mais si devait la représenter sur la figure, comment allons nous faire dans ce cas ?
Bonjour,
Oui pour a).
Pour c), dans le diagramme de Fresnel demandé, la force F est la somme vectorielle des vecteurs associés à x, x' et x". Ses paramètres se déduisent donc simplement de la construction.
2.4.a) on écrit :
b) y'a pas de consignes de question.
c) On demande de faire la construction de Fresnel :
Tu as dit que la force qui entretient les oscillations est la somme de 3 autres vecteurs de Fresnel.
Mais on ne peut pas associé ces autres forces à des vecteurs de Fresnel, puisqu'elles ne sont pas des grandeurs sinusoïdales.
J'ai vraiment du mal à m'en sortir.
Bonjour,
Pas compris ce que tu veux dire par
2.4.a) on écrit :
m_1x
c) Si, ce sont bien des fonctions sinusoïdales car on est en régime permanent avec x=a1sin(
t). Donc les dérivées successives sont aussi des fonctions sinusoïdales.
C'est ce que j'ai voulu écrire, mais le latex a refusé de déchiffrer le code.
c) ah d'accord, je comprend.
Mais
Et non pas x=a1sin(
t)Bonjour,
Tu confonds 2 choses.
Il y a un régime transitoire qui s'atténue avec le temps ...
Ensuite, on a le régime dit "établi" qui lui est une sinusoïde non amortie, c'est dans ce régime que on a x(t) = a1.sin(Omega*t)
Lorsqu'on connecte un circuit à une source alternative, pendant un certain temps on est en régime transitoire, il y a des oscillations qui dépendent de plusieurs choses ... Ce régime transitoire diminue au court du temps et ensuite, on se retrouve dans un régime dit "établi" ou "permanent"qui est souvent une sinusoïde pure.
Voila un exemple : (dessin)
En t = 0, c'est l'instant où on connecte la source au circuit. (qu'il soit électrique ou mécanique)
La partie dont la réponse est a1.sin(omega.t) est celle qui correspond au régime permanent.
Mon problème :
Que veut dire "entretenir les oscillations" ?
A mon avis, un oscillateur en mouvement non entretenu voit son amplitude diminuer dans le temps jusqu'à s'annuler. Pour éviter la diminution de l'amplitude, on apporte à l'oscillateur une énergie supplémentaire pour compenser la perte d'énergie due aux forces dissipatives. On parle d'entretien de mouvement.
Mon inquiétude, c'est qu'en régime permanent l'amplitude ne diminue pas ! Donc ce n'est pas nécessaire d'entretenir les oscillations.
Mon problème :
Que veut dire "entretenir les oscillations" ?
A mon avis, un oscillateur en mouvement non entretenu voit son amplitude diminuer dans le temps jusqu'à s'annuler. Pour éviter la diminution de l'amplitude, on apporte à l'oscillateur une énergie supplémentaire pour compenser la perte d'énergie due aux forces dissipatives. On parle d'entretien de mouvement.
Mon inquiétude, c'est qu'en régime permanent l'amplitude ne diminue pas ! Donc ce n'est pas nécessaire d'entretenir les oscillations.
Bonjour,
"Mon inquiétude, c'est qu'en régime permanent l'amplitude ne diminue pas ! Donc ce n'est pas nécessaire d'entretenir les oscillations."
Tu confonds la cause et la conséquence.
C'est parce que les oscillations sont entretenues par une force extérieure que l'amplitude ne diminue pas.
Maintenant j'ai bien compris.
Mais revenons à la question 2.4.a)
L'énoncé demande d'établir la relation :
Pour répondre à cette question, on écrit directement cette équation attendue, ou alors il faut faire un travail préliminaire pour aboutir à cette équation ?
Puisqu'ils ont demander d'établir, pour moi c'est à démontrer.
Bonsoir,
Comme on parle d'<<établir>>, peut-être faut-il repartir des relations établies au deuxième 2 en y rajoutant la force extérieure F. Sans entrer dans le détail comme avant, tu peux ensuite simplement dire que les termes en x' et x" se retrouvent avec x et seule F reste au second membre ( enfin, tu arranges cela comme tu le sens).
Bonjour,
2.4
Sans la force F appliquée, et en prenant la position de repos comme origine des x, avec le corps immobile, il y a équilibre pour l'ensemble des forces suivantes : Poids du corps, Poussée d'Archimède du fluide sur le corps, force exercée par le ressort sur le corps dans sa position de repos.
La résultante des forces qui va donc contribuer au mouvement est celle constituée de :
a) les variations de longueur du ressort à partir de la position d'équilibre : -k.x
b) le frottement entre le corps et le fluide : -Lambda.v = -lambda.x'
c) La force Fm.sin,(Omega t + Phi) appliquée
La résultante de ces forces est donc : (- k.x - Lambda x' + Fm.sin,(Omega t + Phi) )
Et c'est cette résultante des forces sur le corps qui va engendrer son accélération, on a donc :
(- k.x - Lambda x' + Fm.sin,(Omega t + Phi) ) = m1.x''
qui peut s'ecrire : m1.x" + Lamdda.x' + k.x = Fm.sin,(Omega t + Phi)
Qu'est-ce qui t'arrêtait là dedans ?
Mon problème, c'est comment représenter la force Sur la figure. Parce que la RFD est une relation vectorielle, qui doit être projetée sur un système d'axe convenablement choisi.
Bonjour,
Le texte dit : "une force verticale F" et il y a un axe vertical x.
Donc vous dessinez une force verticale s'appliquant au point A.
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