Bonjour,

Je fait un exercice corrigé, avec une équation différentiel à écrire dans un circuit simple avec un Condensateur de capacité C, un interrupteur K et une bobine d'inductance L et de resistance interne r.

On me demande d'écrire l'équation différentielle à laquelle obéit la tension Uc(t) au bornes du condensateur.

Q = CUc

i = -dQ/dt

Uc = L(di/dt) + ri,

donc Uc = -L(d²Q/dt²) - r(dQ/dt)

Et donc Uc = -LC(d²Uc/dt²) - rC(dUc/dt)

Je m'arrête la, je regard la correction, ce que j'ai fait est bon mais dans la correction il y a

(d²Uc/dt²) + (R/L)(dUc/dt) + Uc/LC = 0

Et la je ne voit absolument pas comment on passe à cette dernière ligne :/ c'est pourquoi je demande votre aide.

Merci d'avance.