Bonjour LaLib,

ta reponse ("UC(t) tend vers la tension E du générateur") est correcte, mais il y a une maniere plus simple de retrouver ce resultat : demande-toi ce que vaut la derivee dq/dt lorsque q(t) et devenue une constante.

Prbebo.

D'accord, merci Prbebo.

Exprimer la charge q(t) solution de l'équation différentielle sachant qu'à t=0, on ferme l'interrupteur, le condensateur étant déchargé.

Puis-je déduire des relations q(t) = CU_C(t) et U_C(t) = E(1-e^{- t/}) la réponse : q(t) = CE(1-e^{- t/}) ?
Cette réponse est-elle suffisante ?

Merci encore.

Oui, c'est la bonne reponse. Si on ne te demande pas de la justifier, ton corrige peut s'arreter la. Sinon, il faut reprendre la solution de l'equation differentielle donnee dans l'enonce : q(t) = A + K.exp(-t/RC). On sait que si t tend vers l'infini q(t) devient constant et egale a EC. donc A = EC. De plus, en t = 0, C est decharge donc q(0) = 0. On en deduit A + K = 0, soit K = -A = -EC. Et on retrouve bien, sans fatigue, l'expression de q(t) que tu as donnee.

Bon courage pour la suite,

B.B.

Merci Prbebo,
Mais comment as tu déduis de q(t) = A + K.exp(-t/RC) et de :

Plus précisement, comment q(t) deviendrait égal à EC lorsque t tend vers l'infini ?

On te donne : R.dq(t)/dt + q(t)/C = E (1)

Lorsque t tend vers l'infini, la charge q(t) est constante ... et alors on dq(t)/dt = 0 (2)

(1) et (2) te permettent de trouver lim(t--> +oo) q(t)  (3)
-----
On te donne aussi q(t) = A + Ke^(-t/RC)

En partant de la ligne précédente : Que vaut alors lim(t--> +oo) q(t) ?  (4)
-----
(3) et (4) te donneront la valeur de A
...
-----
Il reste à trouver la valeur du K.

Pour cela, il faut se servir de l'info : "en t=0, on ferme l'interrupteur, le condensateur étant déchargé." ---> q(0) = 0

Il suffit alors de se servir de cette info pour déterminer la valeur de K
-----
Il reste ensuite à remplacer, dans q(t) = A + Ke^(-t/RC), A et K par leurs expressions (ou valeurs) trouvées ci-dessus.
-----
Sauf distraction.  

LaLib,

je n'ai pas deduit que q(t) = A + K.exp(-t/RC) , c'est toi-meme qui l'as ecrit dans ton enonce. Cela dit, tu peux facilement verifier que c'est la solution de l'equation differentielle. Il suffit de deriver q(t) : dq/dt = 0 - K/RC.exp(-t/RC)). Et si on reporte cette expression dans l'equa diff R dq(t)/dt + q(t)/C = E, on trouve facilement A = EC. Comme A  est la limite prise par q(t) si t , c'est qu q() = EC.
La valeur de K s'obtient, comme explique dans mon post de 15h24, avec la condition initiale q(0) = 0.

Prbebo.

Ok, merci Prbebo et J-P, j'ai finalement compris cet exo.
PS : > Prbebo : LaLib, c'est il, pas elle...
A+, et merci de votre aide.

oups... desole. Je ferai atention la prochaine fois.  B.B.

Est-ce que ce serait possible que qqun aille m'aider sur ce topic ( générateur d'impulsion), je ne crois pas qu'Albert soit encore actif.
Merci bcp.