Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Détermination expérimentale du nombre d'AVOGADRO
Bonjour à tous. Je voudrais savoir si la façon dont a été résolu l'exercice suivant est correcte.
N=11,6.1017 particules 
ont été émises par 1g de 226Ra pendant un temps t au cours duquel, dans les CNTP, a été recueilli un volume d'hélium V =0,043ml. A partir de ces données expérimentalement obtenues, calculer les deux valeurs possibles du nbre d'AVOGADRO. Comparer avec NA=6,02.1023mol-1 et conclure.
Une 1ère valeur est donnée par la relation N/NA=V/Vm
NA1=6,04.1023mol-1. Pour la 2ème valeur on met dans la correction fournie par mon livre NA2=2,62.1023, en utilisant la relation m/M=N/NA(m et M étant la masse(1g) et la masse molaire (226) du radium et N le nbre de particules émises).
Je trouve que cette dernière valeur est trop éloigné de la valeur réelle et je ne comprends pas pourquoi la masse molaire et la masse du Ra sont associées avec le N DE . Merci d'avance à ceux qui m'apporteront leur aide
Salut.
Je pense qu'il s'agit d'une erreur du livre (ça arrive...) ou alors il y a des données que tu nous as cachées.
c'est bien ce que je pensais. Cependant l'énoncé est bien exact ( je l'ai vérifié dans un autre livre). Donc il est bien impossible de trouver 2 valeurs de NA avec ces seules données ?
En fait si il y a une autre possibilité en y réflichissant !
On ne prend pas en compte le défaut de masse (donc c'est une approximation) on a :
mHe-formé = mRadon-disparu
donc nRadon-disparu = mRadon-disparu/MRa=mHelium formé/MRa
et il faut connaitre l'équation de désinitégration du radon pour savoir à combien de noyau d'hélium formé correspond de noyau de radon disparu. (donnée manquante)
Soyons fou : pour chaque radon disparu on a un noyau d'helium (hypothèse)
Donc il a disparu N=11.6 1017 particules.
ainsi :
Na = N / nRadon-disparu => Na/N = mRa-disparu / MRadon-disparu=mHe formé / MRadon
--> C'est la méthode du livre.
il y a une erreur sur l'approximation de départ. La désintégration produit du radon donc on a mRa disparue=mHe formé+mRn formé
Autre erreur sur le raisonnement: il n'est pas dit que tout le Ra s'est désintégré donc les N atomes ne représentent pas le gramme de Ra.
Il me semble bien qu'il n'y a pas une autre valeur qu'on peut trouver. C'est étonnant car c'est un exercice qui a été donné au bac
22688Ra --> 42He + 22286Rn
0,043mL de He à 0°C et 101300 Pa
101300 * 0,043.10^-6 = n.8,314*273
n = 1,93.10^-6 mol
1,93.10^-6 mol de Ra226 a été désintégrée et cela correspond à 11,6.10^17 particules alpha -->
Na = N/n = 11,6.10^17/1,93.10^-6 = 6,01.10^23
---
Détour inutile par la masse m désintégrée de Ra226
m = n*M
n = m/M
et donc Na = N/(m/M)
Na = N*M/m
masse de 1,93.10^-6 mole de Ra(226):
m = 1,93.10^-6 * 226 = 4,36.10-4 g
Na = 11,6.10^17 * 226/4,36.10-4 = 6,01.10^23
-----
Mais ce n'est pas mon domaine, et donc je me suis peut-être planté.
C 'est la première relation qui a été utilisée pour NA1 avec P/(RT)=1/Vm. Pour la seconde quand on remplace m par n
M et n par V/Vm on se retrouve avec NA=NVm/V. Comme quoi tous les chemins mènent à NVm/V et on ne trouve qu'une seule valeur de NA. Merci d'avoir essayé
il y a une erreur sur l'approximation de départ. La désintégration produit du radon donc on a mRa disparue=mHe formé+mRn formé
Autre erreur sur le raisonnement: il n'est pas dit que tout le Ra s'est désintégré donc les N atomes ne représentent pas le gramme de Ra.
--> Oups!, vraiment désolé
, la honte sur moi 
!
Je retente ma chance :
Voilà, ce que je considère être le raisonnement du livre (mais je ne suis dans la tête de l'auteur
)
nRa total (t=0) = nRa disparue(t=tf) + nRn formé(t=tf)
Par hypothèse :
nRn formé(t=tf) négligable devant nRa disparue(t=tf)
c'est à dire qu'on a tout transformé (ie : nRn formé(t=tf)
11.6 * 1017)
------------------------------------------------------------------------------
Remarque : NRa total (t=0) = 1/226 * 6,02 * 1023 = 2.66*1021>>11.6*1017 --> Mon hypothèse ne tient pas la route !!
Mais pour la vérifier il faudrait connaitre la vraie valeur de Na... ce qu'on ne connait pas à priori
------------------------------------------------------------------------------
Donc
nRa total (t=0) = nRa disparue(t=tf) = mRa total (t=0)/MRa = 1/226
Or
nRa disparue(t=tf) = nHe formé(t=tf) = N/Na
Ainsi
N/Na = 1/226 (grâce à ce raisonnement, on retrouve la formule du livre C'EST DEJA CA !!!!)
-->Na = N * 226 = 2.62 * 1020 CONTRAIREMENT à 2.62 * 1023 écris dans ton premier message.
--> La valeur est très éloignée de la valeur réelle (normale puisque l'hypothèse ne tient pas la route), par contre j'utilise bien N/Na = 1/226...
Et là faut qu'on m'explique comment il trouve Na = 2.62 * 1023 avec 11.6*1017/Na = 1/226 dans ton livre ...
PS : peux-tu me donner le lieu et l'année de ce sujet de bac ?
Décidéement moi en ce moment...
nRa total (t=0) = nRa disparue(t=tf) + nRn formé(t=tf)
Par hypothèse :
nRn formé(t=tf) négligable devant nRa disparue(t=tf)
--> NON!
nRa total (t=0) = nRa disparue(t=tf) + nRa restant(t=tf)
Par hypothèse :
nRa disparu(t=tf) négligable devant nRa restant(t=tf)
c'est à dire qu'on a tout transformé ou presque (ie : nRa tot(t=0)
11.6 * 1017)
--> OUI!
--> Bon je vais me coucher !
tu veux dire nRa rest négligeable devant nRa disp. Mais ce n'est même pas la peine d'essayer de comprendre leur raisonnement: il n'est pas bon. Merci beaucoup
Le radium226 a une période de demi vie de 1617 ans
Le radon222 a une période de demi vie de 3,8 jours
Donc les particules alpha comptabilisées correspondent "à rien près" à la désintégration du radium226 seul.
Le fait que 1 g de Ra226 a émis en "un certain" temps 11,6.10^7 particules alpha n'implique en rien que l'entièreté du Ra226 a été désintégrée.
Le calcul montre que, "à rien près", 1,93.10^-6 mole de radium a été désintégrée, soit 4,4.10^-4 g
Il n'est donc pas question de considérer que la masse de 1g de Radium a été complètement désintégrée pour en déduire la valeur du nombre d'Avogadro.
Mais ... ce n'est pas mon domaine.
Annuler
connectez vous