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Décomposition de l'ytterbium
Bonjour,
Voila j'ai un exercice de physique sur la désintégration de l'ytterbium en thulium que je n'arrive pas a cerner. Pourriez vous me donner un corrigé complet pour que je puisse comprendre par moi même la méthodologie ?
Voici l'énoncé:
L'ytterbium Yb (A=165; N=70) se décompose spontanément en thulium (Tm) par émission 
.
1. Écrire l'équation de désintégration de l'ytterbium.
2. Peut-on affirmer que le thulium est plus stable que l'ytterbium ?
3. Au cours de cette désintégration,k on calcule une perte de masse de .
a) Donner l'expression littérale du calcul réalisé.
b) Cette désintégration libère-t-elle de l'énergie ?
4.L'énergie de liaison de l'ytterbium est de ; celle du thulium est de
a) Calculer l'énergie de liaison par nucléon pour chacun des noyaux.
b) Le résultat confirme-t-il la réponse donnée à la question 2. ?
Merci d'avance.
salut:
1.équation de désintégration de l'ytterbium.
2. oui on peut affirmer que le thulium est plus stable que l'ytterbium .
3.a)expression littérale de la perte de masse :
m=m()+m(
)-m(
)
.
b)oui la désintégration libère de l'énergie .
4.
a) énergie de liaison par nucléon de l'ytterbium:
E=..
énergie de liaison par nucléon du thulium :
E'=
b) Le résultat confirme la réponse donnée à la question 2.car E'< E.
Bonjour, pour commencer, il y a une erreur dans votre énoncé.
L'ytterbium Yb (A=165; N=70)
C'est L'ytterbium Yb (A = 165; Z = 70)
Q1) et Q2) Désintégration et stabilité
c'est toujours classique !
Conservation du nombre de charges et Conservations du nombre de nucléons
noyau-père
noyau-fils + particule émise + rayonnement 
(+ 'éventuellement' neutrino/antineutrino) associé en désint. mais je crois qu'on n'en parle plus en Tle)
Ainsi,
16570Yb
AZ-1Tm + 0(+1)e (positron)
Ainsi, par les lois énoncés, le noyau-fils est 16569Tm
Qui est plus stable, comparé à son noyau-père (voir diagramme N-Z)
Q3) Perte de masse et énergie.
La "perte" de masse est la masse perdue lors de la réaction, c'est simplement une soustraction entre les masses finale et initiale.
maprès désint. - mavant désint. = [m(16569Tm) + m(0(+1)e) ] - m(16570Yb )
Selon moi, vu que cette différence est positive, cela signifie que la masse finale est plus importante que la masse initiale !
Ainsi, le système ne libère pas d'énergie (E = m.c²) au milieu extérieur, au contraire, il en consomme !
Q4) Energie de liaison des noyaux
L'énergie de liaisons par nucléon EA se calcule par la formule EA = Eliaison / A
A.N. :
EA(Yb) = 1,337.103/165 = 8,103 MeV/nucléons
EA(Tm) = 1,341.103/165 = 8,127 MeV/nucléons
On remarque que EA(Tm) > EA(Yb) ce qui veut dire qu'il faut plus d'énergie pour former le noyau Tm qu'il n'en faut pour "désassembler" le noyau de Yb.
Donc l'énergie libérée par le noyau Yb n'est pas suffisante pour permettre à Tm de se former.
Le manque d'énergie est "pompée" au milieu extérieur ce qui rejoins bien le fait que la différence de masse est positive ! (Q2)
- sauf erreur de ma part -
Cette fiche devrait vous permettre à envisager d'autres cas :
Bonne journée !
- sauf erreur de ma part -
Et je vois que je ne suis pas d'accord avec mon prédécesseur
a) énergie de liaison par nucléon de l'ytterbium:
énergie de liaison par nucléon du thulium :
b) Le résultat confirme la réponse donnée à la question 2.car E'< E.
Pas d'accord !
E' > E !
EA(Yb) = 1,337.103/165 = 8,103 MeV/nucléons
EA(Tm) = 1,341.103/165 = 8,127 MeV/nucléons
Heroes31,
Qu'est ce qui te fait dire que la masse des "composants" est plus grande après la réaction ?
Recoupement des données de l'énoncé.
On trouve ces 3 masses sur le net (je les ai recalculées en fin de post, mais elles sont OK)
masse du Yb(165,70) : 164,935279 u
masse du Tm(165,69) : 164,932435 u
masse de e+ : 5,486.10^-4 u
masse du Tm(165,69) + masse de e+ = 164,9329836 u
La réaction entraine donc une perte de masse de 164,935279 - 164,9329836 = 0,0023 u = 2,3.10^-3 u
On retrouve donc bien (à un poil près) ce qu'annonce l'énoncé, soit que la réaction entraine une PERTE de masse de l'ordre de grandeur donnée par l'énoncé.
La réaction libère donc de l'énergie.
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Vérification des masses annoncées sur le net.
La masse du noyau l'Yb(165,70) est celle de 70 protons + 95 neutrons - 1,337.10^3 Mev/c²
La masse du noyau de Tm(165,69) est celle de 69 protons + 96 neutrons - 1,341.10^3 Mev/c²
La masse d'un proton = 1,67262158.10^-27 kg
La masse d'un neutron = 1,6749286.10^-27 kg.
La masse du noyau l'Yb(165,70) = 70 * 1,67262158.10^-27 + 95 * 1,6749286.10^-27 - 1,337.10^3.10^6*1,783.10^-36 = 2,738178573.10^-25 kg = 164,897 u
La masse du noyau de Tm(165,69) = 69 * 1,67262158.10^-27 + 96 * 1,6749286.10^-27 - 1,341.10^3.10^6*1,783.10^-36 = 2,7381303231.10^-25 kg = 164,8942 u
La masse d'un atome de Yb(165,70) = 164,895 + masse de 70 électrons = 164,935 u
La masse d'un atome de Yb(165,70) = 164,8942 + masse de 69 électrons = 164,932 u
On retombe donc bien sur les masses annoncées sur le net.
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Sauf distraction. 
En fait, ça m'a taraudé toute l'après-midi... Je sais pourquoi j'ai fait une erreur !
Qu'est ce qui te fait dire que la masse des "composants" est plus grande après la réaction ?
Parce que j'ai lu l'énoncé de la demoiselle.
"on calcule une perte de masse de 2,41.10-3u." donc pour moi positive !
Mon erreur est là :
La PERTE de masse, c'est la différence entre la masse AVANT et la masse APRES donc positive alors que j'ai l'habitude de faire maprès - mavant qui donc est négative.
(Vu que je fais souvent état final - état initial)
Du coup, comme j'ai inversé la différence, ça inverse tout le système et je retombe bien dans mon cadre d'analyse : Le système perd de la masse, donc il libère de l'énergie au milieu extérieur.
La masse d'un atome de Yb(165,70) = 164,895 + masse de 70 électrons = 164,935 u
La masse d'un atome de Tm(165,69) = 164,8942 + masse de 69 électrons = 164,932 u
(Je corrige au passage !)
D'accord, l'atome Yb est donc bien plus lourd que celui de Tm.
Mais pourtant, on a bien EA(Yb) < EA(Tm)
En quoi ça confirme la Q2 sur la stabilité dans ce cas ? J'ai dû loupé un truc-là !
Mais pourtant, on a bien EA(Yb) < EA(Tm)
En quoi ça confirme la Q2 sur la stabilité dans ce cas ? J'ai dû loupé un truc-là !
C'est bon, je me souviens en repensant plus intensément à la Courbe d'Aston.
Un noyau est d'autant plus stable que son énergie de liaison par nucléon est grande.
C'est question d'interaction forte entre les nucléons.
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