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DATATION au carbone 14
s.v.p! pourriez vous m'aider pour cette exercice, je suis nulle en physique, j'y comprends rien ! merci d'avance 
Au cours d'une fouille archéologique on a découvert une statuette en bois dont on cherche à évaluer l'âge. Pour cela on utilise la méthode de datation au carbone 14.
Le noyau de carbone 14 est radioactif β - et donne un noyau d'azote en se désintégrant avec une demi-vie t1/2 = 5570ans.
1. Écrire l'équation de désintégration du carbone 14.
2. Expliquer le principe de la datation au carbone 14.
3. Déterminer la constante radioactive du carbone 14.
4. L'analyse d'un prélèvement de masse m=1,0dg de la statuette montre qu'elle contient 10% en masse de carbone. Cet échantillon présente une activité A=1150Bq.
Évaluer le nombre d'atomes de carbone 14 présents dans le prélèvement lors de la mort du bois qui a servi à confectionner la statuette, sachant que l'on peut négliger la masse de carbone 14 par rapport à la masse totale du carbone.
5. Déterminer l'activité A0 de cet échantillon au moment de la mort du bois.
6. En déduire l'âge approximatif de la statuette.
Donnée: On admet que la proportion des deux isotopes du carbone (C 12 et C 14) est constante dans l'atmosphère et dans les êtres vivants et qu'il en a toujours été ainsi. Elle est de 1 atome de C 14 pour 106 atomes de C 12.
Salut.
1) Le carbone 14 est radioactif 
-, donc d'après toi que va-t-il émettre lors de sa désintégration ?
Il va émettre un électron, à partir de ça tu dois trouver l'élement qui en enlevant un proton donne un Carbone.
Voici l'équation:
146C 
0-1e + 147N
En fait pour obtenir cette équation c'est simple, tu dois juste savoir que le carbone émet un électron car il est radioactif -, donc il émet une charge négative. Ensuite tu appliques la loi de conservation de masse et de charges, tu dois avoir le même nombre de masse A et le même nombre de charges Z des 2 côtés. Ensuite tu obtient ton équation de désintégration, simple non ?
2) La datation au Carbone 14 permet de dater des objets, cadavres, etc. anciens.
Je te laisse chercher sur le net pour plus de renseignements.
3)Constante radioactive, c'est simple.
La constante radioactive, c'est 
.
Réfléchis, quelle relation fait intervenir ? Quelle est la relation du temps de demi-vie ?
C'est t1/2=ln2/
A partir de cette relation tu fais un produit en croix, tu obtiens:
=ln2/t1/2
On te dit que la demi-vie du Carbone 14 est t1/2=5570 ans
Il ne te reste qu'à appliquer la formule betement.
=ln2/5570
=1,24*10-4 ans-1
Attention, j'ai laissé le temps de demi-vie en année, donc la constante radioactive ici est exprimée en an-1. Si tu la veux en s-1 tu dois juste convertir le temps de demi-vie t1/2 en secondes.
4) Ici tu désires trouver le nombre d'atomes de Carbone 14 présents dans le prélèvement.
Heureusement que précédemment nous avons calculer la constante radioactive du Carbone 14 ! De plus dans l'énoncé on te donne l'activité A de l'échantillon, t'es un chanceux toi.
Cependant on te donne l'activité en Bq (Becquerel), c'est à dire en désintégration/s, donc ta constante radioactive doit être en s-1.
Tu as et A, quelle est la relation qui les lie et te permet de calculer le nombre N de noyaux ?
C'est:
A=*N
<=> N=A/, avec en s-1 car A est en Bq.
Ensuite tu remplace A et par leur valeur numériques et tu effectues le calcul.
N est exprimé en "noyaux"
5) Pour cette question je pense avoir une idée, mais je n'en suis pas sûr à 100%.
Je vais essayer de t'aider.
"L'analyse d'un prélèvement de masse m=1,0g de la statuette montre qu'elle contient 10% en masse de Carbone".
Tu as donc une masse de Carbone m0=0,1g, car l'échantillon de masse m=1,0g contient 10% en masse de Carbone, donc la masse du Carbone est m0=1,0g/10 <=> m0=0,1g.
La masse molaire du Carbone est M=12,0 g/mol
Tu as la masse et la masse molaire, tu peux donc calculer la quantité de matière du Carbone:
n0=m0/M
n0=0,1/12,0
n0=0,008 mol
On connait cette expression, n=N/Na, avec Na le nombre d'Avogadro, Na=6,022*1023 mol-1
A partir de cette expression, tu as:
N0=n0*Na
N0=0,008*6,022*1023
N0=4,8*1021 noyaux.
Ensuite tu appliques la relation A=N*
Donc A0=N0*
Tu as calculé précédemment, et on viens juste de calculer N0.
Tu remplaces donc les grandeurs par leurs valeurs respectives et tu obtiens A0.
6) Tu as A(t)=1150 Bq et tu viens de trouver A0. Tu as aussi , tu peux donc appliquer la relation suivante:
A(t)=A0*e(-t)
<=> A(t)/A0=e(-t)
Tu rajoutes ln des 2 côtés pour faire disparaître l'exponentielle.
<=> ln(A(t)/A0)=ln*e(-t)
Or ln*e=1
On a donc:
<=> ln(A(t)/A0)=(-t)
<=> t=ln(A(t)/A0)/-
Voila, il te reste plus qu'à remplacer les grandeurs par leurs valeurs respectives, et à effectuer le calcul, puis tu trouves l'âge approximatif de la statuette.
Le principe est d'isoler le temps t à partir de la formule de décroissance radioactive. Comme le nombre de noyaux N et l'activité A sont proportionnelles, alors tu peux utiliser la formule avec l'activité au temps t A(t) et l'activité initiale A0.
Voila, j'espère t'avoir aidé.
Bonne soirée.
bonjour je vous remercie pour la rèponse au sujet mais je trouve q' il y a un problème avec la dernière question.
Salut ,
et l'unité de votre réponse , c'est quoi ???
Donnez A(0) et A(t ) et je vérifierai le calcul .
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