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Conservation de l'énergie

Posté par
GregStud 01-05-09 à 16:55

Bonjour j'ai des problèmes pour résoudre la situation suivante :
**27.Une voiture de 1600kg se trouve au sommet d'une côte de 10% de déclivité. Le démarreur est en panne. Le conducteur laisse alors descendre la voiture librement; seul un frottement égal à 5% du poids freine la progression. Le compteur indique une vitesse de 22km/h au bas de la pente.
a) Quelle est alors la distance parcourue?
22km/h = 6.11m/s
$E_k=\frac{{6.11}^2 \times 1600}{2}$
$W=16000 \times X$
$16000 \times X=\frac{{6.11}^2 \times 1600}{2}$
$X=\frac{{6.11}^2}{2}=18.66m$
et selon mon livre X=37.3m soit le double de mon résultat ... et je cherche mais je n'en trouve pas la raison...
merci d'avance de votre aide!

Posté par re : Conservation de l'énergie 01-05-09 à 16:59

Petite correction :
$W=1600 \times X$
et donc
$1600 \times X=\frac{{6.11}^2 \times 1600}{2}$

Posté par re : Conservation de l'énergie 01-05-09 à 17:00

recorrection décidément je vais trop vite le premier post était correcte! Mille excuses

Posté par re : Conservation de l'énergie 01-05-09 à 19:55

la variation d'énergie cinétique est égale à la somme travaux des forces extérieures.

la composante horizontale du poids (P.sin) travaille
W>0 (attention P=mg)
la composante du poids perpendiculaire à la pente ne travaille pas
la force de frottement F=-0,05P travaille (W<0)
Si tu exprimes littéralement le théorème de la variation d'énergie cinétique,la masse peut-être simplifiée.
Avec g=10 m.s-2,on trouve x=37,3m

Posté par re : Conservation de l'énergie 03-05-09 à 21:44

donc j'arrive à ca ce qui ne me donne pas la bonne réponse...
sin9*10*x-0.5x=6.11²/2 ?

Posté par re : Conservation de l'énergie 03-05-09 à 22:21

je m'aperçois que j'ai oublié de nommer la réaction du support .(R)
Cette force de réaction est perpendiculaire à la pente:son travail est nul.
Cela ne va pas changer le résultat ,mais il convient de faire l'inventaire complet.
$\vec{P}$ , $\vec{R}$ , $\vec{f}$ .
la pente est de 10% ce qui signifie que l'altitude augmente de 10m pour 100m parcourus.
On trace un repère d'axes xOy tel que ox est parallèle à la pente et dirigé vers le bas,et Oy perpendiculaire à la pente.
Soit l'angle que fait la pente avec ll'horizontale
sin=10/100=0,1
La force $\vec{P}$ peut être décomposée en $\vec{P_x}$ et $\vec{P_y}$
soit L le déplacement jusqu'au bas de la pente
Vf=22/3,6=6,1m/s
Vi=0
Variation d'énergie cinétique
1/2mVf²-1/2mVi²=1/2mvf²

W( $\vec{P}$ )=W $\vec{P_x}$ + W $\vec{P_y}$
W( $\vec{Px}$ =Psin=mgsin*L
W( $\vec{P_y}$ )=0
W( $\vec{R}$ )=0
W( $\vec{f}$ =-0,05*P*L=-0,05m*g*L
Application du théorème de l'énergie cinétique
1/2mVf²-1/2mVi²=W( $\vec{P_y}$ ) +W( $\vec{P_x}$ ) +W( $\vec{f}$ ) +W( $\vec{R}$
1/2mvf² =m*g*L*sin -0,05*m*g*L
on peut simplifier par m
je te laisse finir

Posté par re : Conservation de l'énergie 03-05-09 à 22:38

effectivement merci beaucoup coriolan

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