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Collision au LhC Baccalauréat 2014
Bonjour je suis bloqué à un exercice du baccalauréat 2014 (métropole) de physique pouvez-vous m'aider ?
Voici le document 3:
Document 3. Vitesse et énergie dans le LHC
Les protons pénètrent dans le LHC à une vitesse v0 égale à 0,999 997 828 fois la célérité de la lumière dans
le vide, notée c. Ils ont alors une énergie cinétique de 450 GeV. Au maximum, les protons pourront atteindre
la vitesse v1 égale à 0,999 999 991×c. Leur énergie cinétique sera environ multipliée par 15.
En permanence, il circule simultanément 2 808 paquets contenant chacun 110 milliards de protons,
générant jusqu'à 600 millions de collisions par seconde.
Voici l'énoncé:
2. Apport de la relativité restreinte
Dans le cadre de la mécanique dite relativiste, l'énergie cinétique d'un proton vaut :Ec=(
-1)mp.c²
2.1. Si la vitesse v d'un proton tend vers la célérité de la lumière, vers quelle limite tend son énergie
cinétique ?
2.2. Vérifier que l'énergie cinétique Ec d'un proton a été multipliée dans les proportions indiquées dans le
Guide du LHC.
Ce que j'ai fais:
2.1)=1/
1-(v²/c²) donc lorsque v tend vers c, tend vers l'infini. Par conséquent , l'énergie cinétique d'un proton tend vers l'infini. (étant donné que je vais passer en terminal je ne connais pas la notion qui relation cette affirmation j'ai cherché cette info sur la toile)
2.2) sur la toile il indique :
énergie initial v0= 0.999997828*c
0=479 Ec0 = 7.19.10^-8 J
Energie au maximum: vmax= 0.999999991*cmax=7.45*10^3Ecmax=1.12*10^6 J
Or Ecmax/Ec0= 15.6
moi j'ai fais:
v1=0.99999991*(3.00*10^8) (PS :est ce qu' il y a un moyen de raccourcir les grands nombres comme 0.99999991 de maniere à ce que ça fasse 1.0 je ne me souviens plus de la méthode)
=2 999 999 97.3
=1/1-(v²/c²)
=1/1-(2 999 999 97.3²/3.00*10^8²)
=1/1-(8.999999676*10^48)
là ça bloque y a marqué sur ma calculatrice réponse non réel 
Et pour l'énergie maximum j'ignore la formule qui est utilisée 
(Et je ne sais pas si pour quelqu' un qui va passer en terminal c'est une bonne idée de réviser en faisant les exercices donné lors du baccalauréat, je trouve ça tellement compliqué j'avance pasdépuis le début des vaccance c'est un calvaire)
je vous remercie d'avance
Bonjour,
Déjà, votre division - 5 ème ligne en remontant est fausse ,
cela ne peut pas donner du 10^48 .
Re,
en 2.2, la 1 ère ligne est juste et vous pouvez la retrouver : il faut passer des GeV en J .
Mais la 2 ème ligne est partiellement fausse , le rapport des gamma fait bien 15.5 ,
donc le rapport des énergies fait aussi 15.5 , c'est 1.12 10^-6 J .
En vitesse relativiste, l'énergie cinétique est donnée par la relation :
Si v/c = 0,999 997 828, on trouve : E1 = 478,8.mc²
Si v/c = 0,999 999 991, on trouve : E2 = 7453,6.mc²
Et on a E2/E1 = 7453,6/478,8 = 15,6
... ce qui confirme le "15" de l'énoncé (à un poil près)
je réessaye le 2.2) :
v1=0.99999991*(3.00*10^8)
=2 999 999 73
=1/1-(v²/c²)
=11-(2 999 999 73²/3.00*10^8²)
=11-2999 999 73²/9^16 (à partir d'ici je trouve ça bizarre mais je ne vois pas quoi modifier)
=11-48.56934875(ça va forcement me donner un nombre négatif)
=1-47.56934875
=-0.0210219401
je trouve E2=
-0.0210219401
il doit me manquer une notion pour résoudre ce genre d'opération mais je ne vois pas laquelle
Re,
Il ne faut pas effectuer de calcul avant de simplifier l'expression v^2/c^2 :
vous obtenez (1-0.999 999 991^2 )^-0.5 = 7453
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