circuit RLC

on donne E=12V  ; R=30 ohm C=0.10 microF  L =0.10H  r=10 ohm et R2=40 ohm

1) L'interupteur K est en position 1

a) quelle est la valeur de l'intensité maximale dans le circuit?A quel instant?

I max=E/R   =0.4 A quand t=0

b)quelle est la valeur de la tension maxiamle dans la condensateur? que vaut lors i?

Umax = E=12V à la fin de la charge du consensateur et  i vaut 0

2) quand le condensateur est completement chargé , l'interrupteur est basculé en position 2:

a) e tablier l'équation différentielle de la tension Uc aux bornes de condensateur:

Ur+Ur,L+Uc=0

R*i+ri+L di/dt+uc=0

puis à fin on arrivera à

uc/LC+d²uc/dt² +(r+r)/L * d uc/d t =0  ( il n ya pas  des problemes ici je connait faire le eq differentielle .

d) quelle serait la solution c=f(t) de cette equation si la resistance totales est nulle?

si R totale est nulle alors duc/dt* (R+r)/L = 0

donc l'eq differentielle est uc/LC  +d²uc /dt²=0

c'est bon ou pas???

3) comment faurait il modifier le circuit pour obtenir des oscillations periodiques?

il faut diminuer le L du bobine;??

merci de votre aide