Bonjour, je viens ici pour de l"aide concernant un sujet de S.I mélant des maths et plus encore.
Soit le montage suivant : **Lien supprimé --> utiliser le bouton "Img" pour la poster***
Données : ALIM AOP = +- 15V
R=1 K OHM
C=1 uF
R1=R2= 10K OHM
Nous considérons les amplificateurs opérationnels parfaits.
Nous souhaitons tracer l'évolution de la tensio, Vs.
Nous constatons que nous avons deux circuits élémentaires en 1.
--> Le premier un circuit RC
--> Le deuxième un comparateur inverseur a 2 seuils.
1ère étude : Comparateur inverseur a 2 seuils :
--> Tracer la fonction Vs = f(Ve)
Tracé ici : **Lien supprimé --> utiliser le bouton "Img" pour la poster***
VB= -15x R2/(R1+R2) = 7.5 V
VH= 15x R2/(R1+R2) = 7.5V
Je n'y arrive pas a partir d'içi :
2ème étude : CIRCUIT RC
Graph ici : **Lien supprimé --> utiliser le bouton "Img" pour la poster***
Le signal VS est un signal carré +- 15V.
A t=0 le condensateur C est déchargé.
--> Tracer l'évolution de Uc en considérant que To= T/10 ou T est la période de Vs
3ème étude : Le circuit complet :
--> En vous appuyant sur les études précendents tracer les courbes de Uc et Vs.
--> Determiner l'equation littérale de la période T de VS en fonction des éléments du circuit.
Merci beaucoup
Si l'ampli est parfait
Vs est soit à +Va, soit à - Va
et donc V+ est soit à Va*R2/(R1+R2), soit à -Va*R2/(R1+R2)
La tension sur le C oscille donc entre -Va*R2/(R1+R2) et Va*R2/(R1+R2)
Etude d'une des alternances :
Au départ : VC = -Va*R2/(R1+R2) et Vs = Va et V+ = Va*R2/(R1+R2)
--> IC = IR = [Va*R2/(R1+R2)]/R
Ic = C dvC/dt
[Va*R2/(R1+R2)]/R = C dVC/dt
dVC/dt = Va*R2/(R1+R2)]/(R.C)
VC(t) = VC(0) + Va*R2/(R1+R2)]/(R.C) * t
et comme VC(0) = -Va*R2/(R1+R2) -->
VC(t) = -Va*R2/(R1+R2) * (1 - t/(RC))
Et ceci jusqu'à ce que VC arrive à Va*R2/(R1+R2).
A cet instant, l'OP bascule et Vs file vers -VA et V+ vers -Va*R2/(R1+R2)
L'alternance suivante est la même que celle décrite ci-dessus ... mais avec tous les signes inversés.
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On a donc Vs qui oscille (tension carrée) entre VA et -VA
La tension sut le condensateur est une tension triangulaire oscillant entre -Va*R2/(R1+R2) et Va*R2/(R1+R2)
On a T (période) telle que : -Va*R2/(R1+R2) * (1 - (T/2)/(RC)) = Va*R2/(R1+R2)
- (1 - (T/2)/(RC)) = 1
(T/2)/(RC) = 2
T = 4/(RC)
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Sauf distraction (rien vérifié).
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