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Cinématique
Bonjour à tous,
Enoncé:
Un corps tombe d'une hauteur de 800m. Simultanément, un second corps est lancé à partir du sol avec une vitesse initiale de 200m/s. Après combien de temps et à quelle hauteur vont-ils se croiser ?
Mon travail:
Les deux se croisent quand y(A)=y(B).
Formule générale: y(t)=yi+vi(t)+at^2/2
Schéma: L'axe y pointe vers le bas.
yia+0-a(t)^2/2=0+vib(t)-a(t)^2/2
yia=vib*t
t=yia/vib=4s
ya(t)=yia-a(t)^2/2
800-10*(4)2/2=720m
Mes questions:
Pourquoi mes deux accélérations doivent elles être négatives ? Par rapport à mon axe j'en est une positive (mais si je laisse mon hypothèse bah... rien ne s'annule donc j'en est déduit que les deux étaient nég).
Comment sait-on que l'accélération vaut 10 m/s2 ?
Merci beaucoup =D
Bonne fin de journée.
Bonjour.
Pour les deux corps (de masse m), on peut appliquer le principe fondamental de la dynamique et on obtient pour les deux :
soit
On a voit alors que l'accélération est colinéaire et de même sens que le vecteur pesanteur dans les deux cas ! Donc les accélérations sont colinéaires et de même sens ! Par contre, si ton axe est orienté vers le bas, alors avec g positif, donc les deux accélérations sont positives ! (petite erreur dans ta formule générale). Cela serait l'inverse si les axes étaient orientés dans l'autre sens.
On aurait pu se convaincre de cela en se disant que le premier corps accélère durant sa chute, donc, il a une accélération dirigée dans le sens du mouvement (vers le bas), à l'inverse, le second ralenti, donc il a une accélération dirigée dans le sens opposé au mouvement (vers le bas). C'est moins rigoureux, mais cette réflexion qualitative permet de vérifier que l'on ne fait pas erreur.
L'accélération vaut : , or, g vaut environ 10 m/s².
Je t'invite à recommencer en plaçant bien ton origine sur l'axe y...
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