Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Chute libre !
Bonjour,
Je trouve l'exo suivant dans un bouquin:
Un joueur lance une alle verticalement vers le haut. Elle retombe dans sa main 1,0 s plustard.
a) Quelle distance a-t-elle parcourue ?
b) Avec quelle vitess a-t-elle été lancée ?
c) Avec quelle vitesse a-t-elle rencontré la main.
Je sais résoudre ce pb mais pas répondre aux questions dans l'ordre auquel elle sont posées. Pouvez vous m'aider ?
Moi je prends comme origine de temps le temps 0 du lancement. comme origine de l'espace la main et j'oriente l'axe oz vers le bas.
j'ai :
a = g
d'ou v = gt - v0 v0 vitesse initiale
z = (1/2)gt² -v0*t
=> j'écris que pour t=1 z =0 d'ou v0 = (1/2)g
Je calcule le temps t1 ou la balle atteint son sommet (v=0) soit t1 ce temps
gt1 - (1/2)g = 0 soit t1 = 1/2 s
=> la distance parcorue est donc 2((1/2)g*1/4 -(1/2)g*1/2)= 2(g/8 - g/4) = 2(-g/8) = g/4
=> Elle rencontre la main avec la vitesse gt -g/2 avec t=1 soit v= g/2 m.s-1
Est ce bon ?
Comment peut on faire pour répondre aux questions dans l'ordredemandé ?
Merci de votre aide
Bonjour,
Oui, c'est bon.
Une méthode :
. puisque la durée totale est d'une seconde, la durée entre la main et le sommet est d'une demi-seconde.
. la distance parcourue est donc 2 fois la distance parcourue en chute libre sans vitesse initiale pendant 1/2 seconde
d = 2
[(1/2).g.(1/2)2] = g / 4 
2,45 m
. la vitesse au lancer est telle qu'elle est nulle une demi-seconde plus tard
v0 - g(1/2) = 0
v0 = g / 2 4,9 m.s-1 (orientée vers le haut)
. la vitesse au retour a la même valeur qu'à l'aller, mais est orientée vers le bas
Ce qui ne me semble pas évident c'est que la durée de la montée entre la main et le sommet soit égal à la durée de la descente entre le sommet et la main. Le calcul le montre bien mais je ne l'aurai pas dit avant de le calculer. Pourquoi la balle ne descendrait pas plus vite qu'elle ne monte ?
Parce que l'accélération à la montée est la même que l'accélération à la descente : l'accélération due à la pesanteur !
Bien que ... la vitesse initiale n'est pas la même. A la montée y a une vitesse initiale non nulle, à la descente la vitesse "initiale de la descente" est nulle. Intuitivement je dirai que ça joue..
"Intuitivement"... il faut éduquer l'intuition !
Pour chaque niveau, à la montée et à la descente, la vitesse a même valeur, seul son signe (le sens du déplacement) change. La vitesse au niveau de la main est la même (au signe près), etc.
Dans les équations de la mécanique de Newton le temps est réversible.
Imagine que tu filmes cette expérience : le lancer d'une balle qui revient dans la main. Passe le film à l'endroit ou à l'envers : tu ne pourras rien distinguer, le film à l'envers ressemble tout à fait au film à l'endroit !
Annuler
connectez vous