Niveau terminale

charge électrique et équilibre

Posté par
Boal 07-01-15 à 21:32

Bonjour/Bonsoir !

Désolé d'ouvrir plein de mini-post ^^

Encore une fois bloqué :
Deux sphères ponctuelles A et B, fixes, portant les charges électriques qA = 8 µC et qB= 2 µC sont distantes de L = 21cm? une troisième sphère C, de charge q, peut se déplacer sans frottement sur le segment AB.

Pour quelle valeur x=AC la sphère C est-elle en équilibre ?

a) 5 cm b) 10 cm c) 12cm d)14 cm e) 17 cm

Au départ j'ai appliqué la formule E_A=k*(qa/AM²) = E_B=K*(qb/BM²) avec M le point d'équilibre.

Mais ça ne me donne rien de bon... Une petite aide ?

Merci, Boal.

Edit Coll : titre...

Posté par re : charge électrique est équilibre 07-01-15 à 21:33

Je ne sais pas si j'ai droit d'un double post, mais désolé pour l'énorme faute dans le titre... (enfin je me considère pas comme un génie en orthographe, mais il y a des limites...)

Posté par re : charge électrique et équilibre 07-01-15 à 21:58

Bonjour,

Tu as le droit à autant de messages que tu veux pour un exercice donné à la condition que tu restes dans le topic que tu as ouvert. C'est le cas, donc, tu n'as aucun reproche à te faire...
___________

Quand on lit L = 21 cm, valeur particulièrement "bizarre", on en déduit de tête immédiatement la solution... Sachant que 21 = 3 7

Donc... les distances ne seraient-elles pas 7 cm et 14 cm
L'une est double de l'autre...
Comme la force est en inverse du carré de la distance, les forces sont dans le rapport 1 à 4 pour une même charge en A et C...
Mais justement les charges en A et C sont dans le rapport de 1 à 4...

D'accord ? Ce type de QCM doit pouvoir être résolu très rapidement (et on y parvient d'autant mieux que l'on s'exerce beaucoup, comme d'habitude ! )

Posté par re : charge électrique et équilibre 07-01-15 à 22:16

Merci pour le titre !

Oui d'accord, à vrai dire j'avais trouvé la réponse mais par la réflexion et je préférais connaître la méthode "officielle" !

Mais ça me convient ! Pour être sûre de comprendre le rapport 1 à 4, vous parlez bien de qA / qB = 4

Merci

Posté par re : charge électrique et équilibre 08-01-15 à 07:44

La méthode "officielle" serait plutôt :

Axe Ax, origine A, orienté de A vers B

$\vec{F}_{A/C}\;=\;-\vec{F}_{B/C}$
soit
$k.\dfrac{q_A.q}{x^2}\;=\;-k.\dfrac{q_B.q}{(L\,-\,x)^2}$
d'où
$\dfrac{x^2}{(L\,-\,x)^2}\;=\;\dfrac{q_A}{q_B}$
ou
$\dfrac{x}{(L\,-\,x)}\;=\;\sqrt{\dfrac{q_A}{q_B}}$

Application numérique :
$\dfrac{x}{(L\,-\,x)}\;=\;\sqrt{\dfrac{8}{2}}\;=2$

avec L = 21 cm
on a immédiatement
x = 14 cm
L - x = 7 cm

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