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calculs de radioactivité
Le phosphore 32 est radioactif B-. S constante de désintégration radioactive est = 4.6x10-2
On veut déterminer l'évolution du nombre de phosphore 32 dans l'échantillon au cours du temps. Pour cela, on considère que la variation Delta du nombre de noyaux radioactifs, pendant un intervalle de temps [t ;t+ t] est proportionnelle au nombre de noyaux N(t) présents à la date t et à l'intervalle de temps
t, la constante de proportionnalité étant la constante radioactive
:
N(t)=-
xN(t)x
t
Le nombre de noyaux radioactifs de l'échantillon est initialement N(0)=16x1011
a) combien de noyaux se désintègrent pendant les 5 premiers jours ?
b) Quel est le nombre N(5) de noyaux radioactifs restant après 5 jours ?
Je n'arrive pas du tout a utiliser la formule donner. Dans les questions suivantes, on doit trouver N(t) en utilisant N(t)=N(0)x e-x t donc je ne peux pas me servir de cette formule dans cette partie. Je ne vois pas du tout comment faire ! Aidez-moi !
salut:
utilises la relation :
N=NO.e-
.t
avec :
qui devient :
avec:
= 4.6x10-2
N0=16x1011
t=5 j=5.(24).3600s=432000s
a)
or :
N(0)=16x1011 est Le nombre de noyaux radioactifs de l'échantillon est initialement.
N : étant le nombre de noyaux restant à t=5j.
donc le nombre de noyaux se désintègrent pendant les 5 premiers jours .
n=No-N
=No-No.e-.t
=No(1-e-.t)
=)
=...
................................................................
b) le nombre N(5) de noyaux radioactifs restant après 5 jours ?
N =No.e-.t
=No.e-.t
=
Combien de fois faudra-t-il répéter qu'une grandeur physique sans unité ne veut rien dire.
Et donc ne veut rien dire et cela a induit 122155 en erreur.
La période de demi vie du phosphore 32 est 14,3 jours environ et donc calculons
(1/2)^(t/14,3) = e^(-Lambda.t)
ln(2)/14,3 = Lambda
Lambda = 0,048 jour^-1
Lambda = 4,8.10^-2 jour^-1
Comme j'ai calculé avec la période de 1/2 vie en jours Lambda est ici en jour^-1 et pas en s^-1
La valeur de Lambda donnée dans l'énoncé est un peu imprécise, mais de toutes manières, étant donné sa valeur, elle ne peut être qu'en jour^-1.
Sauf distraction.
salut J-P
c'est vrai comme l'unité de n'a pas été donnée par dithounette1 j'ai utilisé l'unité du système international (s-1) ce qui est faux car pour Le phosphore 32 est =4,6x10-2j-1.
donc dithounette1 doit reprendre les calculs en corrigeant l'erreur qui découle de ceci.
merci de votre aide. J'ai effectivment oublié l'unité qui est en jours-1
Je suis désolé, je vais refaire les calculs.
mais le problème c'est que je ne peux pas utiliser la formule N = No.e-.t parce qu'on me demande ensuite de calculer, pour les mêmes dates que précédemment, les valeurs du nombre de noyaux que donne l'expression N = No.e-
.t
Dans la partie 1, on te demande de faire le calcul à partir de la formule approchée :
Delta N(t) = -Lambda * N(t) * Delta t
Avec t = 0 , Delta t = 5 et N(t) = N(0) = 16.10^11
-->
Delta N = -4,6.10^-2 * 16.10^11 * 5 = - 3,7.10^11
Donc 3,7.10^11 atomes de phosphore 32 se désintègrent en 5 jours
Après 5 jours, il reste 16.10^11 - 3,7.10^11 = 1,23.10^12 atomes de phosphore 32
N(5) = 1,23.10^12
N(5) = 1,2.10^12 arrondi à 2 chiffres significatifs.
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Partie 2
A partir de la formule N(t) = No.e^(-Lambda.t)
N(5) = 16.10^11.e^(-4,6.10^-2*5) = 1,27.10^12
N(5) = 1,3.10^12 arrondi à 2 chiffres significatifs.
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Sauf distraction.
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