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calcul quantité de mouvement
Bonjour, je ne comprend pas quand est ce qu'il faut enlever les moins précédent les vecteurs pour faire certains calculs concernant juste la norme des vecteurs.
Par exemple dans l'exercice suivant :
Deux patineurs notées A et B sont côte à côte et immobiles sur une patinoire horizontale. La masse de A est de 50 kg, la masse de B est de 80kg. A un instant donné, les patineurs se repoussent mutuellement et s'éloignent alors l'un de l'autre. La valeur de la vitesse de A est alors de 4 m.s-1.
Dans cet exercice nous avons trouvé que :
vecteur Vb = - (ma/mb) x vecteur Va et nous avons écrit que Vb=ma/mb x Va.
Alors que dans cet exercice :
Une motrice de masse m1 = 100 tonnes se déplace sur une voie rectiligne avec la vitesse constante de 4,0 km.h. Elle vient de heurter un wagon de masse m2 = 20 tonnes. Le wagon s'accroche à la motrice et le convoi se déplace alors à la vitesse v'. Le système étudié est constitué de l'ensemble (motrice-wagon). Les frottements sont considérés comme négligeables."
Déterminer la vitesse du convoi (avant l'accrochage) lorsque le wagon se déplace à la vitesse constante de v2 = 2,0 km.h en sens inverse de la motrice.
Nous avons écrit : vecteur p avant = vecteur p après
c'est à dire :m1 x vecteur V1 + m2 x(- vecteur V2 )= (m1+m2)x v'
c'est à dire : m1V1-m2V2=(m1+m2) x v'. Pourquoi avons nous conservé le moins dans ce cas la ?
Merci d'avance pour vos explications.
Salut,
le mieux est d'essayer de se représenter les choses physiquement,
dans le premier exercice les patineurs vont dans des sens opposés mais si leur masse étaient identiques le vitesse seraient égales vectoriellement on a donc Va=-Vb mais une vitesse négative ça n'existe pas quand tu roules en marche avant ou en marche arrière la valeur de ta vitesse reste bien positive donc en norme Va=Vb.
Ici les patineurs n'ont pas le même poids, le plus lourd va moins vite, il ya donc un coef à ajouter mais le principe est là.
Dans le deuxième exercice, je suis étonné que la formule vectorielle soit m1 x vecteur V1 + m2 x(- vecteur V2 )= (m1+m2)x v'
pour moi ça devrait être m1 x vecteur V1 + m2 x( vecteur V2 )= (m1+m2)x v' mais la 2e ligne est juste.
Le wagon et la motrice vont dans des sens opposés au départ donc au moment du choc la quantité de mouvement du wagon va être "absorbé" par la quantité de mouvement de la motrice. Si le wagon et la motrice roulait initialement dans le même sens, les quantités de mouvement se seraient cumulées et on aurait eu:
m1 x vecteur V1 + m2 x( vecteur V2 )= (m1+m2)x v'
puis en norme
m1 x V1 + m2 x( V2 )= (m1+m2)x v'
D'accord, en ce qui concerne le deuxième exercice,
la relation que vous avez écrite considère le cas ou le wagon se déplace dans le même sens que la motrice d'après la correction de cet exercice qui est en ligne
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