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Calcul coordonnées vecteur vitesse et vecteur accélération
Bonjour à tous
Avant de poster ce message j'ai parcouru ce site et j'ai déjà trouvé des éléments de réponses pour résoudre cet exercice .Mais cependant à aucun moment dans les réponses on a définie:
-le type de système
-Le référentiel
-Les forces
s'agissant d'un exercice de mécanique je me demandais s'il ne fallait pas le faire à un moment donné dans l'exercice. Pour une question par exemple.
Etant donné que j'ai cet exercice à résoudre je vous serait très reconnaissante pour toute aide que vous pourriez m'apporter.
"L'homme canon est un spectacle de foire qui consiste à propulser d'un canon un homme par la brutale
détente d'un ressort comprimé. Lors d'un spectacle les équations horaires de l'homme canon modélisé par un point matériel M dans un repère orthonormé (O,I,J,K) lié au référentiel d'étude sont : x=20t; y=-4,9t²+20t+2,5 et z=0. J est vertical, I et K sont horizontaux. Les coordonnées sont exprimées en mètre et les dates en secondes.
a) La trajectoire est plane. Justifiez
b) Calculer les coordonnées du point M toutes les 0,5secondes de 0 à 4s.
c) Déterminer à quelle distance du canon il faut placer les matelas de réception.
d) A Partir des données précédentes, calculer les coordonnées vx et vy du vecteur vitesse v du point M à chaque instant.
e) Quelle est la valeur du vecteur vitesse v1 à t1=1s ? Exprimer les coordonnées ax et ay du vecteur accélération à chaque instant.
f) Que peut on dire de l'évolution de la valeur du vecteur a au cours du temps ? Qualifier ce mouvement.
"
Bonjour,
Tu as absolument raison. Il faut commencer par définir :
. le référentiel
. le système d'axes dans ce référentiel (il est imposé par l'énoncé)
. le mobile étudié
. les forces qui lui sont appliquées
Quelles réponses proposes-tu ?
Bonjour Coll
. le référentiel : géocentrique
. le système d'axes dans ce référentiel : les vecteurs j i k
. le mobile étudié :l'homme (le point M)
. les forces : la gravité
. principe appliqué: là je ne vois quelle loi je pourrais citer
et appliquées?
Mes propositions :
. le référentiel : terrestre (il est suffisamment galiléen pour la durée du mouvement)
. la force unique appliquée : le poids de l'homme
. la deuxième loi de Newton est donc applicable. Elle permet de relier la force appliquée à l'accélération du mobile.
Tu peux maintenant répondre à chaque question. Que proposes-tu ?
Pour
1 b. je remplace à l'instant t=0;0.5;1;1.5; jusqu'à 4 dans chacune des 2 expressions( x=20t; y=-4,9t²+20t+2,5 et z=0 ).Mais j'ai juste calculé à t=0.
Et après j'ai programmé sur ma calculatrice et après j'ai rentré les données pour faire le graphique sur Excel .
j'ai trouvé les résultats suivants le logiciel les a arrondis:
20*t y=-4,9t²+20t+2.5 t=
0 2,5 0
10 11,28 0,5
20 17,6 1
30 21,48 1,5
40 22,9 2
50 21,88 2,5
60 18,4 3
70 12,48 3,5
80 4,1 4
"le système d'axes dans ce référentiel " dont vous me parler ce sont les vecteurs j i k .
Mais le système d'étude ici c'est pas l'homme ,le point M non?
Que réponds-tu à la question a ?
Question b : oui
| t (s) | 0 | 0,5 | 1,0 | 1,5 | 2,0 | 2,5 | 3,0 | 3,5 | 4,0 |
| x (m) | 0 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 |
| y (m) | 2,5 | 11,3 | 17,6 | 21,5 | 22,9 | 21,9 | 18,4 | 12,5 | 4,1 |
Le mobile étudié est l'homme considéré dans cet exercice comme ponctuel.
1a.J'ai dis que la trajectoire est plane car z=0.
Mais je dois avouer que cette réponse ne vient pas de moi
Oui, la trajectoire est dans le plan xOy puisque quel que soit t, on a toujours z(t) = 0
J est vertical, I et K sont horizontaux
Quelle est la coordonnée qui représente la hauteur au-dessus du sol ?
"Quelle est la coordonnée qui représente la hauteur au-dessus du sol ?"
Ce sont les coordonnées du vecteur J car il est vertical.
y est bien la hauteur
Le mobile a une coordonnée z qui est toujours nulle.
Le plan xOz est le plan horizontal.
Mais le mobile se déplace dans le plan vertical xOy
Question c
Évidemment, par le calcul ; pas en "regardant" la courbe (même si la courbe permet de repérer une éventuelle énorme erreur de calcul ! )
Je n'ai pas précisé mais on a demandé de déterminer "graphiquement" la distance.
Mais ca m'intéresse de savoir le faire aussi par un calcul
Ah... si l'énoncé n'est pas recopié correctement, c'est-à-dire mot pour mot...
__________
Oui, tu peux chercher la date à laquelle le mobile arrive à la hauteur h = 0 m
et de cette date déduire la "portée" ou distance entre le départ et l'arrivée (où il est vraiment préférable de placer des matelas).
Tu peux aussi, connaissant x(t) et y(t) en déduire l'équation de la trajectoire y(x).
La résolution d'une équation presque semblable à la précédente te permettra d'avoir directement la distance à laquelle le mobile retrouve le sol (et heureusement, s'il n'y a pas d'erreur, le résultat trouvé est le même).
Tout ceci peut être confirmé graphiquement, mais avec une précision un peu moins bonne (sans doute inutile en pratique).
Alors, que proposes-tu ?
Bonjour Coll
Je ne suis pas en mesure de proposer quelque chose pour l'instant quand je pourais le faire j'espère que vous pourriez me répondre.
Et merci pour votre aide
Cependant j'aurais une question pour vous en espérant que vous pourriez
SVP m'aider 
our tracer les vecteurs mon prof multiplie par 2 le tau pour avoir la vitesse.
Je me demandais s'il fallait toujours le faire par exemple quand on a
delta t=4s faut-il multiplier 4*2=8 pour avoir la vitesse
pour ainsi tracer les vecteurs vitesse et accélération ?
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