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Calcul comportant incertitude
Bonjour à vous, j'ai un DM de physique qui me pose un seul soucis a vrai dire. En fait je dois bêtement utiliser la formule i =(
.D)/b pour trouver cependant les valeurs de D ; b et i possédent une incertitude (D = 1.15 ; et son incertitude de U(D)=1cm / i = 1.36mm avec incertitude U(i)=1/100mm et b=(0.500
0.005)mm
Voilà mais je ne sais plus comment je dois traiter les incertitude ; doit-je les soustraire à la valeur ? Puis les ajouter dans un second calcul ?
Bonjour Gohan,
deja, il y a une incomprehension dans ton enonce : D = 1.15, c'est en quelle unite ? en metres je suppose...
Alors on ecrit :
D = 1.15 m, 
D 0.01 m ;
i = 1.36 mm, i = 0.01 mm ;
b = 0.500 mm, b = 0.005 mm.
Puis = i.b/D.
Et enfin, / = D/D + i/i + b/b. Tu dois forcement avoir cette relation dans ton cours. Elle te permet de calculer /, puis une fois que est connu.
Prbebo.
Bonsoir, oui D est en metre.
Je calcul donc sans me soucier de l'incertitude ?
Soit = 1,36.10^-3*0,500.10^-3/1.15 = 5,913.10^-7 m = 591,3 nm
Et oui cette formule est donnée mais sous une autre forme, ça revient à la même chose :
U()=.
[((U(b))/b)²+((U(i))/i)²+((U(D))/D)²]
Je calcule donc l'incertitude U() = 5,913.10^-7 * (0,005.10^-3/0,500.10^-3)²+[((1/100).10^-3)/1,36.10^-3]² + (1.10^-2/1.15)² = 5,130.10^-9 m = 5.13 nm
Donc = 591.3 5.13 nm ?
D en metres, OK.
= 591,3 nm, OK.
La relation que j'ai donnee dans mon post correspond a une situation extreme ou toutes les erreurs commises faussent le resultat dans le meme sens. Certains lui preferent la relation que tu donnes, qui realise ce qu'on appelle une somme quadratique. Mais moi je trouve :
D/D = 0.01/1.15 = 8.7 x 10-3 ; i/i = 0.01/1.36 = 7.35 x 10-3 ; b/b = 0.005/0.5 = 0.01.
Donc / = [ (8.7 10-3))2 + (7.35 10-3)2 + 0.012 ]1/2 = 0.015, ce qui donne = 9 nm.
Prbebo.
Non Gohan, car les quantites D/D, i/i et b/b n'ont pas d'unite. Il s'agit plutot d'une erreur de calcul, causee par l'un de nous deux. Verifie les valeurs que je t'ai envoyees et dis-moi qui.
Prbebo.
Et bien j'ai enlevé toute les conversion en metre de mon calcul et je tombe sur votre résultat. Donc votre calcul est juste !
OUF ! je vais pouvoir passer une bonne nuit... 
Blague a part, si tu as encore des soucis n'hesite pas a poster.
B.B.
Juste une question, ça donne donc une erreur de 9 nm, et en fait l'ennoncé me demande un encadrement de la valeur experimental de il est donc de 591.39 nm. Mais après il m'est demandé si l'encadrement est compatible avec la valeur 589.3nm fournie par le constructeur.
Je réponds oui, puisque la valeur fournie est comprise dans l'encadrement c'est bien ça ?
Bonjour Gohan,
c'est ca mais a deux remarques pres :
la premiere, c'est que ne vaut pas 9 nm, mais + 9 nm simplement : une incertitude est toujours positive, c'est la grandeur mesuree, ici une longueur d'onde, qui s'ecrit, en fonction de la valeur experimentale exp mesuree (ou obtenue a partir de plusieurs mesures) = exp . Beaucoup de gens reportent le signe + ou moins sur l'incertitude, ce qui est une erreur.
La seconde, c'est que si l'incertitude vaut 9 nm, la decimale 0.3 dans le resultat n'a aucune valeur : tu dois donc ecrire = (591 3) nm.
B.B.
Bonsoir !
D'accord merci pour vos remarques, juste une chose vous avez écris : " tu dois donc ecrire = (591 3) nm. " ce n'est pas " 9" à la place de "3" ?
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