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Bilan énergétique d'un studio
Bonjour !
J'ai fait cet exercice et je n'arrive pas à répondre à la dernière question. Est-ce que quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plaît ?
Merci d'avance à ceux qui m'aideront.
Texte :
En choisissant des fenêtres à double vitrage, Jean a amélioré l'isolation de son studio. Il souhaite désormais remplacer son ancien convecteur électrique défectueux de P=1000W. Il décide de calculer la puissance maximale de chauffage dont il aura besoin pour maintenir la température intérieure à 19°C lorsqu'il fera -5°C à l'extérieur en plein hiver.
Dans son studio :
Éclairage >> P=30W
Appareils électrique >> P=50W
Jean >> P = 150W
Ventilation >> P=100W (évacué vers l'extérieur)
Les pertes thermiques ont lieu sur le côté fenêtre du studio, comprenant la baie vitrée de résistance thermique Rbaie = 0.25°C/W et des murs extérieurs Rmur = 0.12°C/W.
[u]Donnée :[/u] le flux thermique :
Φ = ΔT/R où ΔT est la différence de température et R la résistance thermique.
1) Après isolation des fenêtres, la résistance thermique du vitrage a-t-elle augmenté ou diminué ?
Elle a augmenté.
2) Dresser l'inventaire de tous les apports au bilan énergétique du studio, puis celui de toutes les pertes.
An (les apports)
A1 : éclairage (P=30W), A2: appareils électriques (P=50W), A3 : Jean (150W), A4: la ventilation (100W).
Les pertes : les murs, la fenêtre (baie vitrée).
3)a)Etablir le bilan énergétique du studio en régime permanent.
ΔEtotale = ΔEapports - ΔEpertes = 0
3)b) En déduire une relation entre les puissances des apports et des pertes.
ΔEapports = ΔEpertes <=> Papports*Δt = Ppertes*Δt <=> Papports = Ppertes
4) Calculer la puissance minimale que devra fournir le nouveau radiateur pour maintenir une température du studio à 19°C par une température extérieur de -5°C.
C'est ici où je ne sais pas comment faire.
Source : Physique chimie Tle S, programme 2012, collection espace, bordas.
bonsoir,
Ventilation >> P=100W (évacué vers l'extérieur)
la VMC (ventilation mécanique contrôlée) renouvelle l'air du studio en le remplaçant par de l'air provenant de l'extérieur, donc en hiver la VMC a pour effet de refroidir le studio, c'est une perte (et non pas un apport) d'énergie.
pour le calcul de la puissance à fournir en régime permanent tu écris: Papports = Ppertes
Papports = 30 + 50 + 150 + Pradiateur (en W)
Ppertes = 100 (VMC) + puissance thermique dissipée (baie + murs)
sauf erreur
Ah je vois, merci de m'avoir aidé.
Donc pour trouver Pradiateur, on calcule Ppertes
Ainsi :
Ppertes thermique baie = ΔT/Rbaie = 56W
Ppertes thermique mur = ΔT/Rmur = 116 W
donc Ppertes = 276 W
Or Ppertes = Papports <=> 30 + 50 + 150 + Pradiateur = 276
Donc Pradiateur = 46 W ?
J'ai fait une faute de calcul :
Ppertes thermiques baie = ΔT/Rbaie = 96W
Ppertes thermiques mur = ΔT/Rmur = 200 W
donc P[/sub] = 396 W
Or P[sub]pertes = Papports <=> 30 + 50 + 150 + Pradiateur = 396
Donc Pradiateur = 166W ?
J'ai une question. Si le flux c'est la puissance des pertes thermiques, alors pourquoi on utilise deux termes différents pour désigner la même chose ?
la raison est historique, à mon avis: la formule que tu utilises ici est tirée de la loi de Fourier datant du début du 19e siècle.
A l'époque on ne savait pas encore exactement ce qu'était la chaleur et donc on ne savait pas qu'un flux thermique est en fait homogène à une puissance.
ce n'est que 50 ans plus tard que Joule découvrira l'équivalence entre chaleur et travail qui sont deux formes particulières de ce qu'on appellera l'énergie (en thermodynamique).
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