Bonsoir !

Un bac traverse une rivière de largeur l = 20 m, avec la vitesse v par rapport à l'eau, orthogonale au courant. La vitesse u du courant par rapport à la rive est uniforme. Pour les applications numériques, on prendra v=0.8 m/s et u=0.5 m/s.

1. Dans un repère lié au courant, dessiner la trajectoire du bac (pour ceci, aucun pb...). Quelle est dans ce repère la vitesse des arbres plantés sur la rive ? Calculer le temps que met le bac à traverser la rivière.

Donc... ici, j'ai dessiné ma rivière, de largeur l, puis le courant dans le sens de la rive ! Orthogonalement, j'ai fait ma barque qui traverse la rivière. Ainsi, par rapport au courant, la vitesse des arbres est de -u(vecteur).
Mais pour la deuxième partie de la question, je trouve personnellement : v=l/t donc vt=l donc t=l/v soit t=20/0.8, et je trouve 25 secondes pour la traversée du bac ! Or sur la correction, ils trouvent 20 s... Qu'est-ce qui ne va pas dans mon raisonnement ?

2. En se plaçant cette fois dans un repère lié à la rive, représenter la trajectoire du bac et calculer le temps de traversée.

Alors là, je ne comprends plus rien ! La correction met "Trajectoire rectiligne faisant un angle de 58° avec la rive dirigée dans le sens du courant. Temps de traversée : 20 s."
Quelqu'un peut m'expliquer ? ...

3. Quelle direction le bac doit-il emprunter pour traverser la rivière entre deux embarcadères situés en vis-à-vis sur les deux rives ?
Correction : "Direction du bateau par rapport à la rive dans le sens opposé du courant : = arctan (racine carrée(v²-u²) / u) = 51°"...

Voilà, j'aurais besoin de votre aide, pour m'expliquer à peu près le raisonnement "de" la correction pour trouver ces réponses...

Merci et bonne soirée !