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Autre problème sur les forces
J'ai un autre problème sur un exercice! J'ai beau chercher, je bloque sur certaines questions.
Voici l'énoncé :
Un fil métallique en cuivre est tendu entre un point fixe A et une poulie C, mobile sans frottement, par une masse m. Un aimant en U, situé au milieu du fil, crée un champ magnétique uniforme perpendiculaire au fil. Les points A et C sont reliés à un GBF débitant un courant alternatif de fréquence f.
On augmente progressivement la masse m et, pour certaine valeur mo de m, le fil vibre fortement en fuseau.
Les questions :
1) Quelle force est à l'origine de la vibration? Donner son expression théorique.
Ma réponse : la force de Laplace.
Expression théorique : F=I*l*B*sin alpha
2) Expliquer soigneusement pourquoi la corde vibre
Ma réponse : En résumé ce que j'ai mis c'est : la corde parcourue par un courant alternatif et au voisinage de l'aimant est soumise à la force de Laplace ce qui crée une vibration de la corde.
3)Déterminer la fréquence fondamentale avec les données suivantes : AC= 1m ; diamètre du fil d=0.2mm ; masse volumique du cuivre = 8.86 g.cm^-3 ; m0 = 284g.
Ma réponse : C'est ici que je bloque car je ne vois pas comment m'en sortir... Car la fréquence propre du mode fondamental s'écrit : f= v/2L. Et après je n'ai pas g donc est ce que je peux prendre g=9.81N.kg^-1?
Merci d'avance pour votre aide...
Bonsoir,
D'accord pour les deux premières questions. Pour la troisième :
Oui, tu peux toujours prendre g = 9,81 N.kg-1 (valeur à Paris...)
Il faut que tu calcules la célérité des ondes progressives transversales
avec la tension du fil
et sa masse linéique (masse par unité de longueur)
Bonsoir,
Ok merci bien pour la réponse. Mais on a pas besoin du diamètre du fil? Car on sait que F=mg. donc on obtient que v=
(mg/
) et donc que f= 1/2L * (mg/)
C'est cela? Merci pour votre réponse.
Mais si !
Comment vas-tu sinon calculer la masse du fil ?
Tu dois calculer le volume du fil (longueur et diamètre sont nécessaires) et avec la masse volumique en déduire la masse du fil
Ne confonds pas la masse du fil et la masse suspendue à l'extrêmité du fil pour en assurer la tension.
Ok merci bien! Car là c'était le trou total! Donc cela fait :
volume= 
*(0.2)^2/4*1000 est égale à environ à 31.4 mm^3 soit 0.0314cm^3 donc la masse du fil est : 0.0314*8.86 ce qui est égale à environ à 0.278 g soit 278 g. Jusqu'ici c'est juste? Merci!
Ah oui en effet! Sacré erreur.C'est plutot 278 mg.
Merci. Donc pour trouver v je fais : (mg/) mais pour ma je prends Quel valeur? Je fais m+m0? Et je ne l'ai pas si?
Merci d'avance.
Tu peux vraiment négliger la masse du fil (très fin, seulement 278 mg) devant la masse suspendue à son extrêmité (1 000 fois plus importante !)
: tu viens de calculer la masse du fil et tu connais sa longueur. Attention aux unités ! Travaille dans le système SI !
Ok merci bien! Donc en faisant le calcul on obtient que m0g = 0.284*9.81=2.79 N. Donc mg/= 10036N.m.kg^-1 c'est cela? Donc en faisant la racine cela donne environ 100 N.m.kg^-1.
On a 2L=2m. Donc f est égale à 2*100= 200 Hz. C'est cela? Merci de corriger si c'est faux car je me suis peut etre trompé dans les unités.
m.g/ est bien en N.m.kg-1
Mais la vitesse, racine(m.g/) est en m.s-1
F = vitesse / (2*L) = 100 / 2 = 50 Hz
Ah oui en effet merci! Je me suis trompé au lieu de diviser, j'ai multiplié. Ou c'est grand temps que j'aille me coucher! Merci bien pour tout. Je continue à chercher les questions suivantes car avec celle la je n'étais pas sur et je bloquais et je poste les autres questions et réponses demain. Ok? Merci encore pour votre aide. Vous etes là demain? Bonne soirée et encore merci de tout coeur. Encore mieux qu'un prof!
Tu veux progresser en physique ? Sûrement.
Alors voilà un principe que je t'invite à pratiquer le plus souvent possible (et même systématiquement) ; l'habitude de sa pratique fait que cela est de plus en plus rapide et a de nombreux avantages :
. éventuellement détecter une erreur,
. se familiariser avec les grandeurs,
. repèrer les multiples relations que ces grandeurs ont entre elles (et donc aider à mémoriser les "formules" qui en sont des traductions)
La racine carrée du quotient m.g/ est-elle bien une vitesse ? Et, donc dans le système SI, son unité est-elle le m.s-1 ?
m : masse en kg
g : l'intensité de la pesanteur ; coefficient dans la relation F = m.g entre une force et une masse, d'où une écriture possible de l'unité N.kg-1 ; mais on peut aussi voir g comme une accélération (deuxième loi de Newton) et donc comme la dérivée d'une vitesse ; "quand j'étais petit" on n'utilisait jamais N.kg-1 mais on utilisait toujours l'unité de l'accélération, ("l'accélération due à la pesanteur") variation d'une vitesse dans un temps donné, et donc (m/s)/s "mètre par seconde par seconde" ou m.s-2
: masse linéique et donc kg.m-1
Dans ces conditions le quotient m.g/ est homogène à :
(kg * m.s-2) / (kg.m-1) = m2.s-2
le carré d'une vitesse !
Et la racine carrée est bien homogène à une vitesse, exprimée dans le SI en m.s-1
Ah oui en effet! Merci Bien! C'est vachement utile pour vérifier que l'on ne se trompe pas dans Les unités.Merci encore... La suite de l'exercice va bientot suivre...
Bonjour,
Voici la suite :
Question 4 : L'aimant est placé à la distance d=25cm du point A.
a- Quelle valeur faut-il donner à m pour voir deux fuseaux (fréquence f constante)
Ma réponse :
Le fil forme 2 fuseaux, la fréquence propre correspondante a pour valeur :
f'=2f=100Hz
Donc f = (2/2L) *
((m'g)/) donc :
m'= (
*(Lf)^2)/g et l'on obtient que m' est environ égal à 71 g.
b- Montrer que l'expérience est meilleure si on met un deuxième aimant, identique au premier, aux 3/4 du fil
Je ne vois pas du tout comment faire car je n'ai pas utilisé la distance d =25 cm auparavant mais je suppose qu'il fallait l'utiliser mais je ne vois pas comment...
c- Faire un schéma représentant l'allure de la corde vue à l'oeil nu
Je pense qu'il faut prendre le fil de 1 m (trouver une échelle convenable pour que cela tienne sur la copie) et tracer 2 fuseaux.
Merci d'avance pour votre aide car là j'ai du mal...
Bonne journée.
Bonjour,
Je ne comprends pas ton calcul d'une masse m'
f = 50 Hz est la fréquence pour un fuseau sur une longueur L = 1 m
f ' = 100 Hz est la fréquence pour deux fuseaux sur la même longueur L = 1 m
Dans le premier cas on a 2L = v / f
dans le second cas L = v / 2f
Donc... la vitesse v ne change pas et la tension du fil non plus.
Pour changer le mode de vibration il n'est pas nécessaire de modifier la tension du fil il faut en modifier le mode d'excitation.
Et c'est ce que l'on fait en plaçant l'aimant non plus au milieu (là où est l'aimant là est la force maximale et donc on favorise un ventre au milieu, donc un nombre impair de fuseaux, par exemple 1 fuseau). Alors qu'en plaçant l'aimant à 25 cm soit au quart de la longueur on va favoriser la présence d'un ventre à cet endroit ; et en l'occurence favoriser deux fuseaux
C'est aussi pour cela que cette présence de deux fuseaux serait encore plus nette avec un deuxième aimant à 75 cm, au 3/4 de la longueur pour exciter le deuxième fuseau.
L'allure de la corde avec deux fuseaux est en effet celle d'une famille de sinusoïdes dont la période est égale à la longueur de la corde quand il y a deux fuseaux.
D'accord ?
Ok merci bien pour les explications. On peut reprendre svp. Merci
a- Quelle valeur faut-il donner à m pour voir deux fuseaux (fréquence f constante)
Il faut donc faire un calcul spécial ou pas pour trouve la nouvelle masse?
Je n'ai pas très bien compris cette question...
b- Montrer que l'expérience est meilleure si on met un deuxième aimant, identique au premier, aux 3/4 du fil
Donc il suffit de dire qu'en plaçant l'aimant non plus au milieu mais à 25 cm soit au quart de la longueur on va favoriser la présence d'un ventre à cet endroit ; et donc favoriser deux fuseaux
Pour une meilleure netteté des deux fuseaux, on place donc un deuxième aimant à 75 cm, au 3/4 de la longueur pour exciter le deuxième fuseau.
Cela suffit en solution?
c- Faire un schéma représentant l'allure de la corde vue à l'oeil nu
C'est un schéma comme celui joint qu'il faut faire?
Merci d'avance pour vos réponses.
Parfait.
Je dois m'absenter et ne peux répondre longuement à la première question.
Si tu veux te rassurer, fais le calcul sans te tromper
Quand il y a deux fuseaux : L = v / f2 et f2 = 100 Hz
m = L2.f22. / g
tu dois retrouver la même masse.
Ok merci bien! Et les autres questions c'est bon? Merci encore. Je mettrai les dernières questions dans l'après midi. Merci encore.
Oui j'ai fais le calcul et je trouve bien la meme masse. Merci! Donc pour répondre à la question 4 a, il faut répondre qu'il ne faut pas changer la masser c'est cela?
On continue?
Donc voici les dernières questions :
5) Pour observer l'aspect du fil à un instant donné, on produit un éclairage stroboscopique : on diminue progressivement La fréquence fe des éclairs en partant d'une fréquence élevée. La première immobilité apparente du fil est obtenue pour la fréquence fe=f=50Hz.
a-Interpréter cette démarche
Si on éclaire la corde avec le stroboscope dont la fréquence des éclairs est proche de la fréquence de vibration de la corde, on voit la corde au ralenti.
b-Représenter l'aspect de la corde en supposant que l'éclairage permet d'observer la corde à des dates t où la déformation du fil est maximale.
Ce n'est pas le meme schéma qu'avant?
Bon je vais manger et je posterai les 2 dernières questions après. Merci encore pour les réponses.
Voici la suite :
Représenter l'aspect de la corde aux dates t'= t+T/4 (T désignant la période du courant alternatif)
Il faut tout décaler d'un quart de période non?
Qu'observe t'on pour une fréquence des éclairs fe=25 Hz? fe=100Hz?
La meme chose que pour 50 Hz non?
Voila c'est fini.
Merci d'avance pour votre aide.Bonne soirée.
Dernier exemple pour la question 4a : quand un violoniste utilise une corde pour jouer non la note fondamentale mais une harmonique de cette note (par exemple ici l'octave) il modifie l'excitation par l'archet de la corde mais (heureusement !) il n'a pas besoin de changer la tension de la corde.
5a : et à la première fréquence (en diminuant depuis les fréquences élévées) pour laquelle il y a immobilité on détermine la fréquence de vibration de la corde.
5b : la corde est "immobilisée" pour l'œil puisqu'elle n'est éclairée qu'à des instants pour lesquels elle a exactement la même forme : donc on ne voit plus rien vibrer et donc l'aspect n'est plus celui d'un fuseau mais celui d'une corde en forme d'arc de sinusoïde. A l'état fondamental : une "demi-"sinusoïde.
5b : un quart de période après l'élongation maximale la corde est simplement parfaitement rectiligne (une demi-période après on retrouve une demi-sinusoïde mais avec des élongations opposées à la première ; trois quarts de période après à nouveau une corde rectiligne ; une période après la demi-sinusoïde initiale)
Pour des éclairs à la fréquence de 25 Hz on observe à nouveau l'immobilité (mais avec deux fois moins de "lumière") ; en revanche à la fréquence de 100 Hz on éclaire toutes les demi-périodes : donc tout dépend de la "phase" : si on éclaire à un moment où la corde est rectiligne, comme une demi-période après elle est à nouveau rectiligne, on verra une corde rectiligne et immobile ; si on éclaire à un moment d'élongation maximale, une demi-période après on est à nouveau à l'élongation maximale mais de signe opposé : donc on aura non pas vraiment une impression de fuseau mais on verra deux cordes immobilisées dans les positions qui correspondent à deux instants séparés d'une demi-période.
J'espère avoir été clair. J'espère que tu pourras voir l'expérience.
5b : la corde est "immobilisée" pour l'œil puisqu'elle n'est éclairée qu'à des instants pour lesquels elle a exactement la même forme : donc on ne voit plus rien vibrer et donc l'aspect n'est plus celui d'un fuseau mais celui d'une corde en forme d'arc de sinusoïde. A l'état fondamental : une "demi-"sinusoïde.
Une toute petite question. C'est comment un arc de sinusoide? Car je n'arrive pas à faire le dessin...
Merci d'avance.
y = ymax.sin(x) pour x, en radian, 
[0 ; ]
Pour une corde d'un mètre on peut dire que ymax a probablement pour ordre de grandeur le centimètre.
Merci bien! Mais la je suis encore plus perdu...
C'est comme cela que je dois faire le dessin avec une hauteur de combien de cm?
Merci d'avance pour vos réponses.
Ceci conviendrait dans le cas de deux fuseaux mais pas dans le cas d'un seul fuseau. Il faut n'en garder que la moitié.
Ceci représente y = ymax.sin(x) pour x, en radian, [- ; +]
Il faut représenter par exemple la moitié de droite, pour x, en radian, [0 ; +]
ou bien pour y = ymax.sin(x/L) pour x, en mètre, [0 ; +L]
Il n'est pas facile de faire un dessin avec la même échelle pour la longueur de la corde et transversalement pour les élongations. Ce qui compte est de montrer l'allure du phénomène, prouvant que l'on a compris.
Il faut donc que je dessine que la partie à droite de l'axe des ordonnées c'est cela? Merci d'avance.
Ok merci bien!Et pour la question 5c? il faut que je dessine un quart rectiligne et que je reproduise ensuite la partie à droite de l'axe des ordonnées. C'est cela?
Merci d'avance.
Quand on regarde un quart de période après l'élongation maximale, la corde est parfaitement rectiligne.
Je pense qu'il faut vraiment que tu relises ton cours sur les ondes stationnaires !
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