Niveau terminale

1er exercice de spé physique d'optique...

Posté par
retrospect 13-09-08 à 13:06

Bonjour!
Alors voilà j'ai mes premiers exercices de spé physique à faire.. et je sèche sur l'un d'entre eux, qui pourtant doit être le plus facile! Comme quoi...

" Une lentille convergence de vergence C= 5 dioptries donne d'un objet AB une image A'B' quatre fois plus grande. Quels sont les positions de l'image?"

Si C= 5 dioptries, alors OF'= 1/5 = 0.2m
Et aussi A'B'/AB=4 d'après l'énoncé, donc OA'/OA=4

Je suppose qu'après il faut utiliser la formule de conjugaison, 1/OA'- 1/OA = 1/OF'

si je prend OA'= (OA*OF')/(OA+OF')
je remplace OF' par 0.2 et OA par OA'/4
Donc j'obtient: OA'= [(OA'/4)*0.2] / [(OA'/4)+0.2]

Mais après je ne vois pas quoi faire pour determiner OA'...

Je suis sûre que c'est vraiment tout bête, mais je ne trouve pas

Merci d'avance pour tout aide!

Posté par re : 1er exercice de spé physique d'optique... 13-09-08 à 13:11

Bonjour,

Règle absolument impérative en optique géométrique : travailler non pas avec des longueurs mais avec des valeurs algébriques !

L'image A'B' est-elle droite ou inversée ? Conclusion... revois ce que tu as écrit pour le rapport

$3$\frac{\bar{A'B'}}{\bar{AB}}\,=\,\rm{?}$

etc.

Tu vas voir comme cela va aller mieux tout de suite...

Posté par re : 1er exercice de spé physique d'optique... 13-09-08 à 13:41

Ah j'ai cherché les barres pour les valeurs algébriques pour la notation mais je n'ai pas trouvé! =/

L'image A'B' est renversé non?

$3$\frac{\bar{A'B'}}{\bar{AB}}\,=\,\rm{-4}$ alors?

mon raisonnement avc la formule de conjugaison est bon?

Edit Coll : LaTeX

Posté par re : 1er exercice de spé physique d'optique... 13-09-08 à 15:13

Nous sommes tout à fait d'accord...

Que devient donc le rapport (toujours en valeurs algébriques ! ) $3$\frac{\bar{OA'}}{\bar{OA}}$

Tu pourras appliquer ensuite (en respectant les valeurs algébriques) ce que tu as proposé.

Pour le LaTeX : n'oublie pas de placer (avec le bouton LTX) les balises autour de ton expression.

Posté par re : 1er exercice de spé physique d'optique... 13-09-08 à 17:00

$\bar{OA'}/\bar{OA}= -4$
(Ahhh je n'arrive pas à utiliser le LaTeX correctement, après moultes essaies c'est tout ce que j'ai réussi à faire -_-)

donc d'après la formule de conjugaison, $1/\bar{OA} = (\bar{-OA}'+\bar{OF'})/(\bar{OA'}*\bar{OF'})$ et si on remplace $\bar{OA'}$ par $\bar{-4 OA}$ et $\bar{OF'}$ par 0.2

$1/\bar{OA} = -4.2 \bar{OA} / 0.8 \bar{OA}$

d'où: $\bar{OA} = -0.8 \bar{OA} / 4.2 \bar{OA} = - 3.36$ ??

Je ne sais même pas si j'ai le droit de faire ça

Posté par re : 1er exercice de spé physique d'optique... 13-09-08 à 21:32

Formule de conjugaison pour une lentille mince de centre O, formule dite de Descartes
Le pied de l'objet est en A
Le pied de l'image est en A'
Le foyer image est en F '
L'axe optique est orienté (dans le sens de propagation de la lumière)

$3$\frac{1}{\bar{OA'}}\;-\;\frac{1}{\bar{OA}}\;=\;\frac{1}{\bar{OF'}}$

Premier cas : l'image est réelle, renversée
Grandissement $3$\gamma$
L'objet est AB
L'image est A'B'

$3$\gamma\;=\;\frac{\bar{A'B'}}{\bar{AB}}\;=\;\frac{\bar{OA'}}{\bar{OA}}\;=\;-4$

donc

$3$\frac{1}{\bar{OA}}\;=\;\frac{-4}{\bar{OA'}}$

et

$3$\frac{1}{\bar{OA'}}\;-\;\frac{1}{\bar{OA}}\;=\;\frac{1}{\bar{OA'}}\;+\;\frac{4}{\bar{OA'}}\;=\;\frac{5}{\bar{OA'}}\;=\;\frac{1}{\bar{OF'}}$

$2$\bar{OA'}\;=\;5\bar{OF'}$

OA' = +1 m

Je suis intrigué par le pluriel dans l'énoncé :

Citation :
Quelles sont les positions de l'image ?

L'image réelle n'a qu'une position.
Je suis aussi étonné que l'on ne te demande pas la position correspondante de l'objet.
Aussi il faut peut-être étudier un second cas pour avoir une deuxième position de l'image :

Deuxième cas : l'image est virtuelle et droite par rapport à l'objet

A toi...

Posté par re : 1er exercice de spé physique d'optique... 14-09-08 à 13:38

en effet... humhum. Je vais devoir revoir vraiment mes cours de l'année dernière d'optique!

Merci beaucoup!

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