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Voyage intersidéral (Relativité du temps)
Bonjour à tous,
Voici le sujet de mon exercice :
On étudie le cas d'un voyage vers l'étoile la plus proche du système solaire, du Centaure, qui se situe à 4,5 années lumières (a.l.) de celui-ci. Pour que les résultats d'une exploration puissent être exploités sur Terre dans un délai acceptable, on imagine qu'un vaisseau puisse parcourir cette distance avec la vitesse v=\frac{c}{2}.
On n'envisage ici que la phase du trajet aller pendant laquelle la vitesse du vaisseau est constante par rapport au système solaire constituant un référentiel galiléen.
Les questions :
Depuis la Terre, on envoie un signal électromagnétique de fréquence f destiné à être réceptionné par le vaisseau lorsqu'il est en approche de l'étoile (toujours avec la vitesse v). Le vaisseau renvoie dès réception un autre signal, de même fréquence, vers la Terre.
a) Quelles sont les célérités dans le vide de chacun des deux signaux dans le référentiel du système solaire et dans le référentiel du vaisseau ?
b) Quelle est la durée écoulée, mesurée par un observateur terrestre, entre l'émission du signal depuis la Terre et la réception du signal provenant du vaisseau ?
c) Pour réceptionner les signaux, les récepteurs placés sur Terre et dans le vaisseau doivent-il êtres accordés sur une fréquence supérieure à f ?
J'aurais besoin de votre aide car je ne sais pas comment traiter ces questions.
Merci.
Bonjour à tous,
Voici le sujet de mon exercice :
On étudie le cas d'un voyage vers l'étoile la plus proche du système solaire, du Centaure, qui se situe à 4,5 années lumières (a.l.) de celui-ci. Pour que les résultats d'une exploration puissent être exploités sur Terre dans un délai acceptable, on imagine qu'un vaisseau puisse parcourir cette distance avec la vitesse v=\frac{c}{2}.
On n'envisage ici que la phase du trajet aller pendant laquelle la vitesse du vaisseau est constante par rapport au système solaire constituant un référentiel galiléen.
Les questions :
Depuis la Terre, on envoie un signal électromagnétique de fréquence f destiné à être réceptionné par le vaisseau lorsqu'il est en approche de l'étoile (toujours avec la vitesse v). Le vaisseau renvoie dès réception un autre signal, de même fréquence, vers la Terre.
a) Quelles sont les célérités dans le vide de chacun des deux signaux dans le référentiel du système solaire et dans le référentiel du vaisseau ?
b) Quelle est la durée écoulée, mesurée par un observateur terrestre, entre l'émission du signal depuis la Terre et la réception du signal provenant du vaisseau ?
c) Pour réceptionner les signaux, les récepteurs placés sur Terre et dans le vaisseau doivent-il êtres accordés sur une fréquence supérieure à f ?
J'aurais besoin de votre aide car je ne sais pas comment traiter ces questions.
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