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voiture de masse 1500 kg, freinage 4,7kg
Bonjour , je bute sur un exercice, pouvez vous m'aider SVP.
Une voiture (masse 1500kg, vitesse initiale V0 ) est freinée par une force de 4,37 kN sur une distance de 68 m à la moitié de la vitesse initiale.Déterminer:
A.la décélération de la voiture.
B.la vitesse initiale v0.
C.le temps du freinage
donc
le vecteur a= a
le vecteur v = at + v0
le vecteur om = x = 1/2at2+v0 t
la somme des travaux des forces extérieure = -f*68+F*68= 1/2 * 1500* (v0/2)
f= force de freinage et F= la force de traction
a (v0/2)on a : x=68 = 1/2at2+(v0/2)
j'ai l'impression qu'il manque une donnée pour continuer.
Avez vous une idée?
Merci d'avance
A)
F = m.a
- 4,37.10^3 = 1500*a
a = -2,91 m/s²
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B et C)
v(t) = Vo + at
x(t) = vo.t + at²/2
v(t) = Vo - 2,91.t
x(t) = vo.t - 2,91.t²/2
v(t1) = vo/2 et x(t1) = 68 m
-->
Vo/2 = Vo - 2,91.t1
68 = vo.t1 - 2,91.t1²/2
Vo/2 = 2,91.t1
t1 = Vo/5,83
68 = vo.t1 - 2,91.t1²/2
68 = vo.Vo/5,83 - 2,91.(Vo/5,83)²/2
68 = Vo²/5,83 - 0,042857.Vo²
68 = 0,12872 Vo²
Vo = 23,0 m/s = 82,7 km/h
temps de freinage: t1 = 23,0/5,83 = 3,94 s
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Autre méthode:
E cinétique du véhicule avant freinage : Ec2 = (1/2).m.vo² = (1/2).1500*vo² = 750.vo²
E cinétique du véhicule après 68 m de freinage : Ec2 = (1/2).m.(vo/2)² = (1/2).1500*vo²/4 = 187,5.vo²
Donc le travail de la force de freinage est : 187,5.vo² - 750.vo² = -562,5.Vo²
Or on a aussi : travail de la force de freinage = -F * d = -4370 * 68 = -297160 J
Et donc: 562,5.Vo² = 297160
Vo = 23,0 m/s = 82,7 km/h
vitesse moyenne sur le freinage: Vm = (23 + 23/2)/2 = 17,25 m/s
temps de freinage : t1 = d/vm = 68/17,25 = 3,94 s
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Sauf distraction.
Recopier sans comprendre est inutile. 
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