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Vitesses et accélération
Bonjour à tous, tout est dans le titre, j'aimerai simplement que vous me disiez si ce que j'ai fait est bon ou pas, et bien sur que vous que vous m'aidiez si ce n'est pas le cas. Merci d'avance !
Enoncé :
Une motocyclette parcourt la trajectoire ABCDEFG représentée sur le dessin ci-contre. La distancerectiligne AB est de 450 m, celle de FG est de 225m et le diamètre du demi-cercle BCDEF est de152 m.
La vitesse initiale de la motocyclette est nulle au point A, puis elle augmente uniformément de 1m.s jusqu'au point B.
Du point B au point F, le module de la vitesse reste constant, puis, du point F au point G, il diminueuniformément de 2 m.s
Après avoir recopié la trajectoire suivie par la motocyclette :
1.indiquer les temps de passage aux différents pointsABCDEFG
La masse totale de la motocyclette et de son pilote,notée m, est de 150 kg. L'accélération de lapesanteur, notée g, est de 10 m.Les changements d'accélérations aux points B et F sont instantanés.Les forces de frottement sont négligées.
Voilà, je n'ai pas pu vous montrer le dessin de la trajectoire mais sachez qu'il s'agit d'une ligne droit de A à B, d'un demi cercle à parts égales de B à F et de nouveau d'une ligne droite de F à G.
Réponse :
Alors voilà j'ai utilisé la formule v²=vo²+2a*delta(x) pour calculer la vitesse finale de la première ligne droite, ce qui nous donne v²=0²+2*1*450 = 900 soit v= 30m/s
Puis pour avoir la vitesse moyenne de ce trajet : vm=(0+30)/2=15m/s
Ce qui nous fait un temps de 450/15=30s pour AB.
Ensuite j'ai calculé en utilisant la formule du périmètre que j'ai divisé par 8 que l'espace entre B et C et les autres jusqu'à F valaient 59,75m. Sachant qu'on garde le même module de vitesse je suppose qu'on garde la vitesse finale trouvé tout à l'heure, donc 30m/s et donc que pour parcourir une de ces parties nous mettons 59.75/30 = 2s soit 38s au total pour arriver à F.
Ensuite j'ai réutiliser les même formules que précédemment pour trouver la vitesse finale puis moyenne entre F et G soit :
v²=30²+2*(-2)*225=0 soit vm=30+0/2 donc 15 aussi ce qui fait 225/15=15s soit 53s au total.
Voilà pensez vous que j'ai raison ? Merci de répondre le plus rapidement possible s'il vous plait. Bonne soirée à tous
Bonjour,
J'obtiens les mêmes résultats (au dixième près, les arrondis me semblent un peu exagérés), et malgré l'erreur de frappe (8s au lieu de 38s pour arriver au point F).
Les formules utilisées sont justes pour une accélération uniforme, mais ne connaissant pas très bien le programme de terminale je me demande si elles sont à justifier...
Concernant la vitesse moyenne je ne pense pas qu'il soit nécessaire de la calculer à chaque fois puisque sur une portion à accélération constante la vitesse est donnée par v(t) = vinitial + at.
Tu peux donc tirer directement de cette formule le temps de passage aux différents points de la trajectoire connaissant la vitesse initiale et la vitesse finale.
J'espère t'avoir aidé.
Bonjour,
Merci beaucoup pour ta réponse, ça me rassure que tu trouves les mêmes résultats, et non il n'y a pas faute de frappe pour le temps à F c'est simplement que j'ai directement mis le temps total (les 30 d'avant plus les huit que l'on vient de trouver) mais c'est vrais que ce n'est pas très clair. Pour ta formule c'est vrais qu'elle est peut être un peut plus rapide.
En tout cas encore merci et bon week end.
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