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vitesse moyenne
Bonsoir à tous,
Je rencontre quelques difficultés quant à la résolution d'un exercice. Voici l'énoncé:
La position d'un objet (en m) est donnée à tout instant (en s) par l'expression x(t)= 100 + 20 t². Déterminer la vitesse moyenne de l'objet entre les instants t1 = 5s et t2 = 7s.
Je trouve Vm = 690 m/s.
Est ce correct?
Merci par avance
Mimi
Puisque Vm = (x(t2) - x(t1)) / (t2 - t1)
Je trouve x(t1) = 100 + 20x5² = 600
et x(t2) = 100 + 20 x 7² = 1980
Soit Vm = (1980 - 600) / (7-5) = 690 m/s
On peut raisonner aussi comme suit :
La vitesse est la dérivée par rapport au temps de la distance, et on a ici v(t) = 40t .
La vitesse étant proportionnelle au temps, la vitesse moyenne vm entre les instants t1 et t2 est égale la moyenne arithmétique des vitesses v1 et v2 .
On a donc
vm = (v1 + v2)/2 = 40*(5 + 7)/2 = 240 m/s .
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