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Niveau terminale
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Vitesse et accélération terminale

Posté par
Meta
20-03-18 à 20:28

Bonjour,

Nous avons eu une série d'exercices plus poussés à réaliser sur ce thème, et je butte sur ce dernier. Pouvez vous m'apporter des pistes de réflexions / conseils pour résoudre ce problème ?

Voici l'énoncé :

Une sprinteuse court le 100m en 11,05 s.

a) Calculer l'accélération de la sportive sachant que le mouvement est un mouvement uniformément accéléré pendant 1/3 du temps total.
b) Déterminer le mouvement uniforme
c) Représenter la courbe du déplacement (vitesse et accélération en fonction du temps).

Mes pistes de réflexions :

a) Ici, je pense qu'il faut prendre en compte que la vitesse de la coureuse est constante après 1/3 du temps total. Cela voudrait donc dire que la vitesse moyenne après ce lap de temps serait égal à la vitesse instantanée. Mais le problème c'est que je n'arrive pas à raisonner sur cette première partie de course. Si Vmoy = constante, l'accélération durant ce temps est donc nulle.

b) Je ne comprends pas le sens de la question, parle t'on de déterminer l'accélération pendant le mouvement uniforme ? Si oui, a = 0 car v = constante.

c) J'ai saisi ici le principe. La courbe de l'accélération va dessiner une droite parallèle à l'axe des abscisses jusqu'à 1/3 du temps total pour ensuite être nulle.

Pour la vitesse, elle va augmenter progressivement jusqu'à 1/3 du temps puis elle sera constante.

Je vous remercie d'avance pour vos précieux conseils.

Posté par
odbugt1
re : Vitesse et accélération terminale 20-03-18 à 22:27

Bonsoir,

On peut calculer la durée t1 de la phase accélérée : t1 = 11,05/3 = 3,683s

Je suppose que l'énoncé qui n'est pas très clair évoque une course qui se déroule ainsi :
- Une phase accélérée de durée t1 = 3,683s pendant laquelle une distance L1 = (1/2)a(t1)² est parcourue et au bout de laquelle la vitesse v = at1 est atteinte.
- Une phase de mouvement uniforme de durée t2 = 2t1 et de vitesse v=at1 pendant laquelle
une distance L2 = vt2 = at1t2 est parcourue.
Donc L2 = at1t2 et comme t2 = 2t1 on aura L2 = 2a(t1

L1 + L2 = 100 m
(1/2)a(t1)² + 2a(t1)² = 100
2,5 a(t1)² = 100
a(t1)² = 40
a = 40/(3,683)² = 2,95 m/s²



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