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vitesse d'un satellite en orbite circulaire autour de la terre
bonsoir, j'aimerais avoir de l'aide pour cet exercice s'ils vous plaît.
l'énoncé nous dit que v= racine carré G*M/R+h
rayon de la Terre : R=6380 km
masse du satellite : m=435 tonnes
masse de la Terre, supposée ponctuelle : M=5.98*10^24 kg
constante de gravitation universelle : G=6.67*10^-11 m3/kg/s²
altitude du satellite : h
vitesse du satellite : v=27 000 km/h
On me demande de donner l'expression de l'attitude h et de calculer sa valeur mais je n'arrive pas a retourner la formule.
Bonjour.
l'énoncé nous dit que v= racine carré G*M/R+h
Élèvez au carré les deux membres de l'égalité pour faire disparaitre la racine carrée.
Multipliez les deux membres par (R + h) pour faire disparaître le dénominateur.
Divisez les deux membres par v2 pour isoler (R + h).
Enfin, isolez h en retranchant R.
Attention aux unités pour l'application numérique.
Au revoir.
quand je fais le calcul, je trouve -6379999 m ce qui me parait pas plausible pour un satellite autour de la Terre.
C'est du niveau 3ème et de plus, Picard t'a dit tout ce qu'il fallait faire.
v = RC[G.M/(R+h)]
On élève les 2 membres au carré :
v² = G.M/(R+h)
On multiplie les 2 membres par (R+h)/v² :
(R+h) = G.M/v²
On retranche R des 2 membres :
h = G.M/v² - R (indépendant de m)
-----
On remet les données dans les unités du SI :
v = 27000/3,6 = 7500 m/s
R = 6380.10^3 m
h = 6,67*10^-11 * 5,98.10^24/7500² - 6380.10^3 = 7,11.10^5 m
h = 711 km
Où est la difficulté ?
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