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Vitesse d'un poids sur un plan incline avec un angle double
Bonjour,
Je suis tombé sur un exercice que je n'arrive pas a résoudre correctement. L'énoncé est comme suit: "Quelle est la vitesse d'une masse glissant sur un plan incliné sans frottement comparée a la même masse sur un plan incline avec une longueur double (le coté adjacent a l'angle, pas l'hypoténuse) sachant que la vitesse initiale est nulle.
Si mes déductions sont correctes, l'angle initial (alpha) est double par rapport a l'angle (alpha').
Je n'arrive pas a déterminer la réponse correcte. Par contre c'est un QCM et les propositions sont 0,5*V, V, 2*V ou 4*V. Vu que le plan est plus incliné, je suppose que la vitesse est au moins plus rapide donc @V ou 4V mais j'aimerais pouvoir comprendre le raisonnement. Pouvez-vous aider?
Bonjour Rafadasi,
Comme tu l'as compris, le paramètre clé de l'exercice est ce fameux angle . Intuitivement, on sent que plus le plan est incliné plus la vitesse sera élevée.
La résolution d'exercices de mécanique du point se limite souvent à un traitement mathématique sur la base d'un schéma. Je te propose alors la méthodologie suivante:
1] Faire un schéma:
2] Faire un bilan des forces et représenter les forces sur le schéma:
3] Faire une projection sur l'axe du plan et appliquer le Principe Fondamentale de la Dynamique:
Le but est d'exprimer l'accélération en fonction de la masse (m), du temps (t)et de l'angle :[/u].
4] Exprimer la vitesse en fonction de la masse, du temps et de l'angle :
5] Exprimer sin(') et sin(
):
rappel: sin(x) = coté opposé / hypoténuse
[u]6]Comparer sin(') et sin(
)et en déduire la réponse au QCM :[/u
Bon courage !
Metal Oxalate
Agh merci.
C'est ce que je fais d'habitude mais je me suis emmelle les pinceaux en recherchant le sin(a) et le sin(2a).
Merci pour votre aide. Cela est bien plus clair maintenant.
De rien.
Par contre, d'où vient le 2 dans sin(2
)? L'angle ' n'est-il pas plus petit que ?
J'ai préparé un schéma (sans les forces) 
.
Du coup, à ton avis, quelle est la bonne réponse du QCM?
Bon courage,
Metal Oxalate
attention: l'expression de sin() et sin(') est erronée sur mon schéma.
Aussi, peux-tu aussi me confirmer que dans ton exercice, seul le coté adjacent est multiplié par 2 et que la hauteur AB reste inchangée, stp?
Si la hauteur AB est également multipliée par 2, il n'y a en fait pas de changement d'angle (=').
Désolé ^^'
Metal Oxalate
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