bonjour

La vitesse v exprime la variation du vecteur position r par rapport au temps. donc v=(dr/dt)/R : dérivée du vecteur position r par rapport au temps et par rapport au repère R.

Donc d'abord tu dois savoir si le repère que tu as choisi pour exprimer le vecteur position r est galiléen. Sinon la formule de dérivation doit tenir compte la vitesse angulaire du repère: dr/dt)/R=dr/dt/Ro + A^r; A est le vecteur vitesse angulaire du repère R par rapport au repère Ro (supposé galiléen.

j'ai du mal à comprendre watik :'(

imaginons que ce soit un véhicule sur une route le repere et donc terrestre suposé galileen

je prend un repère banal(o,i,j) O l'origine du repere = au centre de gravité de la voiture
                                i dans le sans du mouvement

le véhicule à une vitesse initiale positive, il décide de freiner et s'arrête au bout d (distance parcouru)...

comment puis je définir en littéral la vitesse et la distance parcourue en fonction du temps

Et ensuite déterminer grâce à cette formule l'expression de la vitesse en fction de la distance parcourue

mon idée était mauvaise?

peux-tu écrire l'énoncé complet de ton exo stp

un véhicule m=1000Kg roule sur une route horizontale (mouvement de translation rectiligne) à une vitesse constante v=28m/s
Ce véhicule freine et s'arrête au bout de 90m

_représenter les forces appliquées

on prend pour origine 0 d'un repère orthonormé (o,i,j) avec i horizontal dans le sens du mouvement, la position occupée par le centre d'inertie du mobile au début du freinage à ce mobile.

_Exprimer la vitesse et la distance parcourue en fonction du temps.

_En déduire l'expression de la vitesse en fonction de la distance parcourue

_calculer la valeur de laccélération au cours du freinage
*
merci d'avance

bonjour

1) forces appliquées au centre de gravité par arpport au repère centre d'inertie:
- le poids P=mg de même ses que g vertical dirigé du haut en bas
- la réaction du sol R dont une composante Rv verticale et équilibre le poids
Rh la force de frottement.
- la force d'entreinement de décélération -ma : a étant la décélration dirigée en sens invers du mouvement.

2) par rapport au repère centre d'inertie le mobile est en équilibre donc: -ma+P+Rv+Rh=0

donc
Rh=ma

Le travail de Rh est Rh.d
ce travail est égal à la différence de l'inergie cinétique :
Rh.d=mVf²/2 - mVi²/2=-mV²/2   car Vf=0 le vihécul s'arrête et Vi=V=28m/S
donc

Rh=-mV²/2d

donc ma=-mV²/2d  donc la décération a=-V²/2d   constante

a=dv/dt donc v=at+vo   v=-(V²/2d)t+V

v=dr/dt  ; r= vecteur position dans (O,i,j)

donc r=-(V²/4d)t²+Vt+ro ; ro=0 si O=poistions à t=0

ronc r=-(V²/4d)t²+Vt

je te laisse continuer

merci watik pour les explications!!!