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Vitesse / accélération
On a un objet assimilé à un point M qui glisse sans frottement le long d'un demi-cercle (centre 0, rayon R), placé dans un plan vertical.
on a 
(t) = (vect. OM0,vect.OM(t))
et l'objet est lancé avec une vitesse initiale v0 à partir du point M0
Le but est de déterminer les vecteurs position, vitesse et accélération dans une base polaire.
La réponse est-elle :
vect.OM =R vect.er
(M)=R(d/dt)vect.e
vect.a(M)=R(d²/dt²)vect.e - R(d/dt)² vect.er
?
La vitesse initiale doit-elle être prise en compte ?
Je ne comprends pas bien le but de ton exercice.
Si il s'agit de trouver, de manière générale l'expression des vecteurs position, vitesse et accélération dans une base polaire pour R constant, ton résultat est exact. (problème de cinématique, comme le laisse entendre ton énoncé).
Tu peux d'ailleurs te poser la même question en ne supposant plus R constant (donc l'expression générale des vecteurs position, vitesse et accélération en coordonnée polaire pour n'importe quel mouvement).
Si le but est d'étudier le mouvement d'un objet dans une rigole, avec une vitesse initiale, soumis à la pesanteur, ce sera plus compliqué (on parlera de problème de mécanique).
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