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Viscosité d'un liquide
Bonjour ! 
Voilà, on travaille en ce moment sur le travail des forces, et j'ai un peu de mal à finir un exercice.
Si quelqu'un pouvait un peu m'aider, voici l'énoncé et les quelques réponses que j'ai trouvées :
Dans certains moteurs, on minimise le travail des frottements entre les pièces en utilisant des huiles de viscosité élevée. Pour déterminer par l'expérience la viscosité 
(Pa.s), on filme la chute verticale d'une bille métallique sans vitesse initiale, dans cette huile. La ville est alors soumise à l'action de la Terre (vecteur P) et aux actions d=u liquide : la poussé d'Archimède (vecteur 
) et les frottements (vecteur f). Son déplacement est étudié sur un axe (Oz) vertical. L'exploitation nous permet d'obtenir les variations de sa vitesse v et de sa position z en fonction du temps.
Données : vecteur f = -k*vecteur vG avec vecteur vG la vitesse du centre d'inertie de la bille et k le coefficient de frottement
vecteur = -
huile*Vbille*vecteur g ( correspond au poids du volume de fluide déplacé.
huile= 0.910 g/cm ; m(huile)=6.20g ; V(bille)=0.692cm3 ; R(bille)=0.55cm ; g=9.81 m/s²
1.a) Représenter sur un schéma, sans souci d'échelle, les forces exercées sur la bille en chute verticale dans l'huile
b) Faire apparaître l'axe (Oz), l'origine O et le vecteur vitesse vG
Je pense avoir réussi cette première question, mais je vous met quand même ce que j'ai trouvé à la suite
2.a) Relever la valeur de la vitesse limite atteinte par la bille sur le graphique
J'ai trouvé v=750 mm/s grâce au graphique ci-dessous
b) Entre quelles positions zA et zB la force vecteur f est-elle constante ? Justifier
J'ai trouvé entre zA=350 mm et zB=750mm car la vitesse est constante. (je ne suis pas sûre de ma réponse)
3.a) Ecrire l'expression du travail de la force de frottement vecteur f, constante lors de la chute AB de la bille en fonction de k, vG, zA, zB
Selon moi : WAB(vecteur f) = -f*AB= k*vG*(zB-zA)
b) Lors de la chute entre A et B, exprimer puis calculer le travail de la force de pesanteur et le travail de la poussée d'Arcgimède.
WAB(vecteur P)= mbille*g*(zB-zA) = 2.43*10-2 J (je n'ai pas mis toutes les étapes, mais j'ai pensé à convertir les données : est-ce juste?)
Et pour la travil de la poussée d'Archimède W(vecteur ) je ne sais pas comment m'y prendre, pourriez-vous m'aider ?
c) Le travail de la poussée d'Archimède est-il négligeable ?
A voir avec la question précédente, mais je dirai que non
4. Déduire d'une des lois de Newton l'expression de WAB(vecteur f) en fonction de WAB(vecteur P) et WAB(vecteur )
Je ne peux pas encore y répondre
5. Pour des vitesse faibles, la formule de Stokes énonce que vecteur f = -6**Rbille*vG. Calculer la viscosité de cette huile
Je n'ai pas encore été jusque là, mais je pense qu'il suffira d'isoler de la formule. Par contre, comment calculer la valeur de vecteur f ?
Merci pour votre aide !
Bonjour,
J'ai quelques questions sur ton énoncé :
La masse volumique de l'huile n'a pas la bonne unité : huile = 0,910 g.cm-3
Est-ce la masse de l'huile qui vaut 6,20 g ? N'est-ce pas plutôt la masse de la bille ?
__________
Question 1a
Trois forces :
le poids : vertical et orienté vers le bas
la poussée d'Archimède : verticale et orientée vers le haut
la force de frottement : verticale et orientée vers le haut (à l'opposé de la vitesse)
Question 1b
Le vecteur vitesse : vertical et orienté vers le bas
L'axe Oz : vertical et orienté vers le bas (en effet les cotes augmentent en fonction du temps de chute)
Questions 2a et 2b
Très difficile à lire chez moi. Mais les réponses (très importantes pour la suite) me semblent bonnes.
Question 3a
Oui. Mais attention ce que tu as écrit est valable pour des vecteurs.
Pour les normes des vecteurs il faudra faire attention au signe, ce travail est résistant.
Question 3b
Oui, si 6,20 g est la masse de la bille.
Tu as l'expression de la poussée d'Archimède. Cette force travaille sur la même distance que les deux autres. Elle produit un travail résistant.
Oui c'est exact, c'était bien la masse de la bille ! et la photocopie n'est pas très bien passée, j'avais pas fait attention que c'était 0,910g.cm-3
Déjà, merci pour ces réponses
Pour la question 3a
Je n'ai pas bien compris où se trouvait mon erreur de signe en fait 
et la question 3b
est-ce que ce serait : WAB(vecteur )=-huile*Vbille*g*(zB-zA)= 910*6,92*10-7*9,81*400*10-3 = 2,47*10-3 J
J'ai converti 0,910g.cm-3 en 910kg.m3 et 0,692cm3 en 6.92*10-7 m3
Est-ce le bon résultat ?
Question 3c
Si mon résultat précédent est juste, le travail de la poussée d'Archimède correspondrait à environ 1/10 du travail du poids, ce qui ne serait pas négligeable
Question 4
L'énoncé nous indique en "coup de pouce" que l'étude est réalisée dans le référentiel terrestre supposé galiléen et que le mouvement du centre d'inertie de la bille est rectiligne uniforme.
Serait-ce la première loi de Newton qui serait à utiliser ? si vG= constante, alors la somme des forces extérieures qui s'exercent sur le système est nulle, d'où WAB(vecteur f)= WAB(vecteur P)- WAB(vecteur ) ? Ou bien est-ce que je suis complètement à côté de la réponse attendue ?
Question 5
f=-k*vG
f=-6**Rbille*vG
Soit -k*vG=-6**Rbille*vG
D'où =(-k*vG)/(-6*Rbille*vG = k/(6*Rbille
Est-ce exact ?
Encore merci pour votre aide ! 
Question 3a
En notant v la composante (positive) de la vitesse selon Oz
et en notant AB la distance (positive) de A à B
Question 3b
Oui, mais tu oublies à nouveau le signe "moins" : le travail de la poussée d'Archimède est résistant (et donc est compté négativement)
La valeur numérique et l'unité sont correctes.
Question 3c
Il ne faut surtout pas négliger ce travail
Question 4
Oui, le mouvement est rectiligne et uniforme (depuis la question 2 : tu te places dans la zone où la vitesse limite est atteinte).
Donc tu peux appliquer la première loi de Newton.
Pour un déplacement donné, la nullité de la somme (vectorielle) des forces appliquées, se traduit ici par la nullité de la somme (algébrique, d'où l'importance des signes ! ) des travaux des forces.
Tu connais :
. le travail moteur du poids
. le travail résistant de la poussée d'Archimède
Donc...
. tu peux en déduire la valeur du travail résistant des forces de frottements
. tu en déduis la valeur de ces forces de frottement
. et... tu en déduiras la viscosité de l'huile !
À toi !
Encore merci pour toutes ces indications !
Pour la question 3b
Est-ce que c'est alors devant le g qu'il faut mettre un "moins" pour trouver -2,47x10-3 J a la fin ?
Question 4
On finit par trouver WAB(vecteur f)=-WAB(vecteur P)-WAB(vecteur ) = -2,18x10-2 J ?
Question 5
WAB(vecteur f) = -f*AB
Soit f = -(WAB(vecteur f))/AB = 5,45*10-2 J
En remplaçant dans la formule de Stokes, on finit par trouver =356 Pa.s ?
Encore un grand merci pour toute cette aide !
D'accord pour la valeur de la force de frottement.
Mais je ne trouve pas comme toi pour la viscosité.
Bonjour,
J'ai un problème avec l'exercice recopié dans le 1er message de ce sujet. Il s'agit de la question 5.
Ma réponse : = f/(6 R(bille)vG = (P- )/6R(bille)vG = (m(bille)-(huile)V(bille))/(6(huile)V(bille)R(bille)vG), et je trouve 3,6.10^2 Pa.s (déjà un problème parce qu'en analysant la dimension je trouve comme unité du résultat : s.m^-2).
La correction dans mon livre donne comme réponse : = -WAB(vecteur f)/ (6R(bille)vG(zB-zA)). Après application numérique de cette expression , je trouve encore = 3,6.10^2 Pa.s
Cependant, le livre donne = 0,705 Pa.s et je ne comprends pas comment on peut trouver ce résultat.
Je précise que le livre donne zB-zA = 25 cm, et que, de mon coté, j'avais estimé zB-zA = 23 cm, mais ca ne change pas le résultat.
Une aide serait la bienvenue, merci par avance !
Je rajoute :
WAB(vecteur f)=-1.37.10^-2 J (résultat du livre, j'avais trouvé -1.26.10^-2 J) et vG=0.75 m.s^-1.
Dans le 1er message du sujet, l'auteur a écrit m(huile)=6.20g, alors que c'est m(bille)=6.20g.
Les autres données sont dans son message.
Hello
La solution de ce problème mériterait peut être d'être "repassée" au propre. Il est vrai que le "flou" du graphique n'aide pas.
Dans l'échange initial je crois qu'il y a déjà une confusion dans la lecture de zB annoncé à 750 mm et qui doit plutôt se situer à 600 mm (ce qui fournit alors AB aux alentours de 23/25 mm)
Mais pour revenir à ton problème:
La 1ere RFD te dit que
Soit
Soit
1ere bonne nouvelle: la dimension est correcte
2ème bonne nouvelle: aux flou des valeurs numérique près, ma calculette annonce:
Ta réponse à la question 5 dérape à la 2eme égalité telle que tu la formules plus haut (attention déjà à ne pas confondre et
)
La réponse littérale du livre est exacte, mais mieux vaut simplifier l'expression à partir de l'expression du travail de f en fonction de ceux de P et avant de passer au calcul numérique.
En espérant avoir un peu clarifié
D'accord, en fait f = 6
RvG
Le manuel donnait vecteur f = -6Rvecteur vG et mettait de la même façon à la place de dans la réponse littérale. D'ailleurs en multipliant 3.6.10^2 par /, je trouve 0.71 , et cela explique également le problème d'unité.
Donc, grand merci, c'est beaucoup plus clair oui !
Juste une dernière question, peux t-on directement écrire : vecteur f + vecteur P + vecteur = 0, soit f = P - ?
Juste une dernière question, peux t-on directement écrire : ...
Oui bien sûr, en prenant le soin de le justifier. (cf. question 4) )
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