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Vecteur somme des forces pour la trajectoire d'une comète
Bonjour !
Je rencontre des difficultés pour un de mes exercices de physique (niveau terminale S).
Je dois faire l'inventaire des forces qui s'applique sur une comète (elle a une trajectoire elliptique non uniforme : la comète accélère lorsqu'elle se rapproche du soleil). Donc il y a bien entendu la force d'attraction gravitationnelle exercée par le soleil sur la comète. Seulement je ne vois pas d'autres forces qui pourrait s'appliquer. Je pense cependant qu'il y en une autre car la question suivante et de vérifier que l'expression de l'accélération a=At*t+An*N (expression qui n'était pas donné mais qui était a trouver mais je pense que c'est juste non ??) correspond qualitativement au vecteur somme des forces extérieures trouvé (qu'il faut donc tracer sans soucis d'échelle).
La question que je me pose est donc : Quelles sont les forces qui s'exercent sur une comète dont la trajectoire est elliptique non uniforme ?
Bonjour.
Donc il y a bien entendu la force d'attraction gravitationnelle exercée par le soleil sur la comète. Seulement je ne vois pas d'autres forces qui pourrait s'appliquer.
Si vous voulez de l'aide pour la suite, il faudrait préciser votre énoncé, en l'état on ne peut pas faire grand chose de plus pour vous...
A plus.
D'accord merci !
La question est :
-Représenter sans soucis d'échelle la résultante des forces extérieures de la comète à la date 1992.
-L'expression de l'accélération ci contre : a= at x t + an x n correspond t'elle qualitativement au vecteur somme des forces extérieures trouvé ? Justifiez.
Voila je suis coincée là !
Pour le tracer pas de problème je le fait partir du point 1992 et je le fait en la direction du soleil. Mais pour la deuxième question, si il y a une seule force je ne vois pas du tout comment justifier. Car lors d'exercices classique avec un mouvement circulaire uniforme on montre grâce a CETTE expression que le mouvement est uniforme, car par analogie on trouve que la dérivée de la vitesse est égale à 0. Du coup je coince car le mouvement n'est pas uniforme.
Pour le tracé pas de problème je le fais partir du point 1992 et je le fais en la direction du soleil. Mais pour la deuxième question, si il y a une seule force je ne vois pas du tout comment justifier.
Ce vecteur vitesse est alors tangent à la trajectoire, c'est à dire qu'il n'est pas perpendiculaire à la force gravitationnelle.
Décomposez la force gravitationnelle selon deux directions, une direction tangente à la trajectoire (et donc colinéaire à la vitesse) et une direction perpendiculaire à la vitesse.
Les composantes de la force gravitationnelle que vous aurez ainsi obtenues seront d'une part, la composante tangentielle
Essayez de faire cela, si vous ne vous en sortez pas je repasserai un peu plus tard.
Je ne comprend déjà pas pourquoi on doit décomposer en deux composantes. Sachant que c'est sans soucis d'échelle on ne doit pas juste l'orienté vers le soleil et puis c'est tout ?
En plus de cette manière j'obtient un vecteur vitesse donc tangent a la trajectoire et dans le sens du mouvement et si je fait un autre vecteur partant du point 1992 perpendiculaire au vecteur vitesse le vecteur somme des force sera orienté dans le sens inverse au soleil ... 
Je ne comprend déjà pas pourquoi on doit décomposer en deux composantes
Vous devriez obtenir quelque chose comme ceci (cf ci-dessous).
Oui c'est bien ce que j'essaye de faire. Le problème, est que sur mon schéma le soleil et a peu près à cet endroit mais le sens du mouvement est dans l'autre sens ... Du coup pas j'obtient mon vecteur qui pointe sur le coté gauche de l'orbite ...
mais le sens du mouvement est dans l'autre sens
Benh si mon vecteur vitesse est dans l'autre sens ( flèche ver la gauche de l'orbite), je trace aussi le vecteur perpendiculaire et en ''reliant les deux'' (comme les pointillés sur votre schéma) j'obtient mon vecteur force mais du coup dans l'autre sens aussi !
Ah je n'avais pas vu mais enfaîte je me retrouve dans le même cas que le deuxième vecteur que vous avez placez en bas de l'orbite. Pourquoi vous avez prolongé le vecteur et vous avez placer FT ne l'autre côté ? Je ne comprend pas...
De plus comment sait ou nous devons ''arrêter le vecteur'' on fait comme ça nous arrange, de façon a ce que le vecteur force soit ensuite orienté vers le soleil ?
Parce que dans ce cas moi je doit le prolongé tout tout au bout car le soleil est a 1cm même pas du bord de l'orbite et mon point au milieu sur l'orbite ...
De plus comment sait ou nous devons ''arrêter le vecteur'' on fait comme ça nous arrange, de façon a ce que le vecteur force soit ensuite orienté vers le soleil ?
Une fois tracée cette force
Tracez ensuite une droite de direction perpendiculaire à
Tracez enfin les composantes
OK ?
D'accord j'ai compris, merci beaucoup en tout cas ! 
Du coup pour justifier que ce vecteur correspond à l'expression de l'accélération je dit que l'on peut décomposer ce vecteur en une composante tangentielle et une composante normale comme sur le schéma ?
Du coup pour justifier que ce vecteur correspond à l'expression de l'accélération je dit que l'on peut décomposer ce vecteur en une composante tangentielle et une composante normale comme sur le schéma ?
Vous pouvez rajouter que la seconde loi de Newton :
avec :
m étant la masse de la comète.
D'accord merci beaucoup j'ai bien compris maintenant grâce à vous !
Juste dernière question : On me demande de justifier que le plan de l'orbite de la Terre n'est pas don confondu avec celui de la comète. Je ne comprend pas bien ce qu'est le plan de l'orbite et une des données est : inclinaison sur l'écliptique : 162,2° (mouvement rétrograde) Je ne sais pas si cela a un lien ?
Un cercle ou une ellipse sont des courbes planes, le plan de l'orbite est donc le plan du cercle ou de l'ellipse que décrit l'astre dans son mouvement.
Le fait que le plan de l'orbite de la comète ne soit pas confondu avec le plan de l'orbite terrestre est une donnée astronomique, je ne pense pas que cela puisse être justifié.
Par contre, cela peut être déduit des données de votre énoncé...
inclinaison sur l'écliptique : 162,2°
L'écliptique est le plan de la trajectoire du centre de la Terre dans son mouvement autour du Soleil ; le fait que l'angle entre le plan de l'orbite de la comète ne soit ni égal à 0, ni égal à 180°, indique que les deux orbites ne sont pas coplanaires.
Est-ce clair ?
Eu non ce n'est pas du tout clair :?
Est ce qu'il y aurai moyen de me montrer avec un schéma car la je ne vois pas du tout ...
C'est bon avec un schéma que j'ai trouvé sur internet je crois que j'ai compris.
A une prochaine fois peut-être.
Je suis désolé mais j'aurai une dernière question.
j'ai voulu tracer le vecteur accélération a la date 1988 mais je ne comprends pas pourquoi ce dernier n'est pas orienté vers le soleil. J'ai refais une dizaine de fois et calculs et constructions...
Ce que j'ai fais :
*Vecteur vitesse a la date 1987:
Distance 1986 1988=5.4cm=7.992ua=1198800000
(Comme 1cm=1.48 ua)
2t=63115200
(comme chaque point represente 1 année)
Donc v1987=18.99km/s
Sur le papier j'ai utiliser l'échelle 1cm=3km/s
Donc je trace le vecteur vitesse 1987 sur le dessin parallèle a la droite 1986 1988 et de 6.3cm !
*Vecteur vitesse a la date 1889 :
Je fais de même !
Distance 1899 1990=3.1cm=4.588ua=688200000km
Donc v1989=10.9km/s
Sur le papier je trace donc le vecteur parallele a la droite 1988 1990 et de 3.6cm !
*Vecteur 1989-1987
je le trace en partant du point 1989.
Je le reporte ensuite a la date 1988 et sas m'occuper de sa longueur on voit directement qu'il n'est pas orienté vers le soleil. Pourquoi ??
Pourriez-vous scanner votre dessin et l'enregistrer au format JPEG (avec Paint, par exemple), puis le joindre à votre message. Sans voir ce que vous avez fait, il est difficile de se rendre compte de ce qui cloche.
Votre technique est bonne et sa mise en oeuvre correcte. La seule explication à l'écart constaté entre la direction du vecteur accélération et celle celle du vecteur force de gravitation est imputable à l'imprécision des positions de la comète sur le document et aux imprécisions de tracé.
A propos de ces dernières, la direction de la vitesse en 1987 (que je note ) obtenue en prenant celle des positions de la comète en 1986 et 1988, n'est pas celle de la tangente à la trajectoire à la position 1987 ; c'est sans doute là que se situe la plus grande cause d'erreur.
Pour la direction de la vitesse en 1989 (que je note ) obtenue en prenant celle des positions de la comète en 1988 et 1990, la différence est moins perceptible.
Je vais essayer de faire un dessin récapitulant cela, je le mets en ligne dans un petit moment.
A plus.
Voici un premier schéma montrant que , obtenu comme décrit précédemment, n'est pas tangent à la trajectoire ; par contre, pour
, ça colle assez bien.
Je vais faire un nouveau schéma en rectifiant la direction de , de façon à ce qu'elle soit effectivement tangente à la trajectoire en C7, puis je procéderai à la détermination de la direction de
Voilà ce que j'obtiens en rectifiant la direction de .
La direction du vecteur , donc celle de
, se rapproche de celle de C8S, mais ce n'est pas encore tout à fait cela.
Les écarts de directions proviennent bien de la difficulté qu'il y a à tracer une tangente à une courbe (autre qu'un cercle) en un point où le rayon de courbure est petit (c'est à dire dans une région où ça tourne sec !) ; et puis il ne faut pas oublier que lorsqu'on écrit : on fait une approximation ; de même pour la détermination des vitesses
et
on fait là aussi des approximations.
A plus.
Eu mais la si je trace la droite 1986 1988 elle n'est pas parallèle au vecteur vitesse a la date 1987 que vous avez fait ...
Non, elle n'est pas parallèle au vecteur vitesse, le vecteur vitesse DOIT être tangent à la trajectoire, je l'ai donc tracé de telle façon qu'il le soit effectivement...
Mais nous avons appris pour tracer un vecteur tengant a la trajectoire de le faire parallèle a la droite Gi-1Gi+1.
Cette technique a des limites qu'on atteint avec ce type de trajectoire comme vous pouvez le constater dans mon post de 9 h 39.
Oui,étant données les circonstances, on en est réduit à "tricher" !
Vous pourriez aussi choisir une autre date, 1989 ou 1990 donneraient peut-être de meilleurs résultats.
En "trichant" un peu, c'est à dire en traçant d'abord et en finissant par
(qui est ainsi bien tangent à la trajectoire), j'ai obtenu ceci.
Je vous en prie, à une prochaine fois peut-être.
P.S. C'est agréable d'aider quelqu'un qui, comme vous, connait son cours et prend de la hauteur pour s'interroger sur la validité des résultats qu'il obtient. Vous savez manifestement vous donner les moyens de réussir, bon courage pour la suite de vos études.
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