Bonjour,
Une habitation est alimentée en courant alternatif par une ligne de transport de résistance 1 Ω. Nous supposons que la compagnie de distribution parvient à maintenir une tension efficace U = 230 V constante aux bornes des prises de courant de l'habitation, et ce, quelle que soit l'intensité du courant.
1- L'utilisateur branche un radiateur électrique de puissance 2.3kW:
a - Quelle est l'intensité efficace du courant?
b - Quelle est la puissance électrique perdue par effet Joule dans la ligne de transport?
c - Quelle est, pour 1h de fonctionnement, l'énergie comptabilisée, au compteur placé à l'entrée de l'installation?
d - Calculer le pourcentage de l'énergie comptabilisée (facturable) par rapport à l'énergie fournie par la compagnie de distribution.
2- Mêmes questions lorsque l'utilisateur branche un moteur de 2.3kW,de facteur de puissance k = 0.5
3- Comparer les résultats. Pourquoi les compagnies de distribution imposent-elles aux utilisateurs de n'utiliser que des moteurs dont le facteur de puissance est élevé?
Merci de bien vouloir m'aider je n'y arrive pas.
Bonsoir,
J'en suis tout au début
J'ai répondu à la question 1)a- mais je pense que je me suis trompée
Voilà ce que j'ai fait:
P= U*I
2300=230*I
I= 2300/230 = 10 A
Ieff= Eeff/R
Eeff= Ieff*R
= 10*1 = 10
Donc Ieff= 10/1 = 10 A
Merci de bien vouloir m'aider
D'accord pour la question 1a
Et trois lignes suffisent :
Bonjour,
Pour la question b, la formule de la perte de puissance par effet Joule est: U²/R donc: 230²/1= 52900 W
ça me parait un peu élevé. Me suis-je trompé de formule?
Non, ce n'est pas cela.
Tu ne connais pas la chute de potentiel sur les lignes.
Tu utilises 230 V : mais c'est la différence de potentiel aux bornes des récepteurs (radiateur ou moteur) dans la maison.
Connaissant la résistance de la ligne (R = 1 ) et l'intensité qui circule dans la ligne (I = 10 A) tu as assez de données pour en déduire la perte de puissance par effet Joule.
Ah je crois avoir trouvé
P=R*I²
P= 1 *10²
P= 20 W
Donc la perte de puissance par effet joule est de 20 W?
Oh là là...
L'unité de l'énergie n'est pas le volt.
L'énergie électrique s'exprime dans une unité spéciale (on pourrait utiliser le joule mais on le fait rarement ; il y a une unité beaucoup plus courante)
La puissance consommée dans l'installation vaut 2,3 kW
(et on pas 100 W qui est la puissance perdue dans la ligne)
Que vaut l'énergie enregistrée par le compteur électrique au bout d'une heure de consommation de cette puissance de 2,3 kW ?
Ce n'est pas une division, c'est une multiplication.
Tu as calculé 2 300 1
tu as fait (et tu as bien fait) une multiplication
C'est la même chose pour les unités
watts heure
On la note Wh
donc la réponse : 2 300 Wh
On peut aussi utiliser un multiple : 2,3 kWh
Oui je me suis corrigé juste après vous avoir répondu
Pour la question 1-d) énergie comptabilisée: 2300/100 = 23%
énergie fournie pas la compagnie de distribution: 100/100 = 1%
Est-ce cela?
L'énergie comptabilisé vaut 2,3 kWh
que vaut l'énergie fournie ?
. tu sais que l'installation a consommé une puissance de 2,3 kW pendant 1 heure
. tu sais que les pertes par effet Joule dans la ligne sont de 100 W pendant également 1 heure
Tu ne fais pas assez attention aux unités.
Le watt (symbole W) est une unité de puissance
Dans ce problème, l'unité commode pour l'énergie est le wattheure (symbole Wh)
Quand tu calcules une énergie en multipliant une puissance par un temps, si tu multiplies des watts par des heures, tu trouves des wattheures.
_____________
Quelle est l'énergie consommée par l'installation ?
Quelle est l'énergie fournie par la compagnie de distribution ?
Ah oui c'est vai
Donc:
L'énergie consommée par l'installation est de:
E= P*T
= 100*1
= 100 Wh
L'énergie fournit par la compagnie de distribution est de:
E= P*T
= 2300*1
= 2300 Wh
Tu me désespères un peu...
Pour cette première question, l'installation fait fonctionner un radiateur électrique de 2,3 kW
Au bout d'une heure, l'installation a donc consommé 2,3 kWh
Mais la compagnie de distrubution doit alimenter par une ligne cette installation. Et il y a des pertes par effet Joule dans cette ligne.
Donc la compagnie de distribution doit fournir plus d'énergie que celle qui est consommée par le seul radiateur.
. elle doit fournir l'énergie consommée par le radiateur : 2,3 kWh
. elle doit fournir en plus l'énergie perdue par effet Joule dans la ligne d'alimentation : 100 Wh
1) Combien d'énergie la compagnie de distribution doit-elle fournir ?
2) Que réponds-tu en conséquence à la question 1d ?
Désolé mais je ne comprenais pas très bien cette question..
La compagnie de distribution doit fournir l'énergie consommée par le rediateur + l'énergie perdue par effet joule dans la ligne d'alimentation.
Energie perdue par effet joule: 100 W
Energieconsommée par le radiateur: 2.3Kwh = 2300 Wh
Donc E = 2300+ 100 = 2400 Wh = 2.4 kWh
Oui !
Question 1d
La compagnie de distribution fournit donc 2,4 kWh
mais le compteur du client enregistre 2,3 kWh (et donc la compagnie va facturer cette énergie...)
L'énergie comptabilisée : 2,3 kWh
par rapport à
l'énergie fournie : 2,4 kWh
2,3 / 2,4 0,958
ou
95,8 %
Ah d'accord je viens de comprendre
Pour la question 2 ils disent Même questions lorsque l'utilisateur branche un moteur de 2.3 kW, de facteur de puissance k=0.5
Il faut faire comme dans la question d?
Il faut faire dans l'ordre... c'est-à-dire commencer par la question a :
Là, il est absolument indispensable que tu ailles voir dans ton cours (ton livre...). Sinon tu ne pourras jamais trouver la réponse à la question.
Je suppose que c'est dans le chapitre dont est tiré cet exercice...
Puissance moyenne ou puissance réelle, exprimée en watts...
Puissance apparente, exprimée en vots-ampères...
Facteur de puissance...
J'ai regardé mon cours et je vois pas du tout quelles formules s'appliqueraient dans cette question à part celles qu'on a déjà utilisé précédemment..
Je t'ai déjà dit de chercher :
P = UI cos φ
I= P / U cos φ
U(t) = Umax sin (Wt+φo)
= U√2 sin (Wt+φo)
J'ai trouvé cela comme formule
Ah tiens... On va y arriver !
Le est ici remplacé dans cet énoncé par k = 0,5
Donc, tu peux écrire aussi bien
Alors, que vaut l'intensité I quand on branche un moteur de 2,3 kW tel que son aux bornes du réseau où la tension efficace vaut U = 230 V ?
I= P/U cosφ
= 2300/ 230*0.5
= 5 A
Je l'avais déjà trouvé avant hier d'une autre manière mais vous ne m'aviez pas répondu
C'est faux !
(tu ne sais pas résoudre une équation du premier degré ; programme de quatrième au collège)
P = U.I.cos()
2 300 = 230 * I * 0,5
Pourtant on applique bien la formule I= P/U.cosφ c'est là que je ne comprends pas..
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