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Une constante d'intégration ?
Bonsoir à tous,
Actuellement, en train de réaliser des annales pour garder la main mise sur le programme et tirer profit de mes révisions, je suis confronté à une difficulté.
D'habitude, tout se passe assez bien, mais là, je bloque un petit petit en ayant jeté un coup d'oeil à la correction (j'ai passé 1h sur l'exercice).
Vous pouvez retrouver le sujet ici : ** lien vers l'énoncé effacé **
(il s'agit de l'exercice du bac 2006 Liban de cinétique).
La question 1)a) me pose problème.
En effet, je trouve bien la relation entre le vecteur vitesse et le vecteur accélération.
Par ailleurs, venant de commencer le chapitre en cinétique avec mon professeur (c'est encore frais), je ne comprends pas pourquoi la correction indique que vecteur v = v. vecteur i.
Sommes-nous obligés d'utiliser ce genre de petites astuces incontournables en cinétique ?
Par ailleurs, après avoir déterminé, que ; la correction indique que le raisonnement se poursuit par : v = a1.t + C car a1 est une constante.
Je perçois bien le produit en croix pour trouver v mais d'où sort cette constante C ?? Que vient-elle faire et à quoi correspond-elle ? Je bloque à ce niveau et je ne comprends donc pas la suite; un peu perdu.
J'espère qu'une personne bienveillante pourra répondre à ma question.
Cordialement,
Edit Coll : si tu veux de l'aide, merci de faire l'effort de recopier ton énoncé sur le forum 
Bonsoir,
Si j'ai bien compris, c'est simplement le passage entre le vecteur accélération et le vecteur vitesse qui te pose problème.
Comme tu l'as dit précédemment, vecteur a=dvecteurv/(dt) donc a est la dérivée de v par rapport à t.
Ici, on connaît le vecteur accélération et on veut chercher le vecteur vitesse. On va donc trouver les coordonnées de v par intégration.
Si tu as déjà vu les primitives, cela va tout seul :
Si ax=a1, alors vx=a1*t+ C où C une constante
En effet, tu peux le vérifier car si tu dérives a1*t+C, tu retrouves a1
Ex: 2x est une primitive (sorte d'"inverse" de la dérivée) de x². Mais 2x+1 est également une primitive de x². Ainsi que 2x+2; 2x+3; 2x-
; 2x+12.253647 ; en clair 2x+C (où C une constante) est une primitive de x².
Mais d'habitude en physique, les conditions initiales de l'expérience te permettent de "trouver" cette constante (il te suffit de trouver les coordonnées du vecteur v0 c'est-à-dire les coordonnées du vecteur v lorsque t=0).
Bonsoir,
2x est une primitive (sorte d'"inverse" de la dérivée) de x².
Désolé... Mais c'est l'inverse : x2 est une primitive (sorte d'"inverse" de la dérivée) de 2x.
Bonsoir,
Oups, tu as raison. A force de vouloir aller trop vite, on fait des erreurs. Merci.
Je reprends mon passage : x² est une primitive (sorte d'"inverse" de la dérivée) de 2x. Mais x²+1 est également une primitive de 2x. Ainsi que x²+2; x²+3; x²- pi; x²+12.253647 ; en clair x²+C (où C une constante) sera une primitive de 2x.
Bonsoir fravoi,
Merci beaucoup pour ton explication : elle est très claire et très pédagogique, et je t'en suis vraiment reconnaissant !
Par ailleurs, je n'ai pas encore vu les primitives : j'imagine donc que la constante qui me pose tant de problèmes leur est liée ?
En gros, si j'ai bien compris : on a deux valeurs : x et y. On connait x et on cherche y. Grâce à la primitive, on va trouver y par intégration de x ?
Bonsoir !
Tu apprendras tout ce qu'il faudra en math sur les primitives, leur constante, etc. Mais tu peux déjà te débrouiller maintenant, car tu peux les trouver instinctivement en raisonnant "à l'envers" que quand tu dérives.
Ce qu'il faut retenir c'est que chercher une primitive, c'est faire le retour en sens inverse de la dérivation. Que quand on dérive une fonction, il n'y a qu'une dérivée, alors que quand on cherche la primitive d'une fonction, il y a une infinité de primitives, à cause de cette constante qui est un nombre réel.
En physique, très important, on détermine une primitive UNIQUE à partir de ce qu'on appelle une condition initiale, qu'il faut que la fonction respecte. On détermine alors la constante.
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