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trouver l'énergie cinétique
Bonjour,
Je suis coincée dans la résolution de ce problème en physique.
Voici l'énoncé :
Une masse m = 5 kg démarre à vitesse nulle à l'instant t = 0 s sur un plan incliné d'un angle β par rapport à l'horizontale. On pose g = 10 m/s² et sin(β) = 1/2 et on considère qu'il n'y a pas de frottement. Après avoir parcouru une distance de 20 m, son énergie cinétique K vaut :
1. 200 J
2. 300 J
3. 400 J
4. 500 J
J'ai d'abord écris la formule de MRUA (équation horaire) afin de trouver le temps et j'ai trouvé 2s.
Ensuite j'ai écris l'équation de la vitesse (MRUA) afin de trouver la vitesse car la formule de l'énergie cinétique c'est : Ec = mv^2/2 .
Mais je n'arrive pas à trouver la vitesse. Je sais que je dois utiliser cette donnée sur le sin (b) = 1/2 mais je ne sais pas comment. J'ai voulu d'abord décomposer le vecteur vitesse selon l'axe des x (ça donnerait v=vo * cos(angle) ) et aussi selon l'axe des Y (ça donnerait v = vo*sin(alpha) ) mais cela sert a quelque chose?
Je suis perdue.
Merci.
Oui. Tu pourrais d'ailleurs calculer séparément gh et v²/2 pour constater qu'on trouve la même chose.
Bonjour,
Je pense que j'ai résolu mais je n'ai pas utilisé la formule de MRUA.
Voilà comment j'ai fait :
Epot = Ecin => m*g*h = m*v^2 / 2.
Les masses s'annulent et il me reste g*h = v^2 / 2
Par SOH CAH TOA j'ai trouvé la hauteur "h".
Voici le calcul : sin (30°) = h/ 20 donc h = 10m.
La vitesse "v" = 10 racine carrée de 2 m/s.
En remplaçant tout ca dans la formule de l'énergie cinétique j'obtiens : 5*(10 racine carrée de 2) ^2 / 2 donc une énergie cinétique de 500 J.
D'accord.
Tu pourrais faire aussi le calcul de l'énergie cinétique acquise par la masse au bout d'une course de 20 m. Il suffit pour cela de calculer la vitesse de la masse à la fin de cette course.
Si, il va bien.
Mais on demande la valeur de l'énergie cinétique et tu la détermines non pas directement, mais par l'intermédiaire de l'énergie potentielle.
C'est pourquoi je pense qu'un calcul direct de l'énergie cinétique serait probablement mieux apprécié . . . .
Bonjour,
Comme c'est un QCM, ils ne vérifient pas mon développement, juste la réponse finale compte.
Mais je vais faire l'exercice comme vous me demandez de le faire car ainsi je saurais me débrouiller avec les deux méthodes !
Bon, je vais donc appliquer la formule de E cin = m*v^2 / 2
On connait la masse (m=5kg) mais on ne connait pas la vitesse. Comme c'est un problème de MRUA je vais donc utiliser la formule de v(t) = vo + at mais dans ce cas on ne connait pas le t.
Pour connaitre le temps, je vais utiliser la formule de x(t) d'un mouvement en MRUA ce qui donne 20 = 10 * t^2 / 2 donc un temps de 2sec.
A présent je peux reprendre la formule de v(t) = vo + at et enfin remplacer les valeurs. Cela me donne donc v(t) = 0 + 10*2 -- > une vitesse de 20 m/s.
Je reprends maintenant la formule de E cin mais quand je remplace par les valeurs j'obtiens une énergie de 1000 J : réponse non proposée ! J'ai donc faux !
Ou est mon erreur?
Merci beaucoup !
Il ne faut pas prendre a = 10 m/s² , car la masse se déplace non pas verticalement, mais sur un plan incliné.
???
Les équations sont
v = at
x = 1/2 at²
où a est la composante de la pesanteur g dans la direction du plan incliné.
On cherche la vitesse v de la masse lorsqu'elle a parcouru la distance x .
Il s'agit donc d'éliminer le temps t entre les deux équations, ce qui conduit à l'expression de la vitesse v en fonction de la distance x .
x est connu; a se calcule à partir de g et de l'angle d'inclinaison du plan.
On obtient ainsi la valeur de v , d'où l'énergie cinétique de la masse.
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