Bonjour,
Cela se passe différemment selon les aidants .
Je n'aide et je ne corrige que les personnes montrant un travail personnel .
D'autres , vont vous faire votre exercice complet , il suffit d'attendre , comme à la pêche à la ligne ...

Plusieurs questions sont une application directe du cours.

1)

Par exemple, dans ton cours, tu as sûrement la relation : ns = f/p

avec ns la vitesse de synhronisme en tr/s, f la fréquence du réseau en Hz et p le nombre de paires de pôles.

Et si on préfère avoir la vitesse en tr/min, alors, avec N la vitesse de synchronisme en tr/min, on a : Ns = 60.f/p

On peut donc trouver les vitesses de synchonisme possibles avec f = 400 Hz

Ns = 60*400/p
Ns = 24000/p

On a donc :
Ns = 24000 tr/min avec p = 1 (1 paire de pôles)
Ns = 24000/2 = 12000 tr/min avec p = 2 (2 paires de pôles)
Ns = 24000/3 = 8000 tr/min avec p = 3 (3 paires de pôles)
Ns = 24000/4 = 6000 tr/min avec p = 4 (4 paires de pôles)
...

La vitesse de rotation réelle du moteur est un peu inférieure à la vitesse de synchronisme. (sauf dans le cas où le moteur est entraîné par la charge ... mais alors le moteur travaille comme un alternateur).

Ici, avec Vitesse de rotation 6900 tr/min (et pas Tr/Min qui est une écriture interdite), la vitesse de synchronisme est donc de 8000 tr/mi et donc p=3 (c'est un moteur avec 3 paires de pôles)
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2)

glissement : g = (Ns - N)/Ns ... Ca aussi c'est une application directe du cours.

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3)

Pu = Cu * w  (avec w la vitesse de rotation du moteur en rad/s et Cu en N.m et Pu en W)
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Tente déjà de comprendre cela, compléter et poursuivre ...

Sauf distraction.