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travail, traction vers le haut

Posté par
Kat 19-04-13 à 20:10

Bonjour! L'exercice sur lequel je coince est le suivant: un hélicoptère hisse un skieur de masse 80kg à l'aide d'un treuil, à vitesse constante, d'une hauteur de 5m. Le treuil exerce une force F de valeur constante.
On me demande d'abord ce qu'on peut dire des valeurs de la force F et du poids P du skieur: d'après ce que j'ai compris, la vitesse étant constante, d'après la loi d'inertie de Newton, P+F=0 donc P=-F
Ensuite, on me demande la valeur du travail de la force F. Mon probleme est le suivant: le travail est il -mg*h ou mg*h? Est ce que la valeur de F est négative ou positive? Et étant donné que le treuil monte, est ce que h est positif ou négatif? (parce que za-zb<0 si a est en dessous de b, ce qui est le cas ici)

Posté par re : travail, traction vers le haut 19-04-13 à 21:54

Un hélicoptère hisse un skieur de manière rectiligne et uniforme vers le haut selon une axe (Oz) sur une hauteur h = 5 m.

Donc d'après la première loi de Newton :

$\vec{P} + \vec{F} = \vec{0}$

Sur l'axe (Ox) :

$\vec{P} = \vec{0}$

$\vec{F} = \vec{0}$

Sur l'axe (Oz) :

$\vec{P} = m \vec{g} = -mg \vec{z}$

$\vec{F} = F \vec{z}$

En rassemblant le tout :

$\vec{P} + \vec{F} = \vec{0} -> -mg \vec{z} + F \vec{z} = \vec{0} -> F \vec{z} = mg \vec{z}$

Et donc :

$F = m*g$

Maintenant pour le Travail de la force $\vec{F}$ :

Une force constante $\vec{F}$ qui s'applique sur un objet parcourant un trajet rectiligne $\vec{u}$ fournit un travail W :

$W = \vec{F}\cdot \vec{u}$

Ici :

$\vec{F} = mg \vec{z}$

et :

$\vec{u} = h \vec{z}$ avec h = 5 m.

$W = \vec{F} \cdot \vec{u} = F \times u \times \cos(\widehat{F,u})$

$(\widehat{F,u})$ est l'angle entre le vecteur F le vecteur u mais ces deux vecteur ont le même sens.

Donc :

$(\widehat{F,u}) = 0$ et cos(0) = 1.

Donc :

$W = F \times u = m \times g \times h$

Posté par re : travail, traction vers le haut 22-04-13 à 21:23

Merci beaucoup de ton aide!!! Je pense avoir compris. ^^

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