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travail et énergie
Bonsoir tout le monde,
je bloque un peu sur les notions de travail et energie puisqu'on a pas eu trop de cours a cause du confinement...
voici le sujet :
Un skateur part d'un point A avec une vitesse initiale de valeur va
Pour modéliser la situation le skateur est assimilé à un point matériel en mouvement dans le champ de pesanteur uniforme.
On néglige tous les frottements au cours du mouvement .
(le skateur part dun point A et descent une pente jusqu'a un point B)
1a Etablir l'expression du travail du poids de skateur entre les points A et B en fonction de za et zb
Ma question : ma réponse est correcte selon le corrigé mais je ne comprends pas pourquoile poids ne prend pas un signe des le depart vu quil en sens opposé de l'axe (dapres le schema non fourni), ne doit ton pas projeter les vecteurs Pv et ABv quand on veut faire le produit scalaire ?
PS : Pv veut dire vecteur
b. Exprimer la variation de l'energie potentielle de pesenteur du skate entre les points A et B
Ce que jai fait : on cherche la variation de Epp donc la différence, donc (jai soustrait Eppb à Eppa car Eppa>Eppb pour avoir une difference positive
Pourtant le corrigé me dit que varEpp=Eppb-Eppa=mg(zb-za)=-mg(za-zb)
Je ne comprends pas pourquoi ils ont soustrait Eppa à Eppb alors que Eppb est plus petit ?
comment sait on lordre de la différence
c. Comparer ces deux expressions
Bein du coup avec ce que jai fait
alors que le corrigé dit du coup avec leur relation que ce qui me semble correcte avec le cours mais je ne comprends pas pourquoi on peut pas faire ma démarche ??
Merci de m'expliquer
1a) le problème se situe dans "=mg(za-zb)", on ne comprend pas d'où cela sort alors que "=(-mg)(zb-za)" se comprend : : produit scalaire=somme des produits des composantes avec bien
1b) Une variation c'est (état final - état initial), si c'est négatif c'est que cela a diminué, il n'y a pas de raison d'imposer une variation positive.
1c) L'erreur vient de 1b.
Bonsoir, 1)a Mais donc si je comprends bien il faut prendre en compte le sens du poids P donc -mg ? Et on ma dit que il faut faire Point de départ - point d'arrivée ce que jai fait : za-zb et du coup je ne comprends pas pourquoi vous faite zb-za ?
pour la 1b) même si on a pas besoin d'imposer une différence positive, pourquoi alors le corrigé nous impose Eppb-Eppa
fin je ne comprends pas pourquoi pour tous les corrigés, ils soustraissent toujours le plus petis par le plus grand zb-za ?
d'ailleurs pour ma relation de 1a) Jai fait Wab(P)=Scalaire de P et Ab
et du coup mg-(point de départ -depart d'arrivée )
donc mg(za-zb) ?
il faut prendre en compte le sens du poids P donc -mg ?
C'est bien cela.
Et on ma dit que il faut faire (point de départ - point d'arrivée)
Là je ne comprends pas trop : si c'est une variation c'est (final - initial), si ce sont les coordonnées d'un vecteur c'est (extrémité - origine)
Pourriez-vous préciser le contexte de (départ-arrivée) ?
pourquoi alors le corrigé nous impose Eppb-Eppa
C'est la définition usuelle d'une variation le skate va de A à B, donc final-initial donne bien B-A.
Dans tous les corrigés, ils soustraient toujours le plus petit par le plus grand zb-za ?
Il n'y a aucune raison, de nouveau quel est le contexte de cette définition (grand-petit) ?
Wab(P)=Scalaire de P et AB ... mg(départ - arrivée)
Cela marche, mais, de mon point de vue, c'est le résultat final, qui résulte de la simplification de -mg(extrémité - origine).
Ca membrouille tout cela, (pas facile dans un contexte de confinement ayant reçu seulement un cours sur le travail...)
Javais posé la question à ma prof (sous une différente forme )
elle m'a repondu que le travail de P vaut mgx(altitude de départ-altitude d'arrivée)
c'est pourquoi j'ai retenu cette formule pour les autres exos
Donc si je recapitule :
W(P)=P.AB scalaire
et pour les mettres en valeur, je prends en compte le sens de P ? donc -mg ? mais pourquoi on ne projette pas AB aussi ?
Recommençons,
1a) Etablir l'expression du travail du poids P du skateur entre les points A et B en fonction de za et zb
Donc Wab(P)=Scalaire de P.AB
et là je dois prendre en compte le sens des vecteurs pour les passer en normes (avec le cos(a) etc)
donc Wab=P.AB=-mg*(za-zb) (plus grand altitude - la plus petite)
Mais je comprends pas pourquoi on doit faire la plus petite - la plus grande :/ ca nous donne untruc négatif du coup puis avec le deuxieme moins du poids ca le remet positif :/
Deux techniques de calcul de produit scalaire :
, dans ce cas les normes sont positives et on prend mg et la longueur de AB fois le cosinus (lui même positif), et donc il faut bien prendre dans le sens grand-petit. C'est peut-être là votre idée pour mg(zA-zB).
(... pour y et x) et cette fois ce sont des composantes sur z :
et
, extrémité-origine, soit -mg(zB-zA)
Ah ! Merci pour cette precision,
en effet dans le corrigé ils mettent dabord, :
La definition du travail d'une force permet d'ecrire:
Wab(P)=scalaire de P.AB
Dans le repere orthonormé (0 i k) le poids et le deplacement AB s'expriment par :
vecteur P=-mg.k
et
vecteur AB=(xb-xa).i+(zb-za).k
Or k.k=1 et k.i=0,
donc Wab(P)=-mg(zb-za)
fin
Donc enfaite le corrigé a utilisé votre deuxieme methode des produits scalaire ?
mais je ne comprends pas quand ils disent
k.k=1 et k.i=0
a quoi ca leur servent ?
et derniere question , est ce que bvos 2 methodes de produits scalaires marchent l'un et lautre cest a dire utiliser l'un comme l'autre?
merci
On a et
On effectue le produit
soit
qui se simplifie bien en -mg(zb-za) si on tient compte de et
Le calcul ci-dessus est un calcul que l'on appelle analytique qui s'appuie sur les composantes des vecteurs dans un repère.
L'autre calcul est appelé calcul géométrique (on raisonne sur les longueurs et les angles indépendamment des repères), on s'en servirait plutôt pour écrire , AB désignant la longueur AB.
Conclusion : çà dépend...
Daccord je commence à y voir plus clair
par contre quand on faire le produit scalaire avec le raisonnement géometrique dont vous parlez avec cos etc, on est daccord que F.ABcosa , les vecteurs F et AB sont bien des normes
donc le sens des vecteurs nont pas dimportance du coup , alors quand vous disiez que il fallait prendre en compre le sens des vecteurs , c'est pour le raisonnement analityques c'est bien cela ?
F et AB sont bien des normes. "Le sens n'a pas d'importance", oui.
Avec des guillemets, car le sens va se reporter sur 
, et si on a un angle obtus, le cosinus sera négatif.
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