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Travail d'une force, parachute
Bonsoir, désolé de redemander de l'aide pour un nouvel exercice. Pouvez-vous me dire si mes réponses sont correctes s'il vous plait?
Un parachutiste (masse= 90 kg) parcourt les 100 derniers mètres qui le séparent du sol à un vitesse constante v= 8,2 m/s sur une trajectoire rectiligne. On étudie son mvt dans un référentiel terrestre galiléen de la piste d'atterrissage. Le parachutiste n'est soumis qu'à son poids P et à la force de frottement F de l'air dans le parachute. On considère que cette force est de type fluide.
g= 9,8 N/kg
1) Donner la direction et le sens de la force de frottement de l'air.
2) Déterminer l'expression de la variation de l'énergie mécanique du parachutiste entre A et B situé juste avant l'impact avec le sol (zB = 0)
3) Donner l'expression de la force de frottement F sur le trajet de A vers B.
4) En utilisant les réps des questions 2 et 3, montrer que l'intensité de la force de frottement de l'air est égale à celle du poids du parachutiste.
5) En déduire la valeur de la force de frottement F.
6) Quelle loi de Newton justifie également cette égalité? Justifier rigoureusement.
7) Quelle aurait été la vitesse du parachutiste au point d'impact B ainsi que la durée correspondante de la chute des derniers 100 m? (la vitesse en A reste 8,2 m/s)
Mes réponses:
1) direction: opposé au mouvement
sens: de B vers A
2) 
Em= 1/2*m*(vB²-vA²) car Ec = 0 (car zB= 0).
3) WAB(P)= f* AB= f*AB* cos 
= -f*AB
4) P= m*g
WAB(f) = WAB (P)
-f * AB = P* AB
-f = P
fair= - P
5) f= -m*g = -90* 9,8= - 882 N
6) Dans le référentiel terrestre, considéré comme galiléen, la 1ère loi de Newton permet d'écrire: fair= P où fair désigne les forces de frottement de l'air.
7) Le mouvement serait rectiligne uniformément accéléré
Pour la durée j'ai utilisé la formule y= -1/2gt² + vo*t+ cste => y= -4,9t² + 8,2t + 100
t(-4,9t + 8,2 + 100)=0 donc t= 0 ou t= 108,2/-4,9= - 22, 08 s
Pour la vitesse, j'ai utilisé la formule v= -g*t + vo avec t= - 22,08 s et vo= 8,2 m/s.
Je trouve v 
225 m/s.
Mes résultats me semblent bizarres..
Merci
Voici la figure:
Re-salut !
1) direction: opposé au mouvement
sens: de B vers A
-Vous devez justifier votre réponse (1° loi de Newton = principe d'inertie par exemple).
-La réponse "opposé au mouvement" ne définit pas une direction mais un sens ; dites plutôt "direction verticale".
2)
Em= 1/2*m*(vB²-vA²) car Ec = 0 (car zB= 0). 
0, c'est Ec = 0 ; d'autre part, l'énergie potentielle de pesanteur en A n'est PAS nulle.
fair= - P
5) f= -m*g = -90* 9,8= - 882 N
6) Quelle loi de Newton justifie également cette égalité? Justifier rigoureusement.
Pour la durée j'ai utilisé la formule y= -1/2gt² + vo*t+ cste => y= -4,9t² + 8,2t + 100
t(-4,9t + 8,2 + 100)=0 donc t= 0 ou t= 108,2/-4,9= - 22, 08 s
Il faut résoudre l'équation du second degré en passant par le discriminant...
d'autre part, il y a une erreur de signe,
Merci pour vos réponses !!
1) Je ne comprends pas comment le principe d'inertie peut justifier cela..
Le système est isolé ou pseudo isolé car son centre d'inertie est en mouvement rectiligne et uniforme..
2) Em = Ec + Epp = 1/2*m*(vB-vA)² + m*g*zB = 1/2*m*(vB-vA)² + 0
Em = W(
f non conservatives)
7) y= -4,9t² + 8,2t + 100
= 2027,24
x1 5,43
x2 - 3,76 (donc impossible)
v= -g*t + vo
v= -9,8*5,43 + (-8,2) ou v= 9,8* 5,43 + 8,2
v= 61, 414 ou -61,414 m/s
Je ne sais pas du tout si c'est correct..
1) Je ne comprends pas comment le principe d'inertie peut justifier cela..
Le système est isolé ou pseudo isolé car son centre d'inertie est en mouvement rectiligne et uniforme
Un parachutiste (masse= 90 kg) parcourt les 100 derniers mètres qui le séparent du sol à un vitesse constante v= 8,2 m/s sur une trajectoire rectiligne
2)
Em = Ec + Epp = 1/2*m*(vB-vA)² + m*g*zB = 1/2*m*(vB-vA)² + 0 Ec = 1/2 m vB2 - 1/2 m vA2 = 0 puisque vA = vB
De plus : 1/2 m vB2 - 1/2 m vA2
1/2 m (vB - vA)2
Ep = Ep(B) - Ep(A) = m g (zB - zA) = - m g zA puisque zB = 0
7) y = -4,9t² + 8,2t + 100
Si on repère la position du parachutiste sur l'axe des altitudes (axe vertical Bz orienté positivement vers le haut), comme
L'équation de chute sera alors :
Le contact avec le sol se produisant à la date t telle que
Je vous laisse finir seul !
1) Il s'agit d'un mouvement uniforme et rectiligne. Les forces se compensent.
7) je trouve x1 = 3,75 et x2= - 5,43 mais le x2 est impossible non?
Merci !
1) Il s'agit d'un mouvement uniforme et rectiligne. Les forces se compensent.
7) je trouve x1 = 3,75 et x2= - 5,43 mais le x2 est impossible non?
Oui, la seule solution physiquement acceptable est t1 = 3.76 s.
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