Ceci concerne quel ressort ? Le R1 ou le R2 ?

D'où vient le 0,2 dans ton calcul ?

sa vient de x=2cm=0.02m

pour R1

Eélast. = (1/2).k.x²= (1/2)*16*0.02²= 0.0032 J

C'est faux.

Tu n'as pas tenu compte de ce que je t'ai écrit à 17 h 51

la discussion est si longue que je me perds...
mais j'pense pouvoir continuer si je me concentre bien.

Quand le point G est au milieu (point O), les ressorts sont déjà tendus.

Il faut tenir compte de l'énergie qu'ils possèdent à ce moment.

Dans cet ordre (sans sauter de question) :

Donc, première étape : quelle est l'énergie élastique de chaque ressort (c'est la même) avant que l'opérateur ne déplace le point G ?

Deuxième étape : quelles sont les nouvelles énergies élastiques après le déplacement du point G (elles ne sont plus égales pour les deux ressorts)

Et ensuite : conservation de l'énergie. Ce qui permet de calculer l'énergie fournie par l'opérateur.
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Je pense qu'il est à peu près impossible de se concentrer sur 10 exercices à la fois...
En postant un exercice à la fois tu aurais pu suivre, même avec une longue résolution.